Рабочая программа по математике 4 класс (программа "Учусь учиться" Л.Г. Петерсон)
рабочая программа по математике (4 класс) по теме

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования (начальное общее образование) 2004 г, примерной программы начального  общего образования и авторской программы Л.Г. Петерсон  «Учусь учиться» (курса математики для 1-4 классов начальной школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…»)-М.: Ювента, 2007г. и учебного плана МБОУ СОШ № 53 г. Хабаровска на 2013-2014 учебный год.

Данная программа включает следующие разделы:

• Пояснительную записку, раскрывающую характеристику и место учебного предмета в базисном учебном плане, цели его изучения, основные содержательные линии;
• основное содержание обучения, включающее перечень изучаемого учебного материала;
• тематическое планирование с распределением учебных часов;
• требования к  результатамобучения по предмету к концу 4 класса;
• систему оценивания результатов;
• календарно-тематическое планирование.

На изучение математики  отводится по 4 часа в неделю, всего 540 часов: 1 класс – 132 часа, 2-4 классы – 136 часов в год.

Цели и задачи курса математики для 1–4 классов начальной школы

Основными целями курса математики для 1–4 классов, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования, являются:

• Развитие образного и логического мышления, воображения;  формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
• Освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
• Воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Соответственно, задачами данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебнойдеятельности;

2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельностипо получению нового знания, его преобразованию и применению;

3) формирование специфических для математики качеств мышления,  необходимых человеку для полноценного функционирования в современномобществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристическогомышления;

4)  формирование математического языка и математического аппаратакак средства описания и исследования окружающего мира и как основыкомпьютерной грамотности;

5) овладение системой математических знаний, умений и навыков,необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования всредней школе;

6) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Общая характеристика курса

Содержание курса математики строится на основе:

− системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);

− системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана Система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);

− дидактической системы деятельностного метода «Школа2000...» (Л.Г. Петерсон).

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000...» Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира.

Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность. Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии общую структуру учебной деятельности (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.), а с другой стороны, обеспечивает  преемственность с традиционной школой в формировании у учащихся глубоких и прочных знаний, умений и навыков по математике.

Структура уроков по ТДМ(базовый уровень), на которых учащиеся открывают новое знание, имеет следующий вид:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке, определение целей и содержательных рамок урока. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо» − «хочу» − «могу».

2. Актуализация знаний.

На данном этапе организуется подготовка мышления учащихся к открытию нового знания, воспроизведение учебного содержания, необходимого для восприятия ими нового материала, и указание ситуации, демонстрирующей недостаточность имеющихся знаний.

3. Проблемное объяснение нового знания.

На данном этапе внимание детей обращается на отличительное свойство задания, вызывающего затруднение, формулируется цель и тема урока, организуется подводящий диалог, направленный на построение и осмысление нового знания, которое фиксируется вербально, знаково и с помощью схем.

4. Первичное закрепление во внешней речи.

На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.

6. Включение нового знания в систему знаний и повторение.

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания, тренировка навыков его использования совместно с ранее изученным материалом и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматриваетсякак промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой –подготовка к введению в будущем следующих тем.

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия,  самооценка и согласование домашнего задания.

Помимо уроков открытия нового знания, в дидактической системе«Школа 2000...» имеются уроки других типов:

уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применятьновые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельновыявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;

уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности;

уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения «Школа 2000...»:

1) Принцип деятельности – заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

3) Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самомсебе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).

4) Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения

учащимся собственного опыта творческой деятельности.

При реализации базового уровня ТДМ принцип деятельности преобразуется в дидактический принцип активности традиционной школы.

Содержательно-методические линии курса математики:

Числовая линия строится на основе счета предметов (элементовмножества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводятучащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натуральногочисла, а с другой – положительного действительного числа. В этом находитсвое отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте –10

двойственная природа бесконечных систем, с которыми имеет дело матема-

тика: дискретной, счетной бесконечностью и континуальной  бесконечностью.

Измерение величин связывает натуральные числа с действительными, поэтомусвое дальнейшее развитие в средней и старшей школе числовая линияполучает как бесконечно уточняемый процесс измерения величин.

Исходя из этого, понятия множества и величины вводятся на раннихстадиях обучения с опорой на житейский опыт учащихся (при этом множества рассматриваются лишь непересекающиеся, а сам термин «множество» на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами «группа предметов», «совокупность», «мешок»). Операции над множествами и над величинами сопоставляются между собой и служат основойизучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрытьоба подхода к построению математической модели «натуральное число»:число n, с одной стороны, есть то общее свойство, которым обладают всеn-элементные множества, а с другой стороны, это результат измерениядлины отрезка, массы, объема и т.д., когда единица измерения укладываетсяв измеряемой величине n раз.

В рамках числовой линии учащиеся осваивают принципы записи исравнения целых неотрицательных чисел, смысл и свойства арифметических действий, взаимосвязи между ними, приемы устных и письменных вычислений, прикидки, оценки и проверки результатов действий, зависимостимежду компонентами и результатами, способы нахождения неизвестныхкомпонентов. С другой стороны, они знакомятся с различными величинами(длиной, площадью, объемом, временем, массой, скоростью и др.), общимпринципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с именованными числами.

Числовая линия курса, имея свои задачи и специфику, тем не менее,тесно переплетается со всеми другими содержательно-методическими линиями. Так, при построении алгоритмов действий над числами и исследовании их свойств используются разнообразные графические модели − «треугольники и точки», прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Включаются в учебный процесс как объект исследования и как средство обучения такие понятия, как часть и целое, взаимодействие частей, оператор и алгоритм. Например, в 1 классе учащиеся изучают разбиение множеств(групп предметов) и величин на части, взаимосвязь целого и его частей.Установленные закономерности становятся затем основой формирования удетей прочных вычислительных навыков и обучения их решению уравнений

и текстовых задач.

Во 2 классе при изучении общего понятия операции рассматриваются вопросы: над какими объектами выполняется операция, в чем заключаетсяоперация, каков результат операции. При этом операции могут быть какабстрактными (прибавление или вычитание данного числа, умножение наданное число и т.д.), так и конкретными (разборка и сборка игрушки, приготовление еды и т.д.). При рассмотрении любых операций ставится вопрос овозможности их обращения, последовательного выполнения, перестановочности и сочетании.

Знакомство учащихся с различными видами программ − линейными,разветвленными, циклическими − не только помогает им успешнее изучитьмногие традиционно трудные вопросы числовой линии (например, порядокдействий в выражениях, алгоритмы действий с многозначными числами),но и развивает алгоритмическое мышление, необходимое для успешногоиспользования компьютерной техники, жизни и деятельности в информационном обществе.

Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой,во многом дополняет ее и обеспечивает лучшее понимание и усвоениеизучаемого материала, а также повышает уровень обобщенности усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел спомощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходства и различия, аналогии.

Как правило, запись общих свойств операций над множествами ивеличинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из такихопераций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классовчисел, укладываются операции над этими числами и их свойства. Тем самымдается теоретически обобщенный способ ориентации в учениях о конечныхмножествах, величинах и числах, позволяющий решать обширные классыконкретных задач, что обеспечивает качественную подготовку детей к изучению программного материала по алгебре средней школы.

Изучение геометрической линии в курсе математики начинаетсядостаточно рано, при этом на первых порах основное внимание уделяетсяразвитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладеют навыками работы с такимиизмерительными и чертежными инструментами, как линейка, угольник, анесколько позже − циркуль, транспортир.

Программа предусматривает знакомство с плоскими и пространственными геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник,круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчениеразверток и склеивание моделей фигур по их разверткам развивает пространственные представления детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов.В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с болееабстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии,угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которыеиспользуются для решения разнообразных практических задач. Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен уучащихся к 3–4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрическихфигур и открытию их свойств. С помощью построений и измерений онивыявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу. Это готовит мышление учащихся исоздает мотивационную основу для изучения систематического курса геометрии в старших классах.Таким образом, геометрическая линия курса также непосредственносвязана со всеми остальными линиями курса − числовой, алгебраической,логической, функциональной, анализом данных, решением текстовых задач,которые, в свою очередь, тесно переплетаются друг с другом.

Достаточно серьезное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуютот учащихся выполнения логических операций − анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познавательных процессов − воображения, памяти, речи, логического мышления.

В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык,проверяют истинность высказываний, строят свои суждения и обосновывают их. У учащихся формируются начальные представления о языке множеств, различных видах высказываний, сложных высказываний с союзами«и» и «или».

Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию изнаблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернет-источников и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать ипредставлять в различной форме, в том числе, в форме таблиц, диаграмм играфиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки, проводить классификацию; составлять различные комбинациииз заданных элементов и осуществлять перебор вариантов, выделять из нихварианты, удовлетворяющие заданным условиям.

При этом в курсе предусмотрено систематическое знакомство учащихсяс необходимым инструментарием осуществления этих видов деятельности −с организацией информации в словарях и справочниках, способами чтения ипостроения диаграмм, таблиц и графиков, методами работы с текстами,построением и исполнением алгоритмов, способами систематическогоперебора вариантов с помощью дерева возможностей и др. Информационные умения формируются как на уроках, так и во внеурочной проектной деятельности, кружковой работе, при создании собственныхинформационных объектов − презентаций, сборников задач и примеров, стенгазет и информационных листков и т.д. В ходе этой деятельности учащиеся овладевают началами компьютерной грамотности и навыками работы с компьютером, необходимыми для продолжения образования наследующей ступени обучения и для жизни.

Функциональная линия строится вокруг понятия функциональнойзависимости величин, которая является промежуточной моделью междуреальной действительностью и общим понятием функции, и служит, такимобразом, основой изучения в старших классах понятия функций. Учащиесянаблюдают за взаимосвязанным изменением различных величин, знакомятся

с понятием переменной величины, и к 4 классу приобретают значительныйопыт фиксирования зависимостей между величинами с помощью таблиц,диаграмм, графиков движения и простейших формул. Так, учащиеся строяти используют для решения практических задач формулы: площади прямоугольника S = a ∙ b, объема прямоугольного параллелепипеда V = a · b · c,пути s = v · t, стоимости С = а · х, работы А = w · t и др. При исследовании различных конкретных зависимостей дети выявляют и фиксируют наматематическом языке их общие свойства, что создает основу для построения в старших классах общего понятия функции, понимания его смысла, осознания целесообразности и практической значимости.

Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса,находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамкахлинии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний,у них развиваются логическое мышление, воображение, речь. В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разныхтипов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение («больше на (в) …», «меньше на (в) …»), на зависимости, характеризующиепроцессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость,цена, количество товара), работы (объем выполненной работы, производительность, время работы). В курс включены задачи на пропорциональныевеличины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), уучащихся формируется представление о проценте, что создает прочную базудля успешного освоения данных традиционно трудных разделов программысредней школы.Система подбора и расположения задач создает возможность для ихсравнения, выявления сходства и различия, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковуюматематическую модель и др.). Особенностью курса является то, что послепланомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащихнекоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведениюсамостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем исоставных. Учащиеся выявляют величины, о которых идет речь в задаче,устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости, используютсяразнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответна вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы,с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемыхметодов работы с задачами, а с другой, − создать условия для их систематизации, и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитииобщечеловеческой культуры.

Содержание учебного курса

4 класс

Числа и арифметические действия с ними (35 ч)

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.

Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (состатком). Общий случай деления многозначных чисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одночисло составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа поего проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целойчасти из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий сдробями и смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами (42ч)

Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планированиеи реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверказадачи.

Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадейфигур.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником.Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный уголи угол, вписанный в окружность.Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр,квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения междуними.

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки.

Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (20 ч)

Зависимости между компонентами и результатами арифметическихдействий.

Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точкамикоординатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучукак модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. = v1 + v2 и vуд. = v1 − v2. Формулы расстояния d между двумяравномерно движущимися объектами в момент времени t для движениянавстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием(d = s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл.,  tвстр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число

Алгебраические представления (6 ч)

Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ≤, ≥. Двойное неравенство. Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательныхчисел с помощью числового луча.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизациизнаний.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов,записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, сязыком диаграмм и графиков.

Определение истинности высказываний. Построение высказываний спомощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ...,то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных (6 ч)

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли,существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации.

Тематическое планирование (с практической частью)

Требования к уровню подготовки учащихся 4 класса

Основные требования к знаниям, умениям, и навыкам, учащихся к концу четвертого года обучения:

Уметь выполнять прикидку и письменные действия с многозначными числами.

Уметь выполнять устные вычисления с многозначными числами, сводящиеся к действиям с числами в пределах 100.

Уметь вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-5 действий  (со скобками и без них),  на основе знания правила о порядке выполнения действий.

Знать названия компонентов действий. Уметь читать числовые и буквенные выражения, содержащие 2-3 действия, с использованием терминов: сумма, разность, произведение, частное.

Уметь находить числовые значения буквенных выражений, содержащих 1-3 действия, при заданных числовых значениях входящих в них букв.

Знать формулы пути, стоимости, работы, площади и  периметра прямоугольника, площади прямоугольного треугольника, уметь их использовать для решения задач.

Уметь анализировать и решать изученные виды текстовых задач в 3-5 действий на все четыре арифметических действия.

Уметь решать с комментированием по компонентам действий составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (2-3 шага).

Уметь находить координаты точек на луче и строить точки по их координатам, вычислять расстояние между двумя точками координатного луча.

Уметь находить цену деления шкалы, изображать одновременное движение двух объектов с помощью координатного луча.

Уметь находить скорость сближения и скорость удаления двух объектов для всех случаев одновременного движения, решать задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях с помощью формулы одновременного движения (S=Uсбл.·tвстр.).

Уметь читать и записывать дроби, наглядно изображать дроби с помощью геометрических фигур и точками числового луча.

Уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и одинаковыми числителями.

Уметь находить часть от числа, выраженную дробью, и число по его части, выраженной дробью.

Знать соотношения между изученными единицами длины, площади, объема, массы, времени и уметь использовать эти соотношения в вычислениях.

Уметь измерять углы и строить углы с помощью транспортира.

Уметь сравнивать значения величин с помощью таблиц, круговых, столбчатых и линейных диаграмм, читать графики движения.

Учебно – методическое обеспечение

Учебники:

1.        Петерсон Л.Г. «Математика» 4 класс в 3-х ч., М., «Ювента», 2013.

2.        Петерсон Л.Г. «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 3 класса», выпуск 2, 1,2, М., «Ювента», 2012г.

Методическая литература:

1.        Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс: Методические рекомендации для учителей – М.: «Ювента», 2011 г.

2.        Петерсон Л.Г. Программа «Учусь учиться» по математике для 1-4 классов начальной школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа2000…». М.: УМЦ «Школа 2000…», 2007.

Материально-техническое обеспечение

1. Персональный компьютер
2. Мультимедийный проектор

Информационно – техническое обеспечение

ЦОР

1. Сценарии уроков к учебнику «Математика» для начальной школы по программе «Учусь учиться» (научный руководитель Л.Г. Петерсон)  4 класс I часть, 2010 г.
2. Сценарии уроков к учебнику «Математика» для начальной школы по программе «Учусь учиться» (научный руководитель Л.Г. Петерсон)  4 класс II часть, 2010 г.
3. Сценарии уроков к учебнику «Математика» для начальной школы по программе «Учусь учиться» (научный руководитель Л.Г. Петерсон)  4 класс III часть, 2010 г.
4. Электронное приложение к учебнику математики Л.Г. Петерсон, 3-4 класс – М.: УМЦ «Школа 2000», 2010 г.
5. Интернет ресурсы:

Система оценивания результатов

Оценивание письменных работ по математике

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Характеристика цифровой оценки (отметки)

"5" ("отлично") - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета*; логичность и полнота изложения;

"4" ("хорошо") - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2-3 ошибок или 4-6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала;

"3" ("удовлетворительно") - достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конфетной работе; не более 4—6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3-5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса;

"2" ("плохо") - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного; наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Вводится оценка "за общее впечатление от письменной работы". Сущность ее состоит в определении отношения учителя к внешнему виду работы (аккуратность, эстетическая привлекательность, чистота, оформленность и др.). Эта отметка ставится как дополнительная, в журнал не вносится.

Таким образом, в тетрадь (и в дневник) учитель выставляет две отметки (например, 5/3): за правильность выполнения учебной задачи (отметка в числителе) и за общее впечатление от работы (отметка в знаменателе).

Снижение отметки "за общее впечатление от работы" допускается, если:

- в работе имеется не менее 2 неаккуратных исправлений;

- работа оформлена небрежно, плохо читаема, в тексте много зачеркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля и красные строки.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Ошибки:

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действий, операций;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
• пропуск части математических выкладок, действий, операций,

существенно влияющих на получение правильного ответа;  

• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
• наличие записи действий;
• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

Оценивание тестовых работ

Оценивание устных ответов по математике

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный вопрос;
• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
• при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

• неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
• при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
• неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
• неправильное произношение математических терминов.

Календарно-тематическое планирование