Проект-презентация "История тригонометрии"
Вложение | Размер |
---|---|
istoriya_trigonometrii.pptx | 835.18 КБ |
Слайд 1
История тригонометрии Тригонометрия - раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Термин впервые встречается в 1505 году в заглавии книги немецкого математика Питискуса .Слайд 2
Общие сведения Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников ( trigwnon - треугольник, а metrew - измеряю). Возникновение тригонометрии связано с землемерением , астрономией и строительным делом . Хотя название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к тригонометрии понятия и факты были известны ещё две тысячи лет назад.
Слайд 3
Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.). Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функциями Гиппарх Клавдий Птолемеей
Слайд 4
Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вафа , Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/60 4 . Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед ( 1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике » изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину. Мухамед-бен Мухамед Аль-Батани
Слайд 5
Также имеющая сейчас большое значение теорема о трех перпендикуляра была доказана в «Трактате о полном четырехстороннике » Насиреддин Туси
Слайд 6
Синус Длительную историю имеет понятие синус . Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические функции) встречаются уже в III веке до н.э. в работах великих математиков Древней Греции – Евклида, Архимеда, Апполония Пергского . В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем (I век н.э.), хотя и не приобрели специального названия. Современный синус λ , например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной λ , или как хорда удвоенной дуги. Евклид Аполлоний Пергский
Слайд 7
В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного. Отрезок СВ он назвал ардхаджива ( ардха -половина, джива - тетива лука, которую напоминает хорда). Позднее появилось более краткое название джива . Арабскими математиками в IX веке это слово было заменено на арабское слово джайб (выпуклость). При переводе арабских математических текстов в веке оно было заменено латинским синус ( sinus -изгиб, кривизна)
Слайд 8
Косинус Сам термин косинус появился значительно позднее в работах европейских ученых впервые в конце XVI в. из так называемого “ синуса дополнения ”, т.е. синуса угла, дополняющего данный угол до 90°. “Синус дополнения” или ( по-латыни ) sinus complement стали сокращенно записывать как sinus со или co-sinus . cos λ = sin( 90° - λ ))
Слайд 9
Тангенс и котангенс Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс ) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой , который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном (1467 г.). Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе. Название « тангенс », происходящее от латинского tanger (касаться), появилось в 1583 г. Tangens переводится как «касающийся» (линия тангенсов – касательная к единичной окружности).
Слайд 10
Дальнейшее развитие Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника (1473-1543) – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630), а также в работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным. Николай Коперник Иоган Кеплер Тихо Браге Франсуа Виет
Слайд 11
Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений . Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики.
Слайд 12
Презентацию сделала Телегина Мария, 10 «А»
Без сердца что поймём?
Земля на ладонях. Фантастический рассказ
Барсучья кладовая. Александр Барков
Этот древний-древний-древний мир!
Петушок из русских сказок