Новый подход к решению текстовых задач через введение «единичной величины» в рамках программы «Перспективная начальная школа»
методическая разработка (4 класс) на тему

«Новый подход к решению текстовых задач через введение  «единичной величины» в рамках программы «Перспективная начальная школа»

                                                МКОУ СОШ №13 г.Коврова

                                            Учитель первой квалификационной категории

                                              Елисеева Н.Д.

2015г.

В Федеральном государственном стандарте общего образования чётко сформулирована цель начального общего образования – « развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира».

Ознакомившись с Федеральным государственным стандартом общего образования , мы видим, что одно из важнейших познавательных универсальных действий — умение решать проблемы или задачи.

Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми (сюжетными, практическими, арифметическими )

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса).

Каждая задача – это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства.  

Можно выделить три типа задач:

• Задачи, решение которых состоит в стереотипном воспроизведении заученных действий. Степень трудности данных задач связана с тем, насколько сложным является навык воспроизведения действий и насколько он прочно освоен. Последний фактор становится основным.
• Задачи, решение которых требует некоторой модификации заученных действий в изменившихся условиях. Степень трудности в данном случае связана с количеством и разнородностью элементов, которое необходимо координировать наряду с описанными выше особенностями.
• Задачи, решение которых требует поиска новых, еще неизвестных способов действий. К данным задачам относятся такие, которые, требуют творческой активности, эвристического поиска новых, неизвестных схем действий или необычной комбинации известных.

     Решение задач – упражнение, развивающее мышление; оно способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, даёт возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением, то есть формирует мотивационную сферу. Решение задач – одно из средств, помогающих формированию у детей таких важнейших качеств личности, как любовь к труду и потребность трудиться.

Что значит решить задачу?

  Современная методика предлагает делать это по следующему плану:

1.        Пропедевтика (подготовительная работа) к введению задач данного вида.

2.        Этап ознакомления с основными способами решения задач данного вида.

3.        Этап закрепления умения решать задачи данного вида.

       В начальный период знакомства с задачами чаще всего дети понимают, как дать ответ на поставленный в задаче вопрос (знают число). В случае, когда решается задача в одно действие, дети сразу после сообщения текста задачи учителем дают ответ на вопрос, не отвечая при этом, откуда этот ответ взялся («Подумал», «Догадался», «Посчитал», «Не знаю»), и если учитель говорит, что данное решение нельзя принять, дети обижаются. Поэтому следует четко провести грань между загадкой и задачей.

      Подготовительный этап очень важен для успешного формирования умений работать с текстовой задачей. В это время ученики усваивают конкретный смысл действий сложения и вычитания, учатся описывать задачные ситуации (без введения термина «задача»).

     На этом этапе учитель использует разнообразные виды заданий.

1.  Описание ситуаций по рисункам.

2. Составление к ситуациям вопросов со словом «сколько».

3. Постановка разных вопросов к одной ситуации.

4. Выполнение модели к ситуации и вопросу.

5. Описание ситуации при помощи чисел и знаков арифметических действий.

6. По данной модели описание ситуации и придумывание вопроса.

7. По данному выражению придумывание ситуации и вопроса.

8. Дополнение данной модели числами; придумывание ситуаций и вопросов к ним.

9. Подбор модели к данной ситуации. Объяснение соответствия одной модели и несоответствия других моделей.

10. Изменение модели с целью установления соответствия её данной ситуации.

11. Придумывание разных ситуаций к вопросу.

12. Придумывание заданий для товарища с целью проверки умений: описывать ситуации по рисункам, выражениям; моделировать ситуации; задавать разные вопросы к одной ситуации; придумывать разные ситуации к одному вопросу.

13. Определение видов заданий, которые даются легко, и видов заданий, которые вызывают трудности.

 Работу над темой «Задача» с первого класса учитель организовывает так, чтобы ученики поняли:

 1) что в жизни люди постоянно встречаются с разными задачами;

 2) что в школе они будут иметь дело с задачами практически на всех уроках;

3) что часть задач могут решить, а часть решить не могут, так как не хватает знаний;

4) что среди огромного количества задач можно выделить такие, которые будут учиться решать на уроках математики, - это текстовые (математические) задачи;

5) что существуют общие приёмы работы над задачей.

 Для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.

    Новые государственные стандарты начального общего образования по математике ориентируются на практические жизненные потребности человека в умении решать разные задачи. Таким целям отвечает не частный, а общий подход в обучении решению текстовых задач. Общий подход к решению задач по математике для начальной школы был разработан ещё в 80-е годы, но в действующем учебнике математики оставался частный подход к решению задач. В последнее десятилетие общий подход к решению задач, предполагающий деление процесса решения задач на этапы, постепенно становится приоритетным и в практике.

При всём многообразии подходов к обучению решению задач основными считаются четыре этапа решения задачи. Каждый этап есть сложное умственное действие, входящее в состав ещё более сложного – решения задачи.

Первый этап- восприятие и осмысление задачи. Цель этапа - понять задачу, то есть выделить все множества и отношения, величины и зависимости между ними, числовые данные, лексическое значение слов. Основные приёмы работы на этом этапе:

 -  разбивка текста на смысловые части;

- постановка специальных вопросов;

-переформулировка, перефразирование, заменить описание термином, синонимом, убрать несущественные слова, конкретизировать;

- построить модель

С методической  точки зрения, для полноценной работы над этим этапом работы с задачей ребёнок должен:

а) уметь хорошо читать и понимать смысл прочитанного;

б) уметь анализировать текст задачи, выявляя его структуру и взаимоотношения между данными и искомым;

в) моделировать заданную в задаче ситуацию

Второй этап- поиск плана решения. Цель: связать вопрос и условие. Приёмы:

- рассуждения от условия к вопросу (синтетический способ), от вопроса к условию (аналитический способ), составление уравнения, рассуждение по модели, по словесному заданию отношений;

- название вида задачи;

- знание способа решения «таких» задач

Для организации процесса решения задач необходимо наличие программы конкретной деятельности учащихся, алгоритмов, системы приемов поиска решения задачи. Поэтому необходимы «ускорители» для приобретения навыков решения : иллюстрация, схемы, таблицы, дополнительные символы, условные знаки, стрелки, способствующие более конкретному наглядному представлению об отношениях между частями задачи, связях между величинами, порядке этих связей. Это позволяет стимулировать у учащихся развитие наглядно-действенного мышления и на основе его в дальнейшем – образного мышления.

Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения различных форм записи содержания задачи:

1. Сокращенная форма записи, при которой из текста задачи выписывают числовые данные и только те слова и выражения, которые необходимы для понимания логического смысла задачи.

2. Сокращенно-структурная форма записи, при которой каждая логическая часть задачи записывается с новой строки.

3. Схематическая форма записи.

    Для некоторых задач использование схем, чертежей помогает обнаружить те скрытые связи между величинами, которые трудно выявить при использовании какого-либо вида разбора. Поиск пути решения и само решение проводятся с опорой на данный чертеж.

   Однако следует помнить о том, что краткая запись служит интересам ребенка при решении задачи, а не целью при решении (вспомогательное средство, при оценивании правильного решения задачи не следует осуждать ребёнка за то, что он сделал краткую запись не по образцу, показанному учителем, а так, как ему удобно, главное, что задача решена правильно.  

      Итак, как же искать план решения задачи? Профессор математики С.А. Яновская сказала, что «решить задачу – это свести её к уже решенным». Другими словами, разбить каждую задачу на систему подзадач, которые уже умеем решать.

       Третий этап- выполнение плана решения задачи.  Цель: выполнить операции в соответствующей математической области устно или письменно.

Приёмы:

 1. оформление решения в виде записи решения:

- по действиям с ответом;

- по действиям с пояснениями после каждого действия;

- с вопросами перед каждым действием;

- по действиям с предварительной записью плана;

- числовым выражением;

- схематической моделью;

- комбинированным способом, включающим в себя несколько вышеперечисленных.

2. выполнение алгоритма решения «таких» задач;

3.название вида задачи

Четвёртый этап- проверка. Цель: убедиться в истинности выбранного плана и выполненных действий, после чего сформулировать ответ.

Приёмы - до решения: прикидка ответа или установление границ с точки зрения здравого смысла математики. Во время решения: по смыслу полученных выражений; осмысление хода решения по вопросам. После решения: решение другим способом, другим методом, подстановка результата в условие; сравнение с образцом; проверка на малых числах; составление и решение обратной задачи.

  Работа по формированию навыков контроля и самоконтроля при решении задач очень важна. Ведь проверка решенной задачи позволяет не только убедиться в правильности решения, но и способствует более глубокому пониманию и осмыслению ее математического содержания, осознанию связей между величинами, представленными в задаче.

   Для выработки у учащихся внутренней потребности проверять решение задачи необходимо научить их:

1.        При решении задачи обязательно объясните себе, почему решаете так, а не иначе.

2.        После решения задачи прочитайте снова текст задачи и проверьте, все ли требования задачи выполнены, правильно ли.

3.        Составьте план решения задачи. Какой пункт в решении задачи будет последним? (Работа над задачей заканчивается проверкой ее решения).

Способов проверки решения задачи много:

- Самый элементарный – прикидка ответа (установление границ искомого числа). Прикидка позволяет заметить неправильность рассуждения, несоответствие между величинами, но для многих задач не применим.

- Самый полезный, универсальный – составление и решение обратной задачи. Этот способ проверки развивает мышление, рассуждение, но громоздкий и отнимает много времени.

- Самый надежный способ проверки – решение задачи другим способом.

   Для проведения работы над задачей после ее решения используют следующие приемы: преобразование задачи, сравнение задач,  самостоятельное составление аналогичных задач, обсуждение разных способов решения задачи.

Чекин Александр Леонидович ( Перспективная начальная школа)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Программа курса разработана на основе федерального государ-

ственного образовательного стандарта начального общего образо-

вания второго поколения с учетом межпредметных и внутрипред-

метных связей, логики учебного процесса, задачи формирования

у младшего школьника умения учиться.

Предлагаемый начальный курс математики имеет цели:

• Математическое развитие младшего школьника: использо-

вание математических представлений для описания окружающей

действительности в количественном и пространственном отноше-

нии; формирование способности к продолжительной умственной

деятельности, основ логического мышления, пространственного

воображения, математической речи и аргументации, способности

различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные

выводы.

• Освоение начальных математических знаний. Формирование

умения решать учебные и практические задачи математическими

средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий,

закономерностей, оснований для упорядочивания и классифика-

ции, вариантов); понимать значение величин и способов их из-

мерения; использовать арифметические способы для разрешения

сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели);

работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, ре-

шения задач, проведения простейших построений. Проявлять ма-

тематическую готовность к продолжению образования.

• Воспитание критичности мышления, интереса к умственному

труду, стремления использовать математические знания в повседневной

жизни.

 Таким образом, предлагаемый начальный курс математики при-

зван не только ввести ребенка в абстрактный мир математических

понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащий-

ся в примерной программе по математике в рамках федерального

государственного образовательного стандарта начального общего

образования второго поколения, но и дать первоначальные навы-

ки ориентации в той части реальной действительности, которая

описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно:

окружающий мир как множество форм, как множество предметов,

отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как

разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т. п.,

а также предложить ребенку соответствующие способы познания

окружающей действительности.

 Основная дидактическая идея курса может быть выражена следу-

ющей формулой: через рассмотрение частного к пониманию обще-

го для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь

суть предмета через естественную связь математики с окружающим

миром. Все это означает, что знакомство с тем или иным матема-

тическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной

реальной или псевдореальной (учебной) ситуации, соответствую-

щий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть

данного математического понятия. В свою очередь, такая акцентуа-

ция дает возможность добиться необходимого уровня обобщений

без многочисленного рассмотрения частностей. Наконец, понима-

ние общих закономерностей и знание общих приемов решения от-

крывает ученику путь к выполнению данного конкретного задания

даже в том случае, когда с такого типа заданиями ему не прихо-

дилось еще сталкиваться. Логико-дидактической основой реализа-

ции первой части формулы является неполная индукция, которая

в комплексе с целенаправленной и систематической работой по

формированию у младших школьников таких приемов умственной

деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, ана-

логия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному ≪откры-

тию≫ изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы

носит дедуктивный характер и направлена на формирование у уча-

щихся умения конкретизировать полученные знания и применять

их к решению поставленных задач.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязан-

ное развитие пяти основных содержательных линий: арифмети-

ческой, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение

решению задач) и информационной (работа с данными). Что же

касается вопросов алгебраического характера, то они рассматрива-

ются в других содержательных линиях, главным образом – в ариф-

метической и алгоритмической.

ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ ОСНОВНЫХ

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ КУРСА

 Обучение решению текстовых (сюжетных)

арифметических задач

Вопросы обучения решению текстовых (сюжетных) арифметических

задач занимают центральное место среди всех вопросов, изучаемых

в 4 классе.

Уже в первых темах учащиеся знакомятся с новыми типами задач, которые можно классифицировать как задачи, в которых известен результат либо разностного

сравнения, либо кратного сравнения, либо и того и другого.

Сначала остановимся более подробно на задачах, в которых из-

вестен результат разностного сравнения величин (чисел). Эти за-

дачи можно разделить еще на две группы: 1) когда дополнительно

известен результат сложения величин (чисел); 2) когда дополни-

тельно известен результат разностного сравнения других величин

(чисел). В первом случае такие задачи принято еще называть за-

дачами ≪на сумму и разность≫, а во втором – задачами ≪на две

разности≫.

Задачи ≪на сумму и разность≫ удобно решать с использованием

схемы, на которой каждая из двух неизвестных величин изобража-

ется в виде полосы определенной длины (учитывается результат

сравнения величин), при этом полосы расположены так, что они

образуют общую полосу, которая изображает сумму этих величин.

 Основная идея решения задач ≪на сумму и разность≫ состоит

в том, что уменьшение известной суммы на величину известной

разности приводит к получению удвоенной меньшей искомой вели-

чины. Если же известную сумму увеличить на величину известной

разности, то получится удвоенная большая искомая величина. Оба

эти факта очень хорошо можно проиллюстрировать на линейных схемах, что существенно упрощает для учащихся поиск решения задач такого типа. Задачи ≪на сумму и разность≫ могут быть еще названы задачами

на деление величины (числа) на две части в данном разностном от-

ношении, что позволяет выразить в названии математическую сущ-

ность указанной процедуры.

Задача (Уч.1 стр.14 №31)

За тетрадь и альбом заплатили 52 рубля. Альбом дороже тетради на 4 рубля. Сколько стоит альбом? Сколько стоит тетрадь?

• Назовите предмет, имеющий меньшую цену?
• Принимаем объект «цена тетради» за меньшую величину (единичную).
• Что можно сказать о цене альбома? ( стоит столько же да ещё 4 рубля).
• Что произошло с единичной величиной? (увеличилась на 4)
• Какое данное имеется в условии задачи? (Общая сумма 52 рубля)

• Составляем схему к задаче.
• Сколько слагаемых входит в общую сумму ? (3)
• Назовите .(Цена тетради ,цена тетради, 4)
• Уточните. Почему цена тетради используется слагаемым 2 раза? (это единичная величина)
• Какое данное можно «убрать», чтобы получить 2единичные величины? (4). Это удвоенная цена меньшей величины-цены тетради.
• Зная удвоенную величину, найдите цену тетради.
• Запись решения.

52-4=48 (руб.)-удвоенная цена тетради

48:2=24 (руб.)-цена тетради

24+4=28 (руб.)-цена альбома

Меньшую величину условно можно принять за «х». тогда получим уравнение:

  Х+Х+4=52

 2Х+4=52

 2Х=48

 Х=48:2

 Х=24

Если Х=24, то Х+4=28

Цена тетради-24 рубля. Цена альбома-28 рублей.

Задачи на две разности не требуют никакой схематической на-

глядности для поиска их решения. Для таких задач достаточно по-

нимания того, что оба данных результата разностного сравнения

относятся к одним и тем же величинам, но выраженным в разных

единицах. Если такое понимание имеется, то решение задачи со-

стоит лишь в том, чтобы с помощью деления сначала установить

соотношение между различными единицами данных величин, а уже

потом вычислить значение искомых величин.

Задача (уч.1.стр.15 №32)

Миша и Маша собирали малину. Миша набрал 2 одинаковых лукошка, а  

 Маша  - 3 таких лукошка. Когда мама взвесила собранную малину, то оказалось, что Маша собрала на 900 граммов больше, чем собрал Миша?

  Анализируем задачу. Предлагается решить практическую задачу:

• Даны 2 чаши весов. 2 лукошка малины, 3 лукошка малины. Гиря 900 граммов. Установите чаши весов в равновесии.

 ( На одну чашу поместим 2 лукошка малины и гирю 900 граммов, на другую-3 лукошка малины.)

• Какие одинаковые данные можно убрать с весов?

(2 лукошка малины)

• Что получим?

 (на одной чаше весов 1 лукошко малины,  на другой-гиря 900 граммов. Значит, 1 лукошко малины весит 900 граммов.)

 Принимаем единичную величину-масса 1 лукошка малины.

Составляем схему.

По записи решения устанавливаем требование к задаче (Сколько весит 1 лукошко малины?)

 Аналогично предыдущей задаче единичную величину можно условно принять за «Х».

3Х-2Х=900

 Х=900

Масса 1 лукошка малины-900 граммов.

Что же касается задач, в которых известен результат кратного

сравнения, то такие задачи можно сокращенно называть задача-

ми на ≪сумму и частное≫. Для поиска решения таких задач также

удобно использовать схематическую наглядность. В этом случае

построение схемы начинается с построения полосы, которая будет

изображать меньшую величину (эта величина условно принимается

за одну часть). К этой полосе пристраивается вторая полоса, длина

которой (в выбранных частях) определяется данным результатом

кратного сравнения. Эта вторая полоса будет изображать вторую

величину. Получившаяся общая полоса будет изображать сумму

искомых величин. После того как такая схема построена, не со-

ставляет особого труда определить с помощью деления величину

1 части и вычислить величину оставшихся частей. Как и ранее, при

построении схемы вместо полос можно использовать отрезки.

Задача.

В 2-х бригадах работает 48 рабочих. Во второй бригаде рабочих в 3 раза больше,чем в первой. Сколько человек работает в каждой бригаде?

• В какой из 2-х бригад рабочих было меньше? Докажите. (Если во второй бригаде рабочих в 3 раза больше, значит в первой - в 3 раза меньше)
• Принимаем за единичную величину количество человек, работающих в первой бригаде.

• А во второй бригаде работало в 3 раза больше. это значит, столько же , но взяли 3 раза.

• Составим схему общего количества рабочих из 2-х бригад.

• Сколько единичных величин будет составлять это общее количество? (4)
• Как получили 4 единичных величины? (1+3=4)
• Общее количество рабочих 48 человек, которое надо распределить на 4 единичных величины. (48:4=12) 12 человек составляют единичную величину. Это количество рабочих в первой бригаде.Значит, во второй в 3 раза больше. 12*3=36(человек)
• Единичную величину обозначим  через Х
• Получим уравнение Х+3Х=48,

                                              4Х=48

                                               Х=12

     Если Х=12, то 3Х=36

Завершается этот блок тем рассмотрением задач, в которых из-

вестны результаты как разностного, так и кратного сравнения од-

них и тех же величин (чисел).

Задача

В зоопарке бурых медведей в 3 раза больше, чем белых. Сколько бурых медведей в зоопарке. Если их на 8 больше, чем белых?

Для такого типа задач также удобно использовать схематическую иллюстрацию с изображением данного числа частей с помощью полос определенной длины. В этом

случае из двух построенных полос уже не обязательно строить одну

общую полосу,  а можно расположить их друг под другом (как это

делается на диаграмме сравнения) для того, чтобы было легко ука-

зать ту часть, которая изображает результат разностного сравнения.

После этого учащимся уже не составит особого труда вычислить

с помощью деления величину одной части, а уже потом вычислить

и величину другой части.

Итак, изучив методическую литературу, мы пришли к следующим выводам:

− на современном этапе обучение младших школьников решению текстовых задач остается одним из важнейших направлений учебной деятельности, поскольку именно текстовые задачи являются связующим звеном между теоретическим обучением и применением знаний на практике;

− для всестороннего раскрытия понятия текстовой задачи и рассмотрения различных жизненных ситуаций в начальной школе предлагаются текстовые задачи, которые можно классифицировать по ряду оснований;

− решение любой текстовой задачи происходит по плану, включающему в себя ряд последовательных этапов;

− обучение решению задач проходит в двух направлениях: выработка общего умения решать текстовые задачи и выработка умений решать задачи определенного вида. Применительно к начальным классам чаще других реализуется первое из двух направлений.

− умение как психолого-педагогическая категория означает готовность и возможность человека (в данном контексте, младшего школьника) успешно выполнять какую-либо деятельность (в данном случае, решать текстовые задачи). В зависимости от уровня сформированности умения решать задачи учащихся можно разделить на три группы, соответственно с высоким, средним и низким уровнями. Критерии этих уровней описаны в методической литературе;

− для достижения поставленной дидактической цели в обучении младших школьников решению текстовых задач учителю необходимо варьировать и сочетать различные формы (индивидуальную, групповую, фронтальную) организации деятельности учащихся на уроках математики.

Применительно к решению текстовых задач в отечественной начальной школе используется следующая шкала уровней.

• Высокому уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик может самостоятельно и безошибочно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи).
• Среднему уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик допускает отдельные неточности в формулировках, допускает ошибки в вычислениях и решениях задач, но исправляет их сам или с помощью учителя. При этом в работах не должно быть более одной грубой и трех-четырех негрубых ошибок.
• Низкому уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик не справляется с решением задач и вычислениями в них даже с помощью учителя. Допускает 2 и более грубых ошибки.

Приложение

Памятка по решению задачи

1.        Прочитай задачу, представь то, о чем говорится в задаче.

2.        Запиши задачу кратко, если необходимо, сделай чертеж или схему.

3.        Объясни, что показывает каждое число и назови вопрос задачи.

4.        Подумай, какое число должно получиться в результате (например, больше или меньше, чем данные числа и т.д.)

5.        Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему? Что нужно узнать сначала? Что потом? Составь план решения задачи.

6.        Выполни решение.

7.        Проверь ответ и ответь на вопрос задачи.

8.        Подумай, можно ли решить задачу другим способом?

9.        Подумай, при каких условиях ответ задачи получился бы больше? Меньше?

Приложение.

№1

Задание : сформулируйте вопросы для проведения анализа задачи путём выделения единичной величины.

Задача.

Двухцветный красно-синий карандаш имеет длину 15 см. Красная часть карандаша использовалась меньше, поэтому е длина на 3 см больше, чем длина синей части. Узнай длину синей части и красной части карандаша.

Какой длины был бы карандаш, если бы синяя часть имела бы такую же длину, какую имеет сейчас красная часть?

Запиши выражение, с помощью которого можно найти удвоенную длину большей части (какой?).Вычисли эту удвоенную длину. После этого вычисли длину большей части, а затем длину меньшей части.

№2

Задание: провести анализ и решение задачи с выбором единичной

величины.

Задача.

Найди два числа, при сложении которых получается число 180, а при делении одного числа на другое – число8.

№3

Задание : решить 2 задачи (используя единичную величину) и сравнить решения и ответы.

А) Площадь участка 1000 кв. метров. Этот участок нужно разбить на 2 части так, чтобы одна была в 4 раза больше, чем другая. Какую площадь должна иметь меньшая из двух частей?

Б) Площадь участка 1000кв. метров. Этот участок нужно разбить на 2 части так, чтобы одна была на 600 кв. метров больше,чем другая. Какую площадь должна иметь большая из этих частей?