Проблема исследования: "Показать людям, что математическая клетка может многое сделать."
Цель проекта: " Сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для решения практических проблем".
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 2.95 МБ |
Слайд 1
Геометрия клетчатой бумаги Руководитель проекта : Дрига Елена Викторовна Авторы проекта: Пошкуте Виктория Болотова Лада Даровская Анастасия Зайцев Олег Полушко Екатерина Головин ДмитрийСлайд 2
Цель проекта: сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для решения практических проблем. Задачи курса: 1.Научить учеников выполнять задания более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности. 2. Способствовать интеллектуальному развитию учащихся и прежде всего таких его компонентов, как логическое мышление, пространственное воображение, умение предвидеть результат своей деятельности. 3.Усилить практический аспект в изучении геометрии, развивать умения учащихся применять геометрические знания реальной жизни .
Слайд 3
Содержание проекта: предлагаемые задачи различные по уровню сложности: от простых упражнений до задач олимпиадного уровня. Все задания направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых интересных задач. Результат: У учащихся будут выработаны более совершенные навыки решения геометрических задач, значительно расширен их кругозор, они овладеют знаниями, которые помогут им в дальнейшем изучении точных наук.
Слайд 4
Архимед 287-212 гг. до н. э.) Архимед – гениальный математик, наметивший принципиально новые пути р азвития геометрии. В 3 в. до н. э., вероятнее всего, в 287г., в семье астронома Фидия появился сын Архимед. Фидий был его первым учителем.
Слайд 5
Сиракузы Сицилия
Слайд 6
Интересно, почему тетрадь по математике в клеточку? Клеточки на бумаге помогают многие построения проводить только с помощью одной линейки .
Слайд 7
ЗАДАЧИ Построить свой отрезок, не идущий по линиям сетки, и отрезок, перпендикулярный к нему.
Слайд 8
Задача №1. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах Две вершины треугольника лежат на одной прямой разметки
Слайд 9
Ни одна из сторон треугольника не лежит на прямой разметки, но его можно заключить в прямоугольник, так чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника Задача №2. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах
Слайд 10
Ни одна из сторон треугольника не лежит на прямой разметки, но его можно заключить в прямоугольник, так чтобы одна из сторон треугольника совпадала с диагональю этого прямоугольника Задача №3. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах
Слайд 11
Е F N y x Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей? 1 1 1. Определить длину стороны треугольника, которая параллельна одной из координатных осей 2. Определить высоту, проведенную к этой стороне 3. Вычислить площадь по формуле Алгоритм Алгоритм решения задач
Слайд 12
K M L y x Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям? 1 1 1. Заключить треугольник в прямоугольник, так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника или в его вершинах 2. Из площади прямоугольника вычесть площади прямоугольных треугольников Алгоритм
Слайд 13
K M L y x Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям? 1 1 1. Заключить треугольник в прямоугольный треугольник 2. Из площади прямоугольного треугольника вычесть площади треугольников, у которых имеется по одной стороне, лежащей на прямой разметки Алгоритм
Слайд 14
Е F N y x 1 1 Алгоритм 1. Определить длину стороны треугольника, которая параллельна одной из координатных осей Определить высоту, проведенную к этой стороне 3. Вычислить площадь по формуле
Слайд 15
K M L y x 1 1 Алгоритм 1. Заключить треугольник в прямоугольник, так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника или в его вершинах 2. Из площади прямоугольника вычесть площади прямоугольных треугольников
Слайд 16
ОБМАН ЗРЕНИЯ Возьми квадрат 8 на 8 см, разрежь на 4 части,
Слайд 17
Переложи вот так: Но это не всё - переложив части вот так Получаем фигуру площадью 63 (по 30 на каждый из боковых прямоугольников и 3 на "перешейке").
Слайд 18
А теперь посчитайте , сколько здесь квадратов?
Слайд 19
Сколько квадратов изображено на картинке? Ответ:30 Занимательные задачи
Слайд 20
Игра «Пентамино» была придумана в 50-е годы XX в. американским математиком С. Голомбом и очень быстро увлекла не только школьников и студентов, но и профессоров математики. Она заключается в складывании различных фигур из заданного набора пентамино. На рисунке фигурки пентамино, состоящие из 5 одинаковых квадратов, уложенного на плоскости без промежутков. Говорят, что из них составлен паркет . Игра «Пентамино»
Слайд 21
Условие: Составьте квадрат, используя ровно четыре из пяти изображенных ниже фигур. Решение Олимпиадные задачи
Слайд 22
Условие: В точке В живет Винни-Пух , а в точках К, С, П и И-его друзья Кролик, Сова, пятачок и ослик Иа-Иа (см. рисунок). Зимним утром Винни-Пух навестил их всех по одному разу, а потом вернулся домой. При этом он протоптал в снегу 5 прямых тропинок от домика к домику, не пересекающих друг друга. Начертите как можно больше возможных маршрутов Винни-Пуха .
Слайд 23
Ответ: см. рисунки.
Слайд 24
Спасибо за просмотр!
Свадьба в Малиновке
Самарские ученые разработали наноспутник, который поможет в освоении Арктики
Голубая лягушка
Чья проталина?
ГЛАВА ТРЕТЬЯ, в которой Пух и Пятачок отправились на охоту и чуть-чуть не поймали Буку