Определение структуры интервалов

Интервал

В теории музыки интервал — это разница в высоте между двумя звуками. ^[1] Интервал может быть описан как горизонтальный , линейный или мелодический , если он относится к последовательно звучащим тонам, например, к двум соседним высотам мелодии, и вертикальный или гармонический , если он относится к одновременно звучащим тонам, например, в аккорде. ^{[2] [3]}

В западной музыке интервалы чаще всего представляют собой разницу между нотами диатонической гаммы. Наименьший из этих интервалов составляет полутон. Интервалы меньше полутона называются микротонами. Они могут быть образованы с помощью нот различных видов недиатонических гамм. Некоторые из самых маленьких из них называются запятыми и описывают небольшие расхождения, наблюдаемые в некоторых системах настройки, между энгармонически эквивалентными нотами, такими как C ♯ и D ♭. Интервалы могут быть сколь угодно малы и даже незаметны для человеческого уха.

С физической точки зрения интервал — это соотношение между двумя звуковыми частотами. Например, любые две ноты, разделенные октавой, имеют отношение частот 2:1. Это означает, что последовательные приращения высоты тона на один и тот же интервал приводят к экспоненциальному увеличению частоты, хотя человеческое ухо воспринимает это как линейное увеличение высоты тона. По этой причине интервалы часто измеряются в центах, единица, полученная из логарифма отношения частот.

В западной теории музыки наиболее распространенная схема именования интервалов описывает два свойства интервала: качество (совершенный, мажорный, минорный, увеличенный, уменьшенный) и число (унисон, секунда, терция и т. д.). Примеры включают минорную треть или чистую квинту. Эти названия определяют не только разницу в полутонах между верхними и нижними нотами, но и то, как пишется интервал. Важность правописания проистекает из исторической практики дифференциации частотных отношений энгармонических интервалов, таких как G – G ♯ и G – A ♭. ^[4]

Основные интервалы

В таблице приведены наиболее распространенные условные названия интервалов между нотами хроматической гаммы. Идеальный унисон (также известный как идеальный прайм) ^[5] — это интервал, образованный двумя одинаковыми нотами. Его размер ноль центов. Полутон — это любой интервал между двумя соседними нотами в хроматической гамме, целый тон — это интервал, охватывающий два полутона (например, большую секунду), а тритон — это интервал, охватывающий три тона или шесть полутонов (например, дополненная четвертая). ^{[lower-alpha 1]} В редких случаях термин дитон также используется для обозначения интервала, охватывающего два полных тона (например, мажорная терция), или, точнее, как синоним мажорной терции.

Интервалы с разными названиями могут занимать одинаковое количество полутонов и даже иметь одинаковую ширину. Например, интервал от D до F ♯ является большой терцией, а интервал от D до G ♭ - уменьшенной четвертью. Однако оба они охватывают 4 полутона. Если инструмент настроен так, что 12 нот хроматической гаммы расположены через равные промежутки (как в равной темперации), эти интервалы также имеют одинаковую ширину. А именно, все полутона имеют ширину 100 центов, а все интервалы, охватывающие 4 полутона, имеют ширину 400 центов.

Перечисленные здесь имена не могут быть определены только путем подсчета полутонов. Ниже описаны правила их определения. Другие имена, определяемые другими соглашениями об именах, перечислены в отдельном разделе. Интервалы меньше одного полутона (запятые или микротона) и больше одной октавы (составные интервалы) вводятся ниже.

Количество полутонов	Минорные, мажорные или совершенные интервалы	короткий	Увеличенные или уменьшенные интервалы	короткий	Широко используемые альтернативные имена	короткий	Аудио
0	Идеальный унисон [5] [нижняя альфа 2]	Р1	Уменьшенная секунда	d2
1	Малая секунда	м2	Дополненный унисон [5] [нижняя альфа 2]	А1	Полутон, [нижняя альфа 3] полутон , полутон	С
2	Большая секунда	М2	Уменьшенная треть	d3	Тон, весь тон, весь шаг	Т
3	Малая треть	м3	Увеличенная секунда	А2	Трисемитон
4	Большая треть	М3	Уменьшенный четвертый	d4
5	Идеальный четвертый	Р4	Дополненная треть	А3
6	Уменьшенная пятая	d5	Тритон [нижняя альфа 1]	ТТ
Дополненный четвертый	А4
7	Идеальная пятая	Р5	Уменьшенный шестой	d6
8	Незначительная шестая	м6	Дополненный пятый	А5
9	Майор шестой	М6	Уменьшенный седьмой	d7
10	Малая седьмая	м7	Дополненный шестой	А6
11	Большой седьмой	М7	Уменьшенная октава	d8
12	Идеальная октава	Р8	Дополненный седьмой	А7

Количество интервалов и качество

В западной теории музыки интервал называется в соответствии с его номером (также называемым диатоническим числом ) и качеством . Например, мажорная терция (или М3 ) — это имя интервала, в котором термин мажор ( М ) описывает качество интервала, а терция ( 3 ) указывает на его номер.

Количество

Номер интервала - это количество названий букв или позиций нотоносца (строк и пробелов), которые он охватывает, включая позиции обеих нот, образующих интервал. Например, интервал C–G является квинтой (обозначается P5 ), потому что ноты от C до G над ним охватывают пять названий букв (C, D, E, F, G) и занимают пять последовательных позиций нотоносца, включая позиции из C и G. В таблице и на рисунке выше показаны интервалы с номерами от 1 (например, P1 ) до 8 (например, P8 ). Интервалы с большими числами называются составными интервалами.

Существует однозначное соответствие между позициями нотоносца и ступенями диатонической гаммы (нотами диатонической гаммы). ^{[lower-alpha 4]} Это означает, что номера интервалов также можно определить, подсчитывая градусы диатонической шкалы, а не позиции нотоносца, при условии, что две ноты, образующие интервал, взяты из диатонической шкалы. А именно, C – G является квинтой, потому что в любой диатонической гамме, содержащей C и G, последовательность от C до G включает пять нот. Например, в диатонической гамме A ♭ мажор пять нот - C – D ♭ – E ♭ – F – G (см. Рисунок). Это верно не для всех видов весов. Например, в хроматической гамме нот от C до G восемь (C–C♯–D–D♯–E–F–F♯–G). По этой причине числа интервалов также называют диатоническими числами , и это соглашение называетсядиатоническая нумерация .

Если к нотам, образующим интервал, добавить какие-либо знаки альтерации, по определению ноты не меняют своего нотоносца. Как следствие, любой интервал имеет тот же номер интервала, что и соответствующий естественный интервал, образованный теми же нотами без случайностей. Например, интервалы C–G♯ (охватывающий 8 полутонов) и C♯–G (охватывающий 6 полутонов) являются квинтами, как и соответствующий естественный интервал C–G (7 полутонов).

Обратите внимание, что номера интервалов представляют собой общее количество охваченных позиций нотоносца или названий нот, а не разницу между конечными точками. Другими словами, нижний тон начинает считаться единицей, а не нулем. По этой причине интервал C – C, идеальный унисон, называется простым числом (что означает «1»), хотя между конечными точками нет разницы. Продолжая, интервал C – D равен секунде, но D находится только на одну позицию нотоносца или степень диатонической шкалы выше C. Точно так же C – E является терцией, но E всего на две позиции нотоносца выше C и так далее. . Как следствие, объединение двух интервалов всегда дает интервал с номером на единицу меньше, чем их сумма. Например, интервалы C–E и E–G составляют терции, но вместе они образуют квинту (C–G), а не сексту. Точно так же стопка из трех третей, таких как C-E, E-G и G-B, является седьмой (C-B),

Эта схема применяется к интервалам до октавы (12 полутонов). Для больших интервалов см. § Составные интервалы ниже.

Качественный

Название любого интервала дополнительно уточняется с использованием терминов « совершенный » ( P ), «мажорный» ( M ), «минорный» ( m ), «увеличенный» ( A ) и «уменьшенный» ( d ). Это называется его интервальным качеством . Возможны вдвое уменьшенные и вдвое увеличенные интервалы, но они довольно редки, так как встречаются только в хроматических контекстах. Качество составного интервала — это качество простого интервала, на котором он основан.

Идеально

Совершенные интервалы называются так потому, что они традиционно считались совершенно согласными, ^[6] хотя в западной классической музыке совершенная кварта иногда считалась менее совершенной созвучностью, когда ее функция была контрапунктической. ^{[ неопределенный ]} И наоборот, минорные, мажорные, увеличенные или уменьшенные интервалы обычно считаются менее согласными и традиционно классифицируются как посредственные созвучия, несовершенные созвучия или диссонансы. ^[6]

В пределах диатонической гаммы ^{[нижняя альфа 4]} все унисоны ( P1 ) и октавы ( P8 ) совершенны. Большинство четвертых и пятых также совершенны ( P4 и P5 ) с пятью и семью полутонами соответственно. Одно появление четверти увеличивается ( A4 ), а одна квинта уменьшается ( d5 ), оба охватывают шесть полутонов. Например, в до-мажорной гамме нота A4 находится между F и B, а d5 — между B и F (см. таблицу).

По определению, обращение совершенного интервала также совершенно. Поскольку инверсия не меняет класс высоты звука двух нот, она почти не влияет на уровень их консонанса (соответствие их гармоник). И наоборот, другие виды интервалов имеют противоположное качество по отношению к их инверсии. Инверсия большого интервала — это малый интервал, инверсия увеличенного интервала — уменьшенный интервал.

Мажор и минор

Как показано в таблице, диатоническая гамма ^{[нижняя альфа 4]}определяет семь интервалов для каждого номера интервала, каждый из которых начинается с другой ноты (семь унисонов, семь секунд и т. д.). Интервалы, образованные нотами диатонической гаммы, называются диатоническими. За исключением унисонов и октав, диатонические интервалы с данным номером интервала всегда встречаются двух размеров, отличающихся на один полутон. Например, шесть квинт охватывают семь полутонов. Другой охватывает шесть полутонов. Четыре терции охватывают три полутона, остальные четыре. Если один из двух вариантов является совершенным интервалом, то другой называется либо уменьшенным (т.е. суженным на один полутон), либо увеличенным (т.е. расширенным на один полутон). В противном случае большая версия называется мажорной, меньшая — минорной. Например, поскольку 7-полутоновая квинта является совершенным интервалом ( P5), 6-полутоновая квинта называется «уменьшенной квинтой» ( d5 ). И наоборот, поскольку ни один из видов терции не совершенен, большая терция называется «большая терция» ( M3 ), меньшая — «младшая терция» ( m3 ).

В диатонической гамме ^{[нижняя альфа 4]} унисоны и октавы всегда квалифицируются как совершенные, четверти — как совершенные или увеличенные, квинты — как совершенные или уменьшенные, а все остальные интервалы (секунды, терции, шестые, седьмые) — как мажорные или незначительный.

Увеличенный и уменьшенный

Увеличенные интервалы шире на один полутон, чем совершенные или мажорные интервалы, но при этом имеют тот же номер интервала (т. е. охватывают такое же количество позиций нотоносца). Уменьшенные интервалы, с другой стороны, на один полутон уже, чем совершенные или минорные интервалы того же номера интервала. Например, увеличенная терция, такая как C – E ♯, охватывает пять полутонов, превышая большую терцию (C – E) на один полутон, а уменьшенная терция, такая как C ♯ – E ♭, охватывает два полутона, не дотягивая до минорной терции. (C – E ♭) на один полутон.