Открытый урок по алгебре для 10-го класса "Степенная функция"
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме
Данный урок систематизирует знания учащихся и дает им возможность классифицировать степенные функции.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Степенная функция | 37.09 КБ |
Предварительный просмотр:
Учитель ГОУ СОШ №1234 Зиновьева Наталья Алексеевна
Предмет: Алгебра и начала анализа
Тема урока: «Степенные функции, их свойства и графики» (2ч)
Цели урока:
Образовательная:
- Создать условия для формирования знаний о свойствах и особенностях графиков степенных функций y = xr при различных значениях r.
Развивающие:
- Способствовать развитию информационных умений учащихся: умения работать с текстом слайда, умения составлять опорный конспект.
- Способствовать развитию творческой и мыслительной деятельности учащихся.
- Продолжить формирование умений чётко и ясно излагать свои мысли, анализировать, делать выводы.
Воспитательные:
- Продолжить развитие культуры математической речи.
- Способствовать формированию коммуникативной компетентности.
Тип урока: урок изучения нового материала;
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.
Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.
Средства обучения:
- компьютер, медиапроектор;
- классная доска;
- слайдовая презентация
- учебник «Алгебра и начала анализа» (профильный уровень) под ред. А.Г.Мордковича;
- рабочая тетрадь, чертёжные инструменты;
- опорный конспект темы
- Набор графиков и формул функций
В результате изучения темы учащиеся должны
Знать: понятие степенной функции,
свойства степенной функции в зависимости от показателя.
Уметь: называть свойства степенной функции в зависимости от показателя,
строить графики (эскизы графиков) степенных функций с рациональным
показателем,
выполнять простейшие преобразования графиков,
уметь составлять опорный конспект,
уметь четко и ясно излагать свои мысли, анализировать, делать выводы.
Ход урока
Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Методический комментарий |
Организационный момент | Объявляет о начале урока, предлагает учащимся занять свои места | Приветствуют учителя, занимают свои места | Важно задать высокий темп урока, чётко формулируя требования учащимся |
Целеполагание и мотивация | Проводит вводную беседу. Сообщает тему и цель урока: «Расширить знания о степенных функциях» Объясняет, как составить опорный конспект урока. | Слушают учителя, осмысливают цели урока. На столах бланки для написания опорного конспекта выкладывают перед собой. | Слова учителя сопровождаются слайдовой презентацией, которая позволяет представить, о чём говорит учитель. |
Актуализация знаний | Проводит беседу, помогает вспомнить и систематизировать знания о ранее изученных функциях и их графиках | Повторяют свойства известных степенных функций y = xr , где r= 0, 1, 2, 3. Вспоминают их графики. | Слова учителя и учащихся сопровождаются слайдовой презентацией |
Первичное усвоение, осознание и осмысление нового материала | 1.Предлагает учащимся сделать вывод о графике степенной функции с чётным и нечётным натуральным показателями. 2.Организует обсуждение свойств функции с целым отрицательным показателем. 3.Организует знакомство с функциями y= xr , где r=
| 1.Делают вывод: если показатель r = 2,4,6,8,..график похож на параболу, а если r =3,5,7,9,.. – на кубическую параболу 2. Делают вывод о графике степенной функции с целым отрицательным показателем 3.Знакомятся со степенными функциями с дробным показателем, принимают участие в обсуждении свойств функций. 4. Заполняют опорный конспект | Демонстрируются слайды презентации. Важно, чтобы учащиеся, зная свойства степени, самостоятельно пришли к выводу о поведении графика степенной функции в зависимости от значения показателя степени |
Закрепление изученного материала | Организует проверку первичного уровня усвоения материала урока. Предлагает игру «Графическое лото»: сопоставить графики и формулы. | К доске выходит ученик, который должен привести в соответствие эскизы графиков и табличку с формулой. Осуществляют самоконтроль. | Все эскизы графиков и наборы формул выданы на парты и представлены на слайде презентации. Следующем слайде. |
Применение знаний и умений | Организует работу учащихся по применению знаний: 1)Напоминает о простейших преобразованиях графиков функций (сдвиг по оси Ох и Оу). Задаёт вопросы. Предлагает посмотреть презентацию. 2) Напоминает о свойствах функций(четность, ограниченность, монотонность, наименьшее и наибольшеезначения). Задаёт вопросы. 3)Предлагает выполнить задания по учебнику. | Вспоминают преобразования графиков функций. Отвечают на вопросы. Смотрят слайды презентации. Вспоминают свойства функций, выполняют задания. №2(а), №9, №14, №20. | Слова учителя сопровождаются слайдовой презентацией, которая позволяет наглядно увидеть преобразования графиков |
Проверка уровня усвоения знаний и умений | Предлагает задание для самостоятельной работы: «Построить график степенной функции и выполнить его преобразования» | Выполняют задание, осуществляют проверку в парах. | Правильный ответ можно увидеть на следующем слайде |
Постановка домашнего задания | Знакомит учащихся с объёмом домашнего задания, комментируя его. | Записывают домашнее задание в дневники: Обязательная часть д/з: 1.Прочитать п.9, конспект. 2. № 4,5,6(устно); 1(а,б); 10(в,г);11(в,г) Дополнительно: №19(а) | Д/З даёт возможность каждому учащемуся проверить степень усвоения материала, отработать приёмы, желающим – реализовать свои возможности через выполнение дополнительного задания |
Рефлексивно- оценочный | Подводит итог урока, оценивает деятельность класса и отдельных учащихся, выделяет удавшиеся моменты, выясняет, что вызвало наибольшую трудность. | Слушают комментарий учителя, определяют свой уровень усвоения материала, ставят перед собой цели. |
Приложение 2 Виды степенных функций
7
8
9
Набор формул.
Вариант 1.
1) у = х-0,7 4) у = х7 7) у = х8
2) у = х-7 5) у = х0,6 8) у = 1
3) у = х 6) у = х3,14 9) у = х-6
Набор формул.
Вариант 2.
1) у = х-8 4) у = х9 7) у = х-5
2) у = х6 5) у = х2,04 8) у = 1
3) у = х 6) у = х0,3 9) у = х-0,2
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: №1 796 514 238
№2 215 694 738
Приложение 3.
Показатель r = 2n четное натуральное число
Примеры функций________________
--------------------------------------------------
Свойства --------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
Показатель r = 2n-1 нечетное натуральное число
Примеры функций________________
-------------------------------------------------
Свойства -------------------------------------
-------------------------------------------------
-------------------------------------------------
-------------------------------------------------
-------------------------------------------------
-------------------------------------------------
-------------------------------------------------
-------------------------------------------------
-
Показатель r = – (2n-1), где n – натуральное число
Примеры функций_________________
--------------------------------------------------
Свойства ------------------------------------
------------------------------------------------
------------------------------------------------
------------------------------------------------
------------------------------------------------
------------------------------------------------
------------------------------------------------
Показатель r = – 2n, где n – натуральное число
Примеры функций _______________
-------------------------------------------------
Свойства --------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
Показатель r – дробное положительное число
0 < r < 1
Примеры функций _______________
-------------------------------------------------
Свойства --------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
r > 1
Примеры функций _______________
-------------------------------------------------
Свойства --------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
Показатель r – отрицательное дробное число
r < 0
7
Примеры функций _______________
-------------------------------------------------
Свойства --------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по алгебре в 11 классе по теме "Логарифмическая функция"
Урок является повторительно-обобщающим по теме "Логарифмическая функция"....
Открытый урок по алгебре "Графики функций и их свойства" с презентацией 10 класс
Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Графики функций и их свойства" с применением ИКТ. Формирование конструктивных навыков, эстетичности и аккуратности при выполнении графических работ чере...
Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме "График квадратичной функции"
Конспект и презентация к уроку в специальном (коррекционном) классе VII вида...
Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему: «График функции»
Открытый урок по алгебре в 7 классена тему:«График функции» Тип урока: урок повторения и закрепления.Технология: Личностно–ориентированная.Дидактические цели:О...
Открытый урок по алгебре на тему "Производная сложной функции"
Данный урок помогает разнообразить формы и методы проведения уроков в старших классах. В результате этого урока у учащихся появляется желание учиться и знать еще больше...
Разработка открытого урока по алгебре, 8 класс, по теме "Функция у=к/х, её свойства и график.
Данная разработка предназначена для проведения урока открытия новых знаний. в 8классе по теме "Функция у=к/х, её свойства и график"....
Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Окрестность точки. Предел функции в точке. Теоремы о пределах функций. Предел функции при х→0 »
открытый урок по теме "пределы" для старшеклассников (в помощь учителю математики)...