В данной работе ученица 8 класса Гераськина евгения рассматривает воапрос делимости чисел и приводит признаки делимости на 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9, 10 , 11, 12, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 19, 23, 25 и на 50
Вложение | Размер |
---|---|
prezentatsiya_na_temu_priznaki_delimosti.pptx | 1.05 МБ |
Слайд 1
Работа реферативного характера с элементами самостоятельного поиска Шатки 2013 год. Разработала: Гераськина Евгения 8 «Б» МОУ Шатковская СОШ №1 Руководитель: учитель математики Степина Т.П. Тема: Признаки делимости чиселСлайд 3
Признак делимости на 2 Для того, чтобы число делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы последняя цифра была четной. В числе 29654 последняя цифра 4 – она четная, значит, число делится на 2. В числе 3455 последняя цифра 5 – она нечетная, значит, число не делится на 2. н А П Р И М Е р
Слайд 4
Признак делимости на 3 Для того, чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма его цифр делилась на 3. Число 513 5+1+3=9 , 9 делится на 3, значит, число делится на 3. Число 313 3+1+3=7 , 7 не делится на 3, значит, число не делится на 3 Н А П Р И М Е Р
Слайд 5
Признаки делимости на 4: Для того , чтобы число делилось на 4, необходимо проверить делится ли на 4 число, составленное из двух последних цифр этого числа. Число 1836 36:4, значит, 1836 делится на 4 без остатка. Число 514 14:4, значит, 514 не делится на 4 без остатка. Кроме этого на 4 делятся числа, запись которых оканчивается двумя нулями. Н А П Р И М Е Р Например Число 500 делится на 4 без остатка
Слайд 6
Признаки делимости на 5: Для того, чтобы число делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы оно оканчивалась на 5 или на 0. Число 245 оканчивается на 5,следовательно, число 245 делится на 5. Число 246 оканчивается на 6, следовательно, число 246 не делится на 5. Н А П Р И М Е Р
Слайд 7
Признаки делимости на 6: Для того, чтобы число делилось на 6, необходимо: 1.Число сотен умножить на 2. 2.Полученный результат вычесть из числа, стоящего после числа сотен. 3.Если полученный результат делится на 6, то и все число делится на 6. Число 138 1.Число сотен 1; 1•2=2, 2.38-2=36 3.36:6=6, значит, 138 делится на 6. Например
Слайд 8
Признаки делимости на 7: Для того, чтобы число делилось на 7, надо: 1.Число, стоящее до десятков, умножить на два. 2.К результату прибавить оставшееся число. 3.Проверить делится ли полученный результат на 7, или нет. Число 46 55 1. 46•2=921 , 2. 92+ 55 =1 47 , 3. 1 47 :7=2 1 , значит, 46 55 делится на 7. Например :
Слайд 9
Признаки делимости на 8: Н А П Р И М Е р Для того, чтобы число делилось на 8, необходимо, чтобы три последние его цифры являлись нулями или образовали число, делящееся на 8. Число 53128 делится на 8, так как три последние цифры 128 делятся на 8 нацело (128 : 8 = 16). Число 7000 делится на 8, так как три последние цифры нули.
Слайд 10
Признаки делимости на 9: Для того, чтобы число делилось на 9, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 9. Число 486 делится на 9, так как сумма всех его цифр: 4 + 8 + 6 = 18 делится на 9. Число 235 не делится на 9, так как сумма всех его цифр: 2+3+5=10 не делится на 9. Н А П Р И М Е Р
Слайд 11
Признаки делимости на 10: Для того, чтобы число делилось на 10, необходимо, чтобы оно оканчивалось на 0. Число 3330 делится на 10, так как оканчивается на 0. Число 658 не делится на 10, так как оканчивается на 8. Н А П Р И М Е Р
Слайд 12
Признаки делимости на 11: Для того, чтобы число делилось на 11, необходимо, чтобы разность между суммой цифр , стоящих на нечетных местах, и суммой цифр, стоящих на четных местах, была кратна 11. Разность может быть отрицательным числом или быть равной нулю, но обязательно должна быть кратной 11. Число 100397. 1+0+9=10 0+3+7=10 10-10=0, 0 кратно 11, значит, 100397 делится на 11. Можно проверить делимость числа на 11 другим способом: Число разбивают справа налево на группы по две цифры в каждой и складывают эти группы. Если получаемая сумма кратна 11, то число кратно 11. Число 15235. Разбиваем его на группы и складываем их: 1+52+35=88. 88 делится на 11, значит, 15235 делится на 11.
Слайд 13
Признаки делимости на 12: Для того, чтобы число делилось на 12, необходимо, чтобы оно одновременно делилось на 3 и 4. Число 12653400 делится на 3 и 4, а значит оно делится и на 12. Н А П Р И М Е Р
Слайд 14
Признак делимости на 13 Число делится на 13 тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц , было кратно 13. Число 845 делится на 13, так как 84 + (4 × 5) =104, а 104 делится на 13. Н А П Р И М Е Р
Слайд 15
Признаки делимости на 14: Для того, чтобы число на 14 ,необходимо, чтобы оно делилось одновременно на 2 и на 7. Число 45612 делится на 2 и на 7, значит, оно делится и на 14. Н А П Р И М Е Р
Слайд 16
Признак делимости на 15: Для того, чтобы число делилось на 15, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось на 5 и на 3, т.е. чтобы оно оканчивалось нулем или пятеркой и, кроме того, сумма его цифр делилась на 3. Число 1146795 оканчивается на 5 1+1+4+6+7+9+5=33, 33 делится на 3, значит, число кратно 3 и оно делится на 15 Н А П Р И М Е Р
Слайд 17
П ризнаки делимости на 17 Для того, чтобы число делилось на 17, необходимо, чтобы число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц , было кратно 17. Число 29034 3+4•12=3+48=51. 51 делится на 17, значит 29034 делится на 17 Есть еще один признак делимости на 17: Число делится на 17 тогда, когда разность между числом его десятков и упятеренным числом единиц, кратно 17. Число 32934 3-4•5=-17, -17 кратно 17, значит 32934 делится на 17 Например Например
Слайд 18
Признаки делимости на 19: Для того, чтобы число делилось на 19 необходимо и достаточно, чтобы число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, делилось на 19. Число 1076 1076 7+2•6=19, 19 делится на 19, следовательно 1076 делится на 19 Например
Слайд 19
Признак делимости на 23: Для того, чтобы число делилось на 23, необходимо, чтобы число его сотен, сложенное с утроенным числом десятков , было кратно 23. Число 28852 делится на 23, так как 8+5•3=23, 23 делится на 23, следовательно, 28852 делится на 23 Н А П Р И М Е Р
Слайд 20
Признаки делимости на 25: Для того, чтобы число делилось на 25, необходимо, чтобы его последние цифры были нули , либо образовывали число, делящееся на 25. Число 34650 делится на 25, т.к. 50 делится на 25 . Число 23400 делится на 25, т.к. две его последние цифры-нули Н А П Р И М Е Р
Слайд 21
Признаки делимости на 50: Для того, чтобы число делилось на 50, надо, чтобы две последние цифры этого числа делились на 25 и представляли собой четное число. А этому условию удовлетворяют только числа 50 и 100, но 100- трехзначное число, значит, запись числа должна оканчиваться на 00 или 50. Число 6957200, 67906850 Например
Слайд 22
Спасибо за внимание!!!
Бабочка
Заяц, косач, медведь и весна
Шелковая горка
Огонь фламенко
Астрономический календарь. Февраль, 2019