Главные вкладки

    Материал по алгебре (7 класс) по теме:
    Контрольные работы по алгебре 7 класс

    Салихзянова Василя Хакимзяновна

    Контрольные работы по алгебре.

    Алгебра. 7 класс: учебник Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    7kl_algeb_kontr.doc133 КБ

    Предварительный просмотр:

    Контрольная работа  по теме «Преобразование выражений»

    Вариант 1

    • 1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = , у = .

    • 2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

    • 3. Упростите выражение:

    а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

    4. Упростите выражение и найдите его значение:

    -4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - .

    5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

    6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).

    Контрольная работа  по теме «Преобразование выражений»

    Вариант 2

    • 1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - .

    • 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.

    • 3. Упростите выражение:

    а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10).

    4. Упростите выражение и найдите его значение:

    -6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = .

    5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v1 = 80, v2 = 60.

    6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).


     

    Контрольная работа «Уравнения  с одной переменной»

    Вариант 1

    • 1. Решите уравнение:

    а) x = 12;

    б) 6x - 10,2 = 0;

    в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5;

    г) 2x - (6x - 5) = 45.

    • 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

    3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

    4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).

    Контрольная работа «Уравнения  с одной переменной»

    Вариант 2

    • 1. Решите уравнение:

    а) х = 18;

    б) 7x + 11,9 = 0;

    в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2;

    г) 5х - (7х + 7) = 9.

    • 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

    3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

    4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4).


    Контрольная работа по теме «Линейная функция»

    Вариант 1

    • 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

    • 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

    б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

    • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

    4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.

    5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

    Контрольная работа по теме «Линейная функция»

    Вариант 2

    • 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

    а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

    • 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

    б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

    • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.

    4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.

    5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.


     

    Контрольная работа

     по теме «Степень с натуральным показателем»

    Вариант 1

    • 1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4.

    • 2. Выполните действия:

    а) y7 • y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2у)4.

    • 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3.

    • 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

    5. Вычислите: .

    6. Упростите выражение: a) 2•; б) xn – 2 • x3 – n  x.

    Контрольная работа

     по теме «Степень с натуральным показателем»

    Вариант 2

    • 1. Найдите значение выражения -9р3, при р = - .

    • 2. Выполните действия: а) с3  с22; б) с18 : с6; в) (с4)6; г) (3с)5.

    • 3. Упростите выражение: а) -4х5у2  Зху4; б) (Зх2y3)2.

    • 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.

    5. Вычислите: .

    6. Упростите выражение: a) 3•; б) (an + 1 )2 : a 2n.


    Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

    Вариант 1

    • 1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у3 + 1).

    • 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b2; б) 18а3 + 6а2.

    • 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

    • 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

    5. Решите уравнение .

    6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

    Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

    Вариант 2

    • 1. Выполните действия: а) (2а2 - За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2 - х).

    • 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху2; б) 8b4 + 2b3.

    • 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).

    • 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

    5. Решите уравнение .

    6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).


    Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

    Вариант 1

    • 1. Выполните умножение:

    а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а + 6).

    • 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

    3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х2).

    4. Представьте многочлен в виде произведения:

    а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

    5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.

    Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

    Вариант 2

    • 1. Выполните умножение:  а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1);

    в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3).

    • 2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

    3. Упростите выражение 0,5х (4х2 - 1) (5х2 + 2).

    4. Представьте многочлен в виде произведения:

    а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

    5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.


    Контрольная работа

    по теме «Формулы сокращенного умножения»

    Вариант 1

    • 1. Преобразуйте в многочлен:

    а) (у - 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).

    • 2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2а).

    • 3. Разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25х2 - 10ху + у2.

    4. Решите уравнение (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4.

    5. Выполните действия: а) 2 - 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2 (2 - т)2.

    6. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2; в) 27т3 + п3.

    Контрольная работа

    по теме «Формулы сокращенного умножения»

    Вариант 2

    • 1. Преобразуйте в многочлен:

    а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).

    • 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2).

    • 3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с2 + 4 + 4b2.

    4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2 = х (3 - х).

    5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2; в) (а - х)2 (х + а)2.

    6. Разложите на множители: а) 100а4 - b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6.

    По учебнику « Алгебра 7 класс» Авторы: под редакцией  Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,

    Контрольная работа

    по теме «Преобразование целых выражений»

    Вариант 1

    • 1. Упростите выражение:

    а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2; в) 2 (т + 1)2 - 4m.

    • 2. Разложите на множители: а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2.

    3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5).

    4. Разложите на множители: а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у.

    5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

    Контрольная работа

    по теме «Преобразование целых выражений»

    Вариант 2

    • 1. Упростите выражение:

    а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2; в) 3 (у + 5)2 - 3у2.

    • 2. Разложите на множители: а) с2 - 16с; б) 3а2 - 6аb + 3b2.

    3. Упростите выражение (За - а2)2 - а2 (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).

    4. Разложите на множители: а) 81а4 - 1; б) у2 - х2 - 6х - 9.

    5. Докажите, что выражение 2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

    Контрольная работа  по теме «Системы линейных уравнений»

    Вариант 1

    • 1. Решите систему уравнений

    4х + у = 3,

    6х - 2у = 1.

    •2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

    3. Решите систему уравнений

    2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

    2х + 10 = 3 - (6х + 5у).

    4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

    5. Выясните, имеет ли решение система

    3x - 2y = 7,

    6х - 4y = 1.

    Контрольная работа  по теме «Системы линейных уравнений»

    Вариант 2

    • 1. Решите систему уравнений

    3х - у = 7,

    2х + 3у = 1.

    • 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

    3. Решите систему уравнений

    2(3х - у) - 5 = 2х - 3у,

    5 - (х - 2у) = 4у + 16.

    4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

    5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

    5х - у = 11,

    -10х + 2у = -22.


     

    Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

    Вариант 1

    • 1. Упростите выражение: а) 3а2b • (-5а3b); б) (2х2у)3.

    • 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

    • 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а.

    • 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

    5. Докажите, что верно равенство

    (а + с) (а - с) - b (- b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

    6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

    Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

    Вариант 2

    • 1. Упростите выражение: а) -2ху2 • Зх3у5; б) (-4аb3)2.

    • 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

    • 3. Разложите на множители: а) а2b - аb2; б) 9х - х3.

    • 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

    5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

    (х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

    6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.