Главные вкладки

    План-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме:
    Логарифмическая функция,её свойства и график.

    Петрова Наталья Васильевна

    Урок для 10 класса.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    logarifmicheskaya_funkciyakonspekt_uroka..doc228.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Открытый урок в 10 классе
    “Логарифмическая функция, её свойства и график”

    Цель: Обоснование свойств логарифмической функции и построение её графика; демострация применения свойств логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений.

    I  Проверка Д/З.(Проверка домашнего задания проводится по слайду, заранее подготовленному одним из учеников)

    №314

    II  Устно: Найти область определения, область значения функции

    1.ООФ                                            

                                               ООФ       ОЗФ

                               R             R

                       б)                

                    в)        

                       г)      R        

                      д)          R        

    2. По графику выясните промежутки монотонности функций

    №1                                     №2                                                         №3

    №4                                                     №5

    3. Вычислить:

     ; ;

     ; ; ;

       ;

    4. Используя свойства показательной функции, сравнить числа m и n

         ;        ;      ;

     ; ; ; ;

    4)Указать значения Х, при которых существует log:

    ; ; ;  ;

    III. Новый материал: (Изучение материала проводится в соответствии с изложением его в учебнике)

    Функция вида , где а>0, a1 называется логарифмической.

    1)Св-ва: Учитель объясняет новый материал,опираясь на знания учащихся,задавая соответствующие вопросы.

    а) ООФ x>0

            б) ОЗФ R

            в) Нули: ; x=1;

    4) Монотонность:

    а) Пусть a>1        => пользуясь основным log тождеством получаем =>  =>  при а>1 возрастающая!

    Пусть 0 пользуясь основным логарифмическим тождеством получаем => =>при 0

    5)Знакопостоянство:

    1) a>1             y>0 при х>1

                           y<0 при 0

    2)00 при 0

                           y<0 при x>1

    6)Построение графика:

    X

    1

    2

    4

    8

    y

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

     

    График любой логарифмической функции проходит через (1;0)

    IV. Закрепление:

    №318, №319, №320, №321, №328, №330(1,3,5), №331(1,3,5)

    №330.

    1)

    90 < 90,5

    №327, №325, №326

    Д/з

    Применение:

    1) Ф-ла Циаолковского:

     - формула связывающая U ракета с её массой,  - скорость вылетающих газов,  - стартовая масса ракеты.

    2)
    - давление звука до поглощения .
    - давление звука, прошедшего стену.
    А – некоторая константа.

    3) Рост народонаселения:
    ,  - число людей при t=0.  - число людей в момент времени t, а – некоторая константа.