Главные вкладки

    План-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему:
    Конспект урока. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.

    Интегрированный урок алгебры и ИКТ. 9 класс

    Скачать:

    Предварительный просмотр:

    Интегрированный  урок – презентация  в  9  классе.

    Повторение.  «Функции, их свойства и графики»

    Учитель математики Ерёмина Людмила Евгеньевна,

    учитель информатики и ИКТ Медведева Наталья Николаевна.

    МОУ СОШ № 7, город Серпухов.

    Цели  урока:

    1. систематизировать  знания  учащихся  по  теме  «Функции, их свойства  и  графики»;
    2. закрепить  умения  определять  функции по  заданным  формулам;
    3. закрепить  умения  находить  соответствия   данных  графиков  функций  с  формулами;
    4. закрепить  умения  учащихся  выполнять  построение  графиков  различных  функций.
    5. закрепить умения построения графиков в программе Excel;
    6. развивать  логическое  мышление.
    7. развивать внимательность;
    8. воспитывать аккуратность, повышать интерес к алгебре, показывая ее связь с информатикой и ИКТ.

    Оборудование:         (урок проводится в компьютерном классе)

    1. экран;
    2. компьютер для учителя
    3. персональные компьютеры для учащихся
    4. мультимедийный  проектор;
    5. приложение  к  уроку:  (презентация) – на  электронном  носителе;
    6. на  каждом компьютерном столе тест для самостоятельной работы;
    7. карточки с заданиями для построения графиков функции.

    Ход  урока:

           1.  Орг. момент.  Сообщение  темы  и  целей  урока.  Начало  показа  слайдов.                                                                                                                                                                                                

           2.  Актуализация  знаний.  Тест: «Верно – неверно»

    Определив верные высказывания, ученики узнают фамилию математика, впервые использовавшего термин « функция».

    В ходе выполнения теста повторяются определения и свойства функций.

                            (Презентация.  Слайды 2, 3, 4)

    Первая машина, позволяющая легко производить вычитание, умножение и деление, была изобретена в Германии Готфридом Вильгельмом Лейбницем. В 1672 году, находясь в Париже, Лейбниц познакомился с голландским математиком и астрономом Христианом Гюйгенсом. Видя, как много вычислений приходится делать астроному, Лейбниц решил изобрести механическое устройство для расчетов. В 1694 году он завершил создание механического калькулятора. На указанном сайте вы найдете много информации не только об этом человеке и его изобретении, но и другой интересный материал, по которому приготовите сообщение к следующему уроку информатики и ИКТ по теме «Самые, самые, самые»

          3.  Решение устных заданий с использованием графиков. 

                     Задания на определение функции, соответствующей графику,  на сопоставление дробно-линейных функций графикам, решение неравенств и определение свойств функций по графикам.    (Презентация.  Слайды  5, 6, 7, 8, 9, 10)

          4.  Выполнение обучающей самостоятельной работы.

                   1 задание. Вычислить координаты точки пересечения прямой и параболы.

                  2 задание. Вспомнив понятие области определения функции, найти область определения функции, содержащей квадратный корень.                                  (Презентация.   Слайды 11, 12,13,14.)

    5.Повторение.  

                      1)   Алгоритм решения уравнения графическим способом.   (Презентация.   Слайд 15)

          6. Работа на компьютере.

     — Какой порядок построения графика функции в Excel?

    1. Внести значения переменной х с указанным шагом с помощью автозополнения.
    2. Внести формулы зависимости у от х, не забывая начинать писать формулу со знака «=», между числом и х ставить знак «*»
    3. Скопировать полученную формулу на область ее определения.
    4. С помощью мастера диаграмм построить графики функций.

    — У нас существует два вида информации: дискретная и аналоговая.

    Какая информация в таблице? Какая информация на графике функции?

    7. Подведение итога урока.

     


    Предварительный просмотр:

    Вариант 1.

    1. Решить графическим способом уравнение  x2 + 2x – 2 =      
    2. На рисунке изображен график функции y = f (x). Решите неравенство    f (x) < 0.
    1.  (-∞;-1)(1;+∞);
    2. (-∞;-1)(0;1);
    3. (-1;0)(1;+∞);
    4. (-1;0)(1;+∞) .

    1

    2

    3

    4

    1. Какая из парабол является графиком функции y = – x2 – 6x – 5. Сделать рисунок с помощью графиков.

    1)

    2)

    3)

    4)

    5)

    6)

    7)

    8)

    Вариант 2.

    1. Решить графическим способом уравнение  – x2 + 4x + 1 =    
    2. На рисунке изображен график функции y=f(x).    Решите неравенство f(x)>0 .

    1) (∞;-2)(1;+∞);

    2) (2;1); 

    1

    –2

    3) (1;+∞);4) (∞;2).

    1. График какой квадратичной функции изображен на рисунке:

    1. y= x2+4x+5;
    2. y=x24x5; 
    3. y=x26x5;
    4. y=x2+6x+5.

    1. Сделать рисунок с помощью графиков.

    1)

    2)

    3)

    4)

    5)

    6)

    7)

    8)


    Предварительный просмотр:

    http://www.elite-home.narod.ru/inven8.htm 

    1. “Зонт”

    1) 

    2) 

    3) 

    4) 

    5) 

    6) 


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    3. Упростив формулу данной функции,
    найти на рисунке её график, учитывая
    область определения.

    f(x)=
    Решение:
    При
    x≠-3 f(x)=
    -3
    -2
    3
    3)
    2)
    -3
    2
    1)
    Решение
    2x
    2
    -x-3=2x-1;
    2x
    2
    -3x-2=0;
    D=9-4•2•(-2)=9+16=25;
    √D=5;
    x
    1
    = , x
    1
    =2,
    тогда
    y
    1
    =3;
    x
    2
    = , x
    2
    =- ,
    тогда
    y
    2
    =-2;

    В(- ;-2)
    .
    Ответ:
    B(- ;-2).
    Построение графиков
    3.График какой квадратичной функции изображен
    на рисунке?
    y=-x
    2
    +4x+5
    y=x
    2
    -4x-5
    y=-x
    2
    -6x-5
    Y=x
    2
    +6x+5


    1.Тест: «Верно – неверно»



    Б.
    Функция вида
    y=
    kx+b

    называется линейной.
    О
    Л
    К
    Е
    Р
    Й
    Д
    Б
    А
    Н
    И
    П
    Ц
    Б
    Ц.

    Графиком
    линейной функции является прямая.
    Ц
    О.
    Прямая
    y=2x+3
    обязательно будет проходить через 2 и 4 координатные углы.
    Е.
    В записи функции
    y=3x-6
    число -6 – это ордината точки пересечения графика с осью
    Oy
    .
    Е
    П.
    Квадратичная функция задаётся уравнением
    y=
    Решите тест.
    1вариант
    .
    1
    .Решите уравнение графическим способом

    X
    2
    +2x-2=
    Ответ: -2,6; -0,4; 1.
    2. Каждой из трёх дробно – линейных функций
    сопоставьте график, изображенный на
    рисунке.
    А)
    y=


    Б)
    y=-

    В)
    y=
    А

    Б
    В
    3
    2
    1
    1
    1
    3
    3
    4
    4
    2
    2
    А

    Б
    В
    1
    1
    0
    1.Прямая
    y=2x-1
    пересекает параболу
    y=2x
    2
    -x-3
    в двух точках. Вычислите

    координаты точки В.
    В
    А
    -3
    -1
    Решите письменно
    y=2x-1
    y=2x
    2
    –x-3
    №221 (в,
    д
    , ж);
    №267 (а, е).
    Домашнее задание
    2.На рисунке изображен график функции
    y=f(x).

    Решите неравенство
    f(x)>0
    1)

    (-∞
    ;-2)∪(1;+∞)
    2) (-2;1)
    3) (1;+∞)
    4) (-∞;-2)
    Ответ: 1)
    -2
    1
    Функции, их свойства и графики
    Урок – повторение
    в 9 классе
    y=2x-1; y=
    1
    .Левую и правую части уравнения записать в виде
    функций:
    2.Построить графики этих функций в одной системе
    координат.
    3. Найти абсциссы точек пересечения графиков.
    Как решить уравнение
    2x-1=

    графическим способом?
    Я повторил….
    Я узнал….
    Мне понравилось…
    НА УРОКЕ
    1
    . График какой квадратичной функции
    изображен на рисунке?
    y=-x
    2
    -3x+4
    y=x
    2
    +3x-4
    y=-x
    2
    +3x+4
    y=x
    2
    -3x-4
    Решите устно
    -1,5
    Наименьшее значение
    функции равно -1,5;
    2) Функция убывает на
    промежутке [1;4];
    3)
    f(x)<0
    при -0,5<
    x<
    4;
    4)
    f(-1)=0
    .
    Ответ: 1)
    -1
    1
    1
    4,5
    4
    6. На рисунке изображен график функции

    y=f
    (
    x
    ), заданной на промежутке [-1,5;4].
    Из приведённых ниже утверждений
    выберите верное.
    2вариант.
    1.Решите уравнение графическим способом

    Ответ:-1; 1; 4.
    Калькулятор Лейбница
    http://www.elite-home.narod.ru/inven8.htm
    «Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть … при помощи названной науки»
    Готфрид Вильгельм
    фон Лейбниц
    Решение.
    X
    2
    +x-12≥0;
    (x+4)(x-3)≥0;
    -4
    3
    +
    +
    -
    X
    X∈(-∞;-
    4]∪
    [
    3
    ;+∞);
    D(y)=(-∞;-
    4]∪
    [
    3
    ;+∞).
    3. Какая из парабол является графиком функции

    y=-x
    2
    -6x-5
    ?
    Ответ
    : 3)
    1
    4
    3
    2
    5. По графику функции
    f(x)=ax
    2
    +bx+c
    найдите

    чему равно
    -
    , чему равно
    c
    ?
    Ответ:- =1;
    С=-3.
    -1
    -3
    -4
    3
    0
    № 2
    6
    № 3
    1
    № 4
    2
    1 вариант
    2 вариант
    № 2
    4
    № 3
    2
    № 4
    3


    1.Тест: «Верно – неверно»



    Л
    К
    Е
    Р
    Й
    Д
    Б
    А
    Н
    И
    Ц
    Б
    Ц
    Е
    Н.
    График функции
    y=ax
    2

    называется параболой.
    Н
    Л.
    Абсцисса вершины параболы
    y=ax
    2
    +bx+c
    находится по формуле


    x
    в
    =-
    .
    Л
    А.
    Парабола
    y=(x-5)
    2
    +2
    имеет вершину в точке с координатами (-2;5).
    К.
    Линейные функции
    y=25x-48
    и
    y=-14x+1
    являются возрастающими.
    Й.
    Точка А(0,2;0,6) принадлежит графику функции
    y=15x
    2
    .
    Й
    И.
    Графиком уравнения
    xy-1=0
    является гипербола.
    И
    Р.
    Если в функции
    y=

    k>0
    , то ветви гиперболы расположены во 2 и 4 четвертях.
    Д.
    Областью определения функции
    y=
    является интервал (0;+ ).
    4
    . На рисунке изображен график функции

    f(x)=ax
    2
    +bx+c.
    Решите неравенство
    f(x)<0.
    1) (3
    ;+ );
    2) (- ;-1);
    3) (- ;-1) (
    3
    ;+ );
    4) (-1;
    3
    ).
    Ответ: 4)
    1
    -1
    -3
    -4
    3
    0
    Область определения функции
    -
    это множество значений независимой переменной, при которых функция определена.
    2.Найдите область определения функции
    Что называется областью определения функции?
    2.На рисунке изображен график функции
    y=f(x).

    Решите неравенство
    f(x)<0
    .
    (-∞;-1)∪(1;+∞)
    (-∞;-1)∪(0;1)
    (-1;0)∪(1;+∞)
    (-1;0)∪(1;+∞)
    Ответ: 2)
    -1
    1
    0