Главные вкладки


    Проект "Рисуем на координатной плоскости"

    Шангина Ирина Евгеньевна
    Автор: 
    Лебедькова Виктория

    В данной работе рассмотрена история возникновения прямоугольной системы координат, составлен сборник "Рисунки в координатной плоскости"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    koordinatnaya_ploskost.docx543.79 КБ

    Предварительный просмотр:

    Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение                                   средняя общеобразовательная школа № 11                                                                                     имени Героя Советского Союза Аипова М.И.

    Проект                             "Рисуем в координатной  плоскости"

    Автор: Лебедькова Виктория                                                                                                                 Руководитель: Шангина И.Е.

    2012 год

    Введение

    При изучении темы «Координатная плоскость» в 6 классе я познакомилась с красивыми  заданиями  на координатной плоскости. Они вызвали у меня большой интерес.

    Все учащиеся нашего класса с удовольствием рисовали рисунки.  

    Мы научились понимать, что из абстрактных точек можно получить знакомый рисунок: изображали не только отдельные точки, но и любые предметы, животных, растения, даже целые сюжеты.

    В 7-9 классах при изучении темы «Функция» при построении графиков  на координатной плоскости тоже  получаются забавные рисунки.

    Есть много нетрадиционных задач с новизной  заданий, которые можно с успехом использовать при изучении темы «Координатная плоскость», но они не вошли в школьные учебники и методические пособия для учителя.

    Я решила заполнить пробел в учебниках и  создать свой сборник задач под названием «Красивые рисунки на координатной плоскости». В этом сборнике будут собраны многие интересные задания.

    Цель проекта:

    организовать поиск занимательных задач  и создать сборник заданий на построение рисунков для работы на уроках математики с применением ИКТ.

    Задачи:

    1. Сбор заданий для сборника.
    2. Изучение  литературы по истории возникновения координат и системы координат.
    3. Оформить материал проекта  в виде сборника рисунков.

    В работе над проектом использовались следующие методы:

    1. Сбор задач  и обработка информации.
    2. Анкетирование учащихся 6-9классов по теме: «Координатная плоскость».
    3. Работа с источниками по истории математики.
    4. Работа с компьютером.

    История возникновения координат

    За 200 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх ввёл географические координаты. Он предложил нарисовать на географической карте параллели и меридианы и обозначить числами широту и долготу. С помощью этих двух чисел можно точно определить положение острова, поселка, горы или колодца в пустыне и нанести их на карту или глобус, Научившись определять в открытом мире широту и долготу местонахождения корабля, моряки по лучили возможность выбирать нужное им направ ление.

    Восточную долготу и северную широту обозначают чис лами со знаком «плюс», а западную долготу и южную широту — со зна ком «минус». Таким образом, пара чисел со знаками однозначно опреде ляет точку на земном шаре.

    Например, пара +70° , +60° определяет точку в центре острова Вайгач, расположен ного  в   Карском  море.

    У писа теля Жюля Верна, некоторые рома ны построены на ситуациях, связанных с географическими коор динатами. Это романы «Удивительные приключения дядюшки Антифера» и «Дети капитана  Гранта».

    Долгое время лишь география "землеописание"  - пользовалась  этим замечательным изобретением, и только в 14 веке французский математик Никола Орсем (1323-1382) попытался приложить его к "землеизмерению" - геометрии. Он предложил покрыть пло скость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ор динатой.

    На  основе этого удачного нововведения воз ник метод координат, связавший гео метрию с алгеброй. Основная за слуга в создании этого метода принад лежит великому французскому ма тематику Рене Декарту (1596 - 1650). В его честь такая система координат называется декартовой, обозначающая место любой точки плоскости расстояниями от этой точки до "нулевой широты" - оси абсцисс " и  "нулевого меридиана"  - оси ординат.

    По традиции, введенной Декартом, "широта" точки обозначаются буквой x, "долгота" - буквой "y".

    На этой системе основаны многие способы указания места.

    Например, на билете в кино театр стоят два числа: ряд и место — их можно рассматривать как коор динаты места в зале.

    Подоб ные координаты приняты о шах матах. Вместо одного из чи сел берется буква: вертикальные ря ды клеток обозначаются буквами ла тинского алфавита, а горизонталь ные — цифрами. Таким образом, каждой клетке шахматной доски ставится в соответ ствие пэра из буквы и числа, и шах матисты получают возможность запи сывать свои партии.

    Тот же принцип при меняется на планах городов. План города разбивают на квадраты занумерованные с помощью букв и цифр, а на оборотной стороне пере числяют все изображенные улицы в алфавитном порядке и указывают, в каком  квадрате они  находятся.

    Существуют на плоскости и дру гие системы координат.

     Полис          Полярная ось

    Угол

     А

    Чтобы ввести полярную систему координат, выбирают начальную точку, называемую полю сом (поэтому система и называется «полярной»); из этой точки проводят луч, называющийся полярной осью. Чтобы определить координаты точки на плоскости, ее соединяют отрез ком с полюсом и вычисляют длину этого отрезка и угол между ним и полярной осью.Сущест вуют также координаты, задаваемые одним числом. Это координаты на прямой. Достаточно задать одно число — расстояние от точки до на чала отсчета, чтобы указать на пря мой положение этой точки. В жизни мы очень часто сталкиваемся с такими координатами.

    Например, железная дорога с километровыми столбами вдоль нее или номера домов на улице.

    Три координаты зададут положение точки в пространстве. Такая система координат называется сферической. Нужно выбрать некоторую пло скость и ввести на ней декартову систему координат, а нашей точке сопоставим координаты ее проекции на эту плоскость и расстояние от нее до плоскости, взятое со знаком плюс для одной половины простран ства и со знакам минус — для дру гой; так мы получим декартову систе му координат в пространстве.

    Сферической системой координат обычно пользуются на аэродромах. Рядом с аэродромом ставят радиоло катор. Этот прибор умеет определять дальность до самолета, угол, под которым самолет виден над горизон том, и угол между направлением на самолет и направлением на север.

    Сборник «Рисунки в координатной плоскости»

    1. Цветок

    2. Пальма

    3. Самолетик

    4. Верблюд

    5. Слоник

    6. Рыбка

    7. Лиса

    8. Заяц

    9. Гриб

    10. Мишка

      

    11. Волк

    12. Морская звезда

    13. Мышь

    14. Страус

    15. Кит

    Заключение

    Мне было очень интересно работать над этой темой.  Работу я продолжу и дальше, так как можно самим придумать много разных рисунков по координатам. В этом мне будут помогать мои школьные товарищи. Главным итогом моей работы над проектом стало создание сборника, которому дала название «Рисунки в координатной плоскости». В нем  собраны  интересные задания  по теме проекта, которые будут полезными при изучении  математики

    В свободное время тоже можно порисовать. Красивые рисунки будут получаться  даже у тех учеников, которые не умеют хорошо рисовать, потому что эти задания просты по формуле и разнообразны по внешнему выражению.

    Выполнение таких заданий  заставляют увидеть связь красоты и математики, соприкоснуться с миром прекрасного. Применение такого подхода в  процессе обучения даст свои плоды - уроки математики станут интересными и красивыми.

    Распределение заданий по уровням сложности и по прикладной тематике позволит выбрать ученику задания в соответствии со своими способностями и познавательными интересами.

    Познавательной  деятельности  ученика можно придать еще большую привлекательность, если при выполнении заданий использовать компьютер.

    Я надеюсь, что этот сборник будет пользоваться большим спросом у учеников и учителей, потому что задания  можно  применять на уроках математики при изучении темы «Функции и графики», «Координатная плоскость», на занятиях  кружка, факультатива.

    Литература

    1. А. Савин. Координаты // Квант. 1977. №9
    2. Сайт википедии http://ru.wikipedia.org/wiki
    3. http://kykaraha.beon.ru/29386-228-risunki-na-koordinatnoi-ploskosti-poprobuite-jeto-prikol-no.zhtml
    4. Журнал Математика в школе №10 от 2001 г.