Главные вкладки

    План-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме:
    Логарифмическая функция,её свойства и график.

    Петрова Наталья Васильевна

    Урок для 10 класса.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    logarifmicheskaya_funkciyakonspekt_uroka..doc228.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Открытый урок в 10 классе
    “Логарифмическая функция, её свойства и график”

    Цель: Обоснование свойств логарифмической функции и построение её графика; демострация применения свойств логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений.

    I  Проверка Д/З.(Проверка домашнего задания проводится по слайду, заранее подготовленному одним из учеников)

    №314

    II  Устно: Найти область определения, область значения функции

    1.ООФ                                            

                                               ООФ       ОЗФ

                               R             R

                       б)                

                    в)        

                       г)      R        

                      д)          R        

    2. По графику выясните промежутки монотонности функций

    №1                                     №2                                                         №3

    №4                                                     №5

    3. Вычислить:

     ; ;

     ; ; ;

       ;

    4. Используя свойства показательной функции, сравнить числа m и n

         ;        ;      ;

     ; ; ; ;

    4)Указать значения Х, при которых существует log:

    ; ; ;  ;

    III. Новый материал: (Изучение материала проводится в соответствии с изложением его в учебнике)

    Функция вида , где а>0, a1 называется логарифмической.

    1)Св-ва: Учитель объясняет новый материал,опираясь на знания учащихся,задавая соответствующие вопросы.

    а) ООФ x>0

            б) ОЗФ R

            в) Нули: ; x=1;

    4) Монотонность:

    а) Пусть a>1        => пользуясь основным log тождеством получаем =>  =>  при а>1 возрастающая!

    Пусть 0 пользуясь основным логарифмическим тождеством получаем => =>при 0

    5)Знакопостоянство:

    1) a>1             y>0 при х>1

                           y<0 при 0

    2)00 при 0

                           y<0 при x>1

    6)Построение графика:

    X

    1

    2

    4

    8

    y

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

     

    График любой логарифмической функции проходит через (1;0)

    IV. Закрепление:

    №318, №319, №320, №321, №328, №330(1,3,5), №331(1,3,5)

    №330.

    1)

    90 < 90,5

    №327, №325, №326

    Д/з

    Применение:

    1) Ф-ла Циаолковского:

     - формула связывающая U ракета с её массой,  - скорость вылетающих газов,  - стартовая масса ракеты.

    2)
    - давление звука до поглощения .
    - давление звука, прошедшего стену.
    А – некоторая константа.

    3) Рост народонаселения:
    ,  - число людей при t=0.  - число людей в момент времени t, а – некоторая константа.


    По теме:
    методические разработки, презентации и конспекты уроков

    Урок-лекция по теме: «Логарифмическая функция, её свойства и график»

    Тип урока: урок-лекция.Учебная задача урока: сформировать у школьников представления о логарифмической функции как модел...

    Логарифмическая функция, её свойства и график

     Презентация к уроку алгебры 11 класс. Учебник А.Г.Мордкович (базовый уровень)...

    Функция y = kx2, ее свойства и график

    Функция y = kx2, ее свойства и график...

    Квадратичная функция, график, свойства

    Сценарий и технологическая карта. Урок с использованием ЭОР....

    Разработка урока по теме "Логарифмическая функция и её свойства"

    Этот урок я проводила на втором курсе с целью проверки усвоения темы «Логарифмическая функция»  В начале урока детя...

    План-конспект урока "Число е. Показательная функция с основанием е, её свойства и график"

    Урок открытия особенной показательной функции, основание которой - новое число. ...

    конспект урока "Функция тангенс, ее график и свойства."

    Конспект урока "Функция тангенс. ее график и ее свойства". 10 класс. Это конспект открытого урока на  муниципальном...

    Логарифмическая функция и её график

    Урок в 11-ом классе по тема «Логарифмическая функция и её график».На уроке рассматривается решение заданий на применение...

    Урок по алгебре и началам анализа по теме «Показательная функция, ее свойства и график»

    По мере изучения курса алгебры и начал анализа постоянно возрастает необходимость применения функционально-графических м...