Рабочая программа по математике. 5-6 класс. Учебник Н.Я. Виленкин
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Министерство образования и науки РФ

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Брылинская средняя  общеобразовательная школа

Каргапольского района Курганской области

Программа рассмотрена              Программа одобрена на               Программа утверждена

на заседании                                 заседании                                       «   »__________2011г.

методического                              педагогического совета                директор МОУ

объединения естественного        школы                                            Брылинская средняя

- математического цикла                                                                     общеобразовательная

                                                                                                                школа          

«  »_________2011  г.        «  »________2011 г.                                 _______/Бояркина Ю.Л./

Программа

курса математики

для 5 класса (170 часов - базовый уровень),

6класса (170 часов - базовый уровень),

с. Брылино, 2011

Составитель программы: Бояркина Ю.Л., учитель математики

                                 МОУ Брылинская общеобразовательная школа,

                                 первой квалификационной категории

Рецензент: 1. Ефимова Виктория Сергеевна, учитель математики первой

                   квалификационной категории МОУ Брылинская средняя общеобразовательная школа;

                  2.

Пояснительная записка.

Предлагаемая рабочая программа по математике 5-6 классов составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике базового уровня, примерной программы на основе Федерального компонента, программы для общеобразовательных школ,  гимназий, лицеев. Программа учитывает современные тенденции школы и ориентируется на БУП 2004 года.

   Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественно и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

  Математика в 5,6 классах призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

  На математику в 5,6 классах отводится по 170 часов в год (5 часов в неделю).

Обучение ведётся по учебнику И.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. Математика. 5 класс. М.: «Мнемозина»,  и учебнику И.Я. Виленкина, В.И. Жохова. Математика. 6 класс. М.: «Мнемозина».

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков

       Спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

         Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Требования к математической подготовке учащихся 5-6 классов.

Цели изучения математики в 5,6 классах:

1) овладение системой математических знаний и умений:

- систематическое развитие понятия числа;

- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

- переводить практические задачи на язык математики;

- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

2) интеллектуальное развитие:

- формирование ясности и точности мышления;

- развитие логического мышления;

- формирование элементов алгоритмической культуры;

- формирование пространственных представлений;

- формирование способности к преодолению трудностей;

3) воспитание:

- культуры личности;

- отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В результате изучения математики в 5,6 классах учащиеся должны

Алгебра

знать/понимать:

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи числа к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

изображать положительные числа точками на координатном луче;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать в практической деятельности:

решение несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устную прикидку и оценку результата вычислений; проверку результата вычисления, с использованием различных приёмов;

интерпретацию результатов решения с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Геометрия

уметь

распознавать прямую, луч, отрезок, угол, треугольник, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм.

.

5 класс.

Задачи:

- систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе;

- закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел;

- закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами;

- расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения;

- ознакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей;

-  выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей;

- выработать навыки действий с десятичными дробями;

- сформировать умение решать простейшие задачи на проценты.

Учебно-тематический план.

Содержание программы.

1.Повторение

Тема 2. Натуральные числа и шкалы .

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

понятие числа и цифры, определение натуральных чисел, классов, разрядов;

понятие отрезка, треугольника, понятие длины отрезка;

понятие плоскости, прямой, луча, дополнительных лучей;

понятие шкалы, деления шкалы, координатного луча;

понятие сравнения, разрядов чисел;

- уметь:

- читать и записывать многозначные числа;

Строить отрезок, треугольник, луч;

Измерять длину отрезка;

Сравнивать отрезки, находить стороны и вершины треугольника;

Сравнивать числа

использовать в практической деятельности:

- решение несложных практических расчётных задач;

- устную прикидку и оценку результата вычислений; проверку результата вычисления, с использованием различных приёмов.

Основные понятия: Десятичная система счисления. Римская система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Точка. Прямая и плоскость. Отрезок, луч.  Шкала. Треугольник. Координаты.

2.1. Десятичная система счисления.

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Треугольник.

2.2. Координаты.

Практическая работа 1. Десятичная система счисления.

Практическая работа 2. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч.

Практическая работа 3. Координаты.

Тема 3. Сложение и вычитание натуральных чисел.

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

- названия компонентов и результата действия сложения  и вычитания, свойства сложения и вычитания,

определения числового и буквенного выражения,

определение уравнения, понятие корня уравнения

существо понятия математического алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание многозначных чисел;

- выполнять  арифметические действия с натуральными числами; находить значения числовых выражений;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

- решать линейные уравнения;

- решать текстовые задачи алгебраическим способом;

использовать в практической деятельности:

- решение несложных практических расчётных задач;

- устную прикидку и оценку результатов вычислений.

Основные понятия: сложение, вычитание, числовое выражение, буквенное выражение, уравнение с одной переменной,.

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения.

Числовые и буквенные выражения, понятие уравнения.  Решение текстовых задач арифметическим способом.

Практическая работа 1. Сложение и вычитание натуральных чисел.  

Практическая работа 2. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Практическая работа 3. Законы  арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Практическая работа 4. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

Практическая работа 5. Уравнение с одной переменной.

Практическая работа 6. Решение комбинаторных задач..

Тема 4. Умножение и деление натуральных чисел

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

- название компонентов и результатов действий умножения, делений;

свойства умножения и деления;

название компонентов и результата действия деления с остатком.

формулировку распределительного закона умножения относительно сложения и вычитания;

порядок выполнения действий;

определение квадрата и куба числа.

уметь:

- умножать и делить многозначные числа;

- выполнять деление с остатком,

- различать действия первой и второй ступени, правильно выполнять порядок действий, составлять программу и схему программы вычислений.

использовать в практической деятельности:

- применять распределительный закон умножения при упрощении выражений и решении уравнений.

4.1 Умножение и деление натуральных чисел. Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный.

4.2. Деление. Деление с остатком.

4.3. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Практическая работа 1. Умножение натуральных чисел.

Практическая работа 2. Деление  натуральных чисел.

Практическая работа 3. Деление с остатком.

Практическая работа 4. Упрощение выражений.

Практическая работа 5. Степень с натуральным показателем.

Тема 5. Площади  и объёмы.

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

понятие формулы, формулу пути.

формулу площади прямоугольника и квадрата, свойства площадей

единицы измерения площадей.

понятие прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объема прямоугольного параллелепипеда, объема куба.

- как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- каким образом геометрия возникла их практических задач землемерия;

уметь:

- пользоваться основными единицами площади, объёма;

использовать в практической деятельности:

- описание реальных ситуаций на языке геометрии;

- решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

5.1. Формулы пути, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения времени, скорости, площади и объема. Столбчатые диаграммы.

Практическая работа1. Площадь.

Практическая работа 2. Объём.

Практическая работа 3. Столбчатые диаграммы.

Тема 6. Обыкновенная дробь.

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

понятие окружности, круга, полуокружности, полукруга; определение радиуса, диаметра.

понятие дроби, доли, половины, трети, четверти.

понятие сравнения дробей.

понятие правильной и неправильной дроби.

правила сложения и вычитания смешанных чисел.

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь:

- выполнять устно арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- находить значения числовых выражений;

использовать в практической деятельности:

- решение несложных практических расчётных задач.

Основные понятия: обыкновенная дробь, правильная и неправильная дробь, арифметические действия с обыкновенными дробями.

6.1. Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби.

6.2. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа, их сложение и вычитание.

Практическая работа 1.  Обыкновенная дробь.

Практическая работа 2. Сбор и   подсчет данных.    

Практическая работа 3. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Тема 7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь:

читать и записывать десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100 и т. д. в десятичную и наоборот.

выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, выполнять вычитание суммы из числа, числа из суммы.

округлять числа, записывать приближенное значение числа с недостатком и избытком.

использовать в практической деятельности:

- решение несложных практических задач.

Основные понятия: десятичная дробь; сравнение десятичных дробей; арифметические действия с десятичными дробями.

7.1.  Десятичная дробь. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение текстовых задач различными способами.

Практическая работа 1. Сравнение десятичных дробей

Практическая работа 2,3. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Тема 8. Умножение и деление десятичных дробей.

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

- определение произведения десятичной дроби на натуральное число.

правило деления десятичной дроби на натуральное число.

правило деления на десятичную дробь.

правило умножения десятичных дробей.

уметь:

умножать десятичную дробь на натуральное число, в том числе на 10, 100, 1000 и т.д.

делить десятичную дробь на натуральное число, в том числе на 10, 100, 1000 и т.д.

умножать десятичные дроби.

выполнять деление на десятичную дробь.

находить среднее арифметическое чисел, среднюю скорость движения.

использовать в практической деятельности:

- решение несложных практических задач.

Основные понятия:; арифметические действия с десятичными дробями. Среднее арифметическое.

8.1. Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число. Решение текстовых задач различными способами.

8.2. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных.

Практическая работа 1. Умножение десятичных дробей на натуральное число.

 Практическая работа 2. Деление  десятичных дробей на натуральное число.

Практическая работа 3. Умножение десятичных дробей.

Практическая работа 4. Деление на  десятичную  дробь.

Практическая работа 5. Среднее арифметическое.

Тема 9.  Инструменты для вычислений и измерений.

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

правила вычислений на МК.

: определение процента.

определение угла, развернутого угла, прямого угла.

понятие диаграммы

определение градуса, прямого, тупого и острого углов; биссектрисы угла.

уметь:

вычислять с помощью МК, составлять программу вычислений

обозначать, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, решать задачи на проценты.

находить вершины угла, стороны угла, обозначать и определять углы; строить прямой угол при помощи чертежного треугольника.

читать и строить круговые  диаграммы.

обозначать градус, измерять и строить углы с помощью транспортира; находить равные углы, зная их градусную меру.

использовать в практической деятельности:

- решение несложных практических расчётных задач.

Основные понятия: калькулятор, процент, виды задач на проценты, угол, градус, диаграмма.

9.1. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Выражение отношения в процентах в простейших случаях.

9.2. Круговые диаграммы. Углы, измерение углов.

Практическая работа 1. Микрокалькулятор.

Практическая работа 2. Проценты.

Практическая работа 3. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

Практическая работа 4. Величина угла.

Практическая работа 5. Круговые диаграммы.

Повторение

Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Обыкновенные дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями. Решение задач арифметическим способом. Уравнение с одной переменной. Решение задач алгебраическим способом.

Итоговая контрольная работа.

6 класс.

Задачи:

- завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для усвоения действий с обыкновенными дробями;

- выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей;

- выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решать основные задачи на дроби;

- сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин;

- расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел;

- выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;

- выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами;

- подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений;

- познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учебно-тематический план.

Содержание программы.

Тема 1. Повторение.

Тема 2. Делимость натуральных чисел.

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

понятия "делитель" и "кратное".

понятия "наибольший общий делитель" и "наименьшее общее кратное".

признаки делимости.

уметь:

- применять признаки делимости чисел при разложении на простые множители, при решении текстовых задач;

- раскладывать число на простые множители.

использовать в практической деятельности:

- устную прикидку и оценку результатов вычислений;

- решение несложных практических расчётных задач.

Основные понятия: Делители и кратные. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. НОД, НОК.

2.1        Делители и кратные

2.2        Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

2.3        Признаки делимости на 9 и на 3

2.4        Простые и составные числа

2.5        Разложение на простые множители

2.6        Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

2.7        Наименьшее общее кратное

Самостоятельная работа 1. Разложение натурального числа на простые множители.

Самостоятельная работа 2. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Тема 3.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

- основное свойство дроби.

уметь:

- сокращать дроби;

-  приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

- сравнивать дроби и упорядочивать наборы дробных чисел;

-  выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

- выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

- решать текстовые задачи с дробями;

использовать в практической деятельности:

- решение несложных практических расчётных задач.

Основные понятия: Основное свойство дроби. Приведение к новому знаменателю, к общему знаменателю. Сокращение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

3.1. Основное свойство дроби

3.2. Сокращение дробей

3.3. Приведение дробей к общему знаменателю

3.4. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

3.5. Сложение и вычитание смешанных чисел

Практическая работа 1. Основное свойство дроби.

Практическая работа 2.  Сокращение дробей.

Практическая работа 3. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Практическая работа 4. Нахождение части от целого и целого по его части.

Практическая работа 5. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Тема 4. Умножение и деление обыкновенных дробей

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

- распределительный закон умножения при действиях с дробями.

уметь:

- выполнять умножение и деление дробей.

находить часть от целого и целое по его части.

- вычислять несложные дробные выражения.

- решать текстовые задачи с дробями;

использовать в практической деятельности:

- решение несложных практических расчётных задач.

-  уметь решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Основные понятия: умножение и деление обыкновенных дробей, распределительное свойство, взаимно обратные числа, нахождение дроби от числа, нахождение числа по его дроби.

4.1        Умножение дробей

4.2        Нахождение дроби от числа

4.3        Распределительное свойство умножения

4.4        Взаимно обратные числа

4.5        Деление

4.6        Нахождение числа по его дроби

4.7        Дробные выражения.

Практическая работа 1. Умножение дробей..

Практическая работа 2.  Нахождение дроби от числа.

Практическая работа 3. Нахождение  целого по его части.

Практическая работа 4. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Тема 5. Отношения и пропорции. 

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

- основное свойство пропорции.

- понятия и формулы длины окружности и площади круга.

уметь:

-  решать задачи с помощью пропорций на проценты.

- решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

использовать в практической деятельности:

решение несложных практических расчётных задач.

Основные понятия: отношение, пропорция, основное свойство пропорции, пропорциональная  и обратно пропорциональная зависимости.

5.1        Отношения.

5.2        Пропорции.

5.3        Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

5.4        Масштаб.

5.5        Длина окружности и площадь круга.

5.6        Шар.

Практическая работа 1. Отношения и пропорции.

Практическая работа 2.  Пропорциональная зависимость.

Практическая работа 3. Обратно пропорциональная зависимость.

Тема 6. Положительные и отрицательные числа.

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

- понятие модуля числа;

уметь:

- изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

- сравнивать рациональные числа;

- определять модуль числа;

использовать в практической деятельности: 

- устную прикидку и оценку результата вычислений; проверку результата вычислений;

Основные понятия:  рациональные числа; целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел.

6.1        Координаты на прямой

6.2        Противоположные числа

6.3        Модуль числа

6.4        Сравнение чисел

6.5        Изменение величин

Практическая работа 1. Координаты на прямой.

Практическая работа 2. Модуль числа.

Практическая работа 3. Сравнение рациональных чисел.

Тема 7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

- правила сложения и вычитания положительных и отрицательных  чисел;

уметь:

- выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;

- находить значения числовых выражений;

использовать в практической деятельности:

- устную прикидку и оценку результата вычислений; проверку результата вычислений;

- интерпретацию результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Основные понятия: алгоритмы действий с рациональными числами; законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

7.1        Сложение чисел с помощью координатной прямой

7.2        Сложение отрицательных чисел

7.3        Сложение чисел с разными знаками

7.4        Вычитание

Практическая работа 1. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Практическая работа 2. Сложение отрицательных чисел.

Практическая работа 3. Сложение чисел с разными знаками.

Практическая работа 4. Вычитание положительных и отрицательных чисел.

Тема 8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

- правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

уметь:

- выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами.

использовать в практической деятельности:

 - для устной прикидки и оценки результата вычислений;

- проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Основные понятия: рациональные числа, свойства действий с рациональными числами.

8.1        Умножение

8.2        Деление

8.3        Рациональные числа

8.4        Свойства действий с рациональными числами

Тема 9. Уравнение с одной переменной. 

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

- как используются математические уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

уметь:

- решать линейные уравнения с одной переменной;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

использовать в практической деятельности:

- моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

Основные понятия: Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим методом.

9.1        Раскрытие скобок

9.2        Коэффициент

9.3        Подобные слагаемые

9.4        Решение уравнений

Практическая работа 1. Уравнение с одной переменной.

Практическая работа 2. Решение текстовых задач алгебраическим методом.

Тема 10. Декартовы координаты на плоскости.

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

- как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости;

- примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

- распознавать параллельные и перпендикулярные прямые, различать их взаимное расположение.

определять координаты точки плоскости.

строить точки с заданными координатами.

использовать в практической деятельности:

- интерпретацию графиков реальных зависимостей между величинами.

Основные понятия: Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

10.1        Перпендикулярные прямые

10.2        Параллельные прямые

10.3        Координатная плоскость

Практическая работа 1. Параллельные и перпендикулярные прямые.

Практическая работа 2. Декартовы координаты на плоскости.

Тема 11. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

В результате изучения темы ученик должен

знать/понимать:

- правило перебора, правило умножения;

Уметь: 

- читать таблицы, диаграммы и графики;

Уметь составлять таблицы и диаграммы и графики;

- уметь решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов;

- уметь решать комбинаторные задачи, используя правило умножения.

использовать в практической деятельности:

       Уметь оценивать вероятность случайного события в ходе эксперимента.

Основные понятия: таблицы, диаграммы, графики, комбинаторные задачи, правило умножения, случайный исход.

11.1        Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

11.2        Решение комбинаторных задач

11.3        Комбинаторное правило умножения

11.4        Эксперименты со случайными исходами

Практическая работа 1. Представление данных в виде диаграмм, графиков, таблиц..

Практическая работа 2. Решение комбинаторных задач.

Практическая работа 3. Эксперимент со случайным исходом.

Тема 12. Повторение. Решение задач.

Делимость чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и рациональными числами. Отношения и пропорции. Уравнение с одной переменной. Декартовы координаты на плоскости.

Итоговая контрольная работа.

Контроль уровня обученности.

Контроль знаний и умений включает в себя систему работ: математические диктанты, словарные диктанты, самостоятельные работы, практические работы, тестирование, контрольные работы.

 Итоговые контрольные работы проводятся по текстам:

Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы по математике. 5 класс.-  М.: «Росмэн», 2004. – 32 с.

Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы по математике. 6 класс. – М.: «Росмэн», 2004. – 32 с.

Мерзляк А.г. и др. Сборник задач и контрольных работ по математике для 6 класса. – М.: «Илекса», Харьков: «Гимназия», 1998. – 128 с.

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: «Просвещение», 2000. – 144 с.