рабочая программа по математике Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.Г. Рубин, А.П. Тонких по программе Школа 2100 4 класс
календарно-тематическое планирование по математике (4 класс) по теме

Министерство образования и культуры Тульской области 

Комитет по образованию администрации муниципального образования Щекинский район

Муниципальное образовательное учреждение «Лицей» 
 

Рабочая программа

по предмету  __математика__ в__3-б__классе

Учитель: Горбачева О.В.

                         Рассмотрена на заседании

МО учителей начальных классов

                       протокол  от «__» _              _ 201      года №__

201   /201    уч.год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 3 класса составлена на основе авторской программы по математике авторов Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой, А.П.Тонких, «Программа по математике для четырёхлетней начальной школы», Москва, Баласс,2010г.; программы «Образовательная система «Школа 2100» - М.: Баласс, 2009, соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 года.

На изучение математики отводится:

136 часов в учебный год (4 часа в неделю).

Общая характеристика учебного предмета

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.

Цели изучения математики в начальной школе

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении;
• формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения;
• освоение начальных математических знаний; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики:
• вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов);
• понимать значение величин и способов их измерения;
• использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений;
• проявлять математическую готовность к продолжению образования;
•         воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
• формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Задачи изучения математики в начальной школе

В соответствии с этими целями ставятся следующие задачи:

• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин для продолжения образования;
• обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
• сформировать умение учиться;
• сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира:
• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного процесса;
• сформировать устойчивый интерес к математике;

выявить и развить математические и творческие способности.

Структура курса

Специфика начального математического образования заключается в тесной взаимосвязи со всеми учебными предметами. Курс математики в начальной школе представлен следующими разделами:

• Числа и величины.
• Арифметические действия.
• Текстовые задачи.
• Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
• Геометрические величины.
• Работа с информацией.

Основные содержательные линии

Материал курса «Математика» включает в себя следующие  содержательные линии:

1.        Числа и операции над ними.

Понятие натурального числа на основе операции над множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин Понятие о десятичной системе счисления. Понятие арифметической операции. Усвоение табличных случаев сложения и умножения. Письменные приёмы вычисления. Понятия «целое» и «часть». Взаимосвязь между целым и частью, между компонентами и результатом действия. Знакомство с алгоритмами.

2.        Величины и их измерение.

• выяснить и уточнить представления о величине (жизненный опыт ребенка);
• проводить сравнение однородых величин (везуально, с помощью ощущений,
  непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

-проводить знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

• формировать измерительные умения и навыки;
• выполнять сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах
  одного наименования (в ходе решения задач);
• проводить знакомство с новыми единицами измерения величины;
• выполнять сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований.

3.Текстовые задачи.

Решение простых (опорных) задач. Текстовые задачи. Методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, геометрический, логический и практический, с математическими моделями. Краткие записи условий текстовых задач - примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод моделирования позволяет научить школьников:

а)        анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения);

б)        установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее
целесообразной схемы решения;

в)        интерпретации полученного решения для исходной задачи;

г)        составлению задач по готовым моделям.
     4. Элементы геометрии.

Формирование у учащихся пространственных представлений и ознакомление с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом); представление о геометрических фигурах; освоение практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями. Практические работы: изготовление фигур из бумаги. палочек, пластилина, их вырезание, моделирование. Сопоставление и противопоставление геометрических фигур.

5. Элементы алгебры.

Понятия: выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Формировать умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

6.        Элементы стохастики.

Элементы комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. Формирование комбинаторных способностей, вероятностных понятий: чаще, реже, невозможно, возможно и др.

7.        Нестандартные и занимательные задачи.

Решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.Воспитание интереса младших школьников к математике, развитие математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов, и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Особенности содержания и организации учебной деятельности школьников

Важную роль в обучении курса «Математики»  играет целенаправленная работа по развитию у младших школьников общеучебных умений, навыков и способов учебной деятельности:

• Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости, времени), описание явлений и событий с использованием величин.
• Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем.
• Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.
• Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
• Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа. Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.
• Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.
• Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического  (в вычислении) характера.
• Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведённых опросов.
• Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

Образовательные технологии:

1. Технология проблемно-диалогического обучения.
2. Деятельный характер обучения.
3. Ориентация учебного процесса на развитие самостоятельности и ответственности ученика за результат деятельности.
4. Технологии оценивания образовательных достижений учащихся.

5.  Дифференциация обучения.
       6.   Групповые технологии.

7.   Компьютерные технологии.

Формы контроля знаний и умений учащихся

Для выявления соответствия результатов образования целями и задачами обучения данной рабочей программой предусмотрено проведение:

• Контрольных работ –  12.
• Математических диктантов – 11
• Практических работ – 10

          Содержание курса

3 класс

(136 часов, 4 часа в неделю)

Раздел I Числа от 1 до 1000. (48 ч.)

1. Повторение изученного во 2 классе. (10 ч.)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания. Текстовые задачи. Решение простых и составных текстовых задач. Пропедевтика функциональной зависимости при решении задач: пропорциональными величинами.

2. Внетабличное умножение и деление. (26 ч.)

Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Величины и их измерение. Объем. Единицы объема: 1 см3, 1 дм3, 1 м3. Соотношения между единицами измерения объема. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда (куба). Элементы стохастики. Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Упорядоченный перебор вариантов. Дерево выбора.

3. Дробные числа. (12 ч)

Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле. Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки. неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь. Длина. Элементы геометрии. Куб, прямоугольный параллелепипед. Их элементы. Отпечатки объемных фигур на плоскости. Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний. Изменение положения плоских фигур на плоскости.

Раздел II Числа от 1 до 1000. (77 ч.)

1. Нумерация. (10 ч)

Сотня. Счет сотнями. Тысяча. Трехзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трехзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел. Текстовые задачи. Решение простых и составных текстовых задач. Пропедевтика функциональной зависимости при решении задач: пропорциональными величинами.

2. Сложение и вычитание в пределах 1000. (23 ч.)

Решение простых задач на движение. Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием. Множества. Пересечение множеств. Кванторы общности и существования. Случайные эксперименты. Запись результатов случайного эксперимента. Понятие о частоте события в серии одинаковых случайных экспериментов. Понятия «чаще», «реже», «невозможно», «возможно», «случайно».

3. Умножение и деление чисел в пределах 1000. (22 ч)

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел. Элементы алгебры. Выражения с двумя переменными. Нахождение значений выражений вида а ± Ъ; а- Ъ; а : Ъ. Неравенства с одной переменной. Решение подбором неравенств с одной переменной вида: а ± х < Ъ; а ± х > Ъ.

4. Арифметические действия над числами в пределах  1000. (22 ч)

Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приемы умножения трехзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приемы деления трехзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком». Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Использование уравнений при решении текстовых задач. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицам:. измерения длины. Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы. Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость-время, расстояние.Первоначальное представление о сборе и обработке статистической информации. Чтение информации, заданной с помощью линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов. Построение простейших линейных диаграмм по содержащейся в таблице информации.         5. Повторение изученного в 3 классе. (11 ч.)Круговые диаграммы. Занимательные и нестандартные задачи. Уникурсальные кривые.  Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов. Множество, элемент множества, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств, высказывания с кванторами общности и существования. Затруднительные положения: задачи на переправы, переливания, взвешивания.Задачи на принцип Дирихле        Резервные часы (4 ч).

Календарно -  тематическое планирование

Количество часов в неделю:   4 ч

Годовое количество часов:   136 ч

Плановых проверочных работ:

• Контрольных работ – 12.
• Математических диктантов – 11.

• Практических работ – 10

Реквизиты программы:

1.Федеральный     компонент         Государственного     образовательного стандарта начального общего образования. Стандарт по математике.

2. Программы общеобразовательных учреждений (начальные классы)-М: Просвещение .2004.
3. Программа Образовательная система «Школа 2100»- М.: Баласс. 2009.

УМК учащихся:        

1). Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких. «Математика» 3 ч. 3 класс Москва. Баласс. 2012г.

2). С.А.Козлова, А.Г.Рубин. «Самостоятельные и контрольные работы».  3 класс Москва. Баласс. 2012г.

УМК учителя:        

1). Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких. «Математика»3ч 3 класс Москва. Баласс. 2012г.

2). Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких. «Математика» Методические рекомендации для учителя 3 класс. Москва. Баласс. 2012г.

3) С.А.Козлова, В.Н.Гераськин, Л.А. Волкова Дидактический материал по математике для 3 класса. М.: Баласс, 2011.

4) Универсальное мультимедийное пособие по математике. 3 класс. К уч. Демидова Т.Е., Козлова С.А. и др. (CDpc) Экзамен, 2011 г.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Учащиеся должны знать:
– названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
– как образуется каждая следующая счетная единица;
– единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объема (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
– формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
– формулу объема прямоугольного параллелепипеда (куба);
– формулу пути;
– количество, названия и последовательность дней недели, месяцев в году.

Учащиеся должны уметь:
– пользоваться изученной математической терминологией;
– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
– представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
– выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
– выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
– выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление трехзначных чисел, сводимые к вычислениям в пределах 100, и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в остальных случаях;
– выполнять проверку вычислений;
– использовать распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
– читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компоненты;
– решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
– находить значения выражений в 2–4 действия;
– вычислять площадь и периметр прямоугольника (квадрата) с помощью соответствующих формул;
– решать уравнения вида а ± х = b; а • х = b; а : х = b на основе зависимости между компонентами и результатами действий;
– строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
– сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
– определять время по часам с точностью до минуты;
– сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объему;
– устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).
– находить долю от числа, число по доле;
– решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
– находить значения выражений вида а ± b; а • b; а : b при заданных значениях переменных;
– решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < b; а • х > b.
– решать уравнения вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с · b; а – х = с : b; х : а = с ± b на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий;
– использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
– вычислять объем параллелепипеда (куба);
– вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;
– выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольник;
– строить окружность по заданному радиусу;
– выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные фигуры;
– узнавать и называть объемные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;
– выделять из множества параллелепипедов куб;
– решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
– устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов; различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования; читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов; строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;
– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;
– выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
– правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно»;
– составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;
– составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);
– устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить ее.

Список литературы

1. Гетманова А. Д. Занимательная логика. – М., «Владос», 2005.
2. Саранцев Г. И. Обучение математическим доказательствам в школе. – М., «Просвещение», 2003.
3. Семенов Е. М., Горбунова Е. Д. Развитие мышления на уроках математики.
4. Свердловск, 2001.
5. Митрохина С.В. Методика начального обучения математике. – Т., ТГПУ им. Л.Н.Толстого, 2009.

6.Универсальное мультимедийное пособие по математике. 3 класс. К уч. Демидова Т.Е., Козлова С.А. и др. (CDpc) Экзамен, 2011 г