Отношение чисел и величин
презентация к уроку алгебры (6 класс) по теме

Слайд 1

Отношение чисел и величин Чтение, свойства, задачи. 1 : 1 = варенье

Слайд 2

Пример 1 Для приготовления ягодного варенья берутся объемы ягод и сахара в отношении 1 : 1. Сколько литров сахара нужно досыпать к 5 литрам ягод, чтобы получить качественное варение? Прочитайте задачу. Как вы поняли запись «1 : 1»? Как ты думаешь, ч то она означает? Ответь на вопрос задачи.

Слайд 3

Пример 2 Ученик купил тетради в клетку и линейку в отношении 2 : 1. Сколько тетрадей в линейку купил ученик, если он купил 24 тетради в клетку? Прочитайте задачу. Как вы поняли запись «2 : 1»? Как ты думаешь, ч то она означает? Ответь на вопрос задачи.

Слайд 4

Определение Отношением двух чисел a и b называют их частное ( a : b , ). Числа a и b называют членами отношения. Отношение читается так: « Число a относится к числу b » .

Слайд 5

Определение Отношением двух чисел a и b называют их частное ( a : b , ). 1. Используя слово «отношение» прочитайте запись: 2. Найди отношение: 3. Упрости отношение:

Слайд 6

Свойство Вспомните основное свойство дроби (частного, отношения) Если и числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то значение дроби не изменится

Слайд 7

Отношения величин Отношением двух величин называется их частное. Приведите примеры величин, которые вы знаете. Скорость, время, расстояние, цена, длина, ширина, площадь, периметр, объем, масса и т.д.

Слайд 8

Отношения величин Отношением двух величин называется их частное. Величины бывают однородными и величины с разными наименованиями . Отношение однородных величин показывает во сколько раз одна величина больше другой Отношение разных величин - есть новая величина

Слайд 9

Деление числа в данном отношении Задача 1. Мама купила сливы и абрикос в отношении 3 : 4. Сколько фруктов каждого вида купила мама, если всего она купила 2 кг 800г фруктов. Сливы – 3 части Груши – 4 части Фрукты = 2800 г Решение Пусть слив будет 3 часть, а груш – 4, тогда: 1) 2800 : (3 + 4) = 400 (г) – 1 часть фруктов. 2) 400 * 3 = 1200 (г) – слив. 3) 400 * 4 = 1600(г) – груш. Ответ: 1 кг 200 г и 1 кг 600 г

Слайд 10

правило Чтобы разделить число a в данном отношении ( c : b ) , нужно это число разделить на сумму членов отношения

Слайд 11

Задача 1. Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший брат внёс 500 рублей, а младший – 300 рублей. После удорожания акций братья продали свои акции за 1000 рублей. Как они должны поделить деньги между собой? Деньги нужно разделить в том же отношении, в каком они были вложены. 500 : 300 = 5 : 3 (отношение средств старшего и младшего братьев) 1000 : (5 + 3) = 125 ( руб ) – 1 часть. 125 * 5 = 625 ( руб ) – старшему брату 125 * 3 = 375 ( руб ) – младшему брату Ответ : 625 руб , 375 руб.

Слайд 12

Задача 2. Три семьи решили вскладчину купить дом из 13 комнат за 2600000 рублей. Первая семья хочет иметь 6 комнат, вторая - 4 комнаты, а третья – 3. Сколько денег должен внести каждый из них? Деньги нужно разделить в том же отношении, сколько каждая семья хочет иметь комнат. Ответ : 1200000 руб , 800000 руб , 600000 руб

Слайд 13

Задача 3. Первая машинистка может выполнить работу за 10 часов, а вторая – за 15 часов. Как распределить между ними 90 страниц, чтобы они напечатали их в кратчайший срок? 1) Производительности первой и второй машинисток Первой - и второй - 2) Отношение производительности первой и второй машинисток Ответ : 54 стр , 36 стр. 3) Количество страниц первой машинистки - второй машинистки