Урок алгебры "Арифметическая прогрессия", 9 класс
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Конспект урока по алгебре

Тема:   Арифметическая прогрессия

Класс: 9а

Цели  урока:  

Образовательные :

   - повторить  материал  по  теме  «Арифметическая  прогрессия»;

   -  подготовка  к итоговой аттестации.

Развивающие:

  - активизировать  познавательную  деятельность  учащихся;

  - с помощью решения  задач исследовательского характера развивать            интеллектуальные качества личности школьника: самостоятельность, обобщение, быстрое  переключение;

 - способствовать формированию навыков самостоятельной работы.

Воспитательные:

 - показать  необходимость  знания  математики  при  решении  жизненных,  исторических задач.

Тип: комбинированный

Оборудование.

 Учебник, пособие по итоговой  аттестации, тетрадь.

ХОД  УРОКА:        

Организационный  момент.

Актуализация  знаний  учащихся.  

Задание 1.

Из  предложенных  последовательностей  выберите  ту,  которая  может  являться  арифметической  прогрессией:

     1)   1;  2;  4;  9;  16…           2)   1;  11;  21;  31…

     3)   2;  4;  8;  16…                4)   7;  7;  7;  7…

Дополнительный  вопрос.  А  почему  остальные  не  могут  являться  арифметической  прогрессией?

Задание  2. 

Перед  вами  четыре  числа.  Какое  из  этих  чисел  является  шестым  членом  последовательности  натуральных  чисел,  кратных  5:  1)   25;  2)  30;  3)  22;  4)  35?

Задание  3.

Перед  вами  четыре  конечные  последовательности  чисел.  Какая  из  этих  последовательностей  задается  рекуррентной  формулой    и  условием  ?

     1)  2;  0;  -2;  -4;                    2)  3;  -2;  8;  -12;

     3)  -2;  8;  -12;  38;                4)  3;  2;  -4;  0.

Задание  4.  

Из  предложенных  формул  выберете  ту,  которая  показывает  характеристическое  свойство  арифметической  прогрессии:

      1)  ;                  2) ;

      3)  ;              3)  .

Задание  5.  

В  арифметической  прогрессии  (bn)  известны    и  .

  Под  каким  из  предложенных  номеров  находится  член  прогрессии,  равный  0?

Задание  6.  

Можно  ли  найти  седьмой  член  арифметической  прогрессии,  если  известны:

       1)       2)       3)       4)  

Задание  7.  

Задача  очень  непроста:

Как  сделать,  чтобы  быстро

От  единицы  и  до  ста

Сложить  в  уме  все  числа?

Пять  первых  связок  изучи,

Найдешь  к  решению  ключи!

     Давным – давно  сказал  один  мудрец, что  прежде  надо

     Связать  начало  и  конец

     У  численного  ряда.

           1)  5000;     2)  4949;     3)  5050;     4)  5151.

     Задание  8.  

В  арифметической  прогрессии  (ап)  выполняются  условия: ,  .    Найдите  а1  и  d.  Вам  предлагается  четыре  ответа.  Какой  из  них  вы  предпочитаете?

     1)       2)  

     3)         4)  

Задание  9.  

Последовательность  4;  -6…  является  арифметической  прогрессией.  Какое  из  предложенных  чисел  будет  равно  сумме  восьми  первых  ее  членов?

     1)  312;     2)  -248;     3)  77;     4)  -24.

Самостоятельная  работа.

Итоги  урока.

Домашнее задание.