Главные вкладки

    Методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме:
    "Арифметическая прогрессия", урок алгебры в 9 кл

    Зимина Нина Васильевна

    Урок обобщения и систематизации знаний, последний урок в теме "Арифметическая прогрессия". Разработка включает конспект урока, презентацию к уроку. На уроке широко рассматривается практическое применение арифметической прогрессии. Так как презентация получилась объёмной, то её пришлось разделить на три части.

    Скачать:

    Предварительный просмотр:

    Учитель Зимина Н.В.  МКОУ Усть-Хопёрская СОШ

    Серафимовичского района Волгоградской области

    Открытый урок                  алгебра 9 класс

    «Арифметическая прогрессия вокруг нас»

    Тип урока: повторительно-обобщающий.

    Задачи:

    1. Обобщить теоретические знания по теме;

              совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п - первых  членов арифметической прогрессии с помощью формул;

    1. Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью;

              развивать грамотную математическую речь;

    1. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

    Оборудование: мультимедийный проектор, компьютеры, раздаточный

                               дидактический  материал для учащихся, оценочный лист.

                                         Ход урока.

    1. Орг.момент, приветствие, пожелания.

    Здравствуйте, ребята!. Садитесь, пожалуйста. Сегодняшний урок я хотела бы начать словами А.С. Пушкина:

    «О, сколько нам открытий чудных….

    Готовит просвещенья дух,

    И опыт, - сын ошибок трудных,

    И гений, - парадоксов друг»

    Я хочу, чтобы наша встреча сегодня принесла много открытий, опыта и хорошего настроения.

    Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка означает движение вперёд.

    1. Итак, ребята, тема нашего сегодняшнего урока (слайд 1).

    Сообщение задач урока. (слайд 2)

    1. Обобщить теоретические знания по теме;

        совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п  первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;

    1. Развивать познавательный интерес, учитьcя видеть связь между математикой и окружающей жизнью;
    1. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;
    2. Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

    1. Устная работа. Тестирование на компьютерах.

    А сейчас пока несколько ребят будут выполнять тесты на компьютерах, мы с остальными поработаем устно.

    Компьютеры включены заранее, на рабочем месте лежит бумага и карандаш.

    Тесты выполняют:1.______________________

                                        _2._____________________

                                        3.______________________

                                        4.______________________    

    1. В последовательности

        (хn):         3; 0; -3; -6; -9; -12;...

            назовите первый, третий и шестой         члены.

    2. Продолжите данную   последовательность: 5; 9; 13; 17;…

    3. Последовательность (аn) задана формулой         аn = 6n - 1.

            Найдите: a1, а2, a3 ; а20,         

    1. А сейчас в качестве небольшой разминки выполним кроссворд.

    Вопросы кроссворда:

    1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

    2. Разность последовательно одинаковых членов.

    3. Способ задания последовательности.

    4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.

    5. Элементы, из которых состоит последовательность.

    6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.

    7.  Функция, заданная на множестве натуральных чисел.

    8. Последовательность, содержащая конечное число членов.

    1. А сейчас мы выясним, как вы знаете формулы и определения по данной теме.

     

    1. Какая  последовательность  называется  арифметической  прогрессией? Назовите формулу.
    2. Выясним, в какой фигуре записана арифметическая прогрессия.
    3. Назовите  первый  член  и  разность  арифметической  прогрессии  8; 8; 8; … .

        Как найти разность арифметической прогрессии? Назовите  формулу.

    1. Назовите  способы  задания последовательности.
    2. Продолжите  предложение  «Любая  арифметическая  прогрессия  может  быть  задана  формулой  вида ….»
    3. К  каким  числам  принадлежит  n?
    4. Назовите формулу n – го члена арифметической прогрессии.
    5. Сформулируйте свойство каждого члена арифметической прогрессии, начиная со второго. Назовите формулу.
    6. Назовите формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

    1. Вам предлагается карточка, в которой вы должны «Найти пару», соединив их стрелкой. Затем вы обменяетесь карточками и мы проверим их, выставив оценки друг другу.

    1. Тренировочные упражнения.

    1. Известно, что а1 = 1, d = 2.

            Задайте эту прогрессию.

    2.  Выразите через  а  и  d :    а  , а   .  

    3. . Найдите   а   , если   а   = 4,     d =7.             (32)

    4. Найдите   а     , если   а   = 20,   а    = 30.             (25)

    5. Найти сумму первых 24 членов    арифметической

         прогрессии, заданной формулой    Xn = 3n – 2   (852)

    1. Вообще,  зная  формулы арифметической прогрессии, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

    Рассмотрим прогрессии в жизни и быту.

    Задача 1: При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.

    Дано:

         (аn) – арифм.прогрессия

         а1=5, d = 10

    Найти: S5 - ?

    Решение:

            Ответ: 125 м

    Задача 2: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

    Задача 3.

    Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея  через 10 месяцев?

    Дано:

     

    Найти:

    Решение:

    Ответ:  

    1. Индивидуальная дифференцированная самостоятельная работа. Учащиеся выбирают задание по своим силам и выполняете задание на листах, которые после проверки  сдают.

            

                                                 Ответ: n= 6

            Ответ:

            Ответ:  15.

    1. Рассмотрим прогрессии в литературе.

    Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями!

    Так, вспомним строки из "Евгения Онегина".

    ...Не мог он ямба от хорея,

    Как мы не бились отличить...

    Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.

    Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»

    Прогрессия: 2; 4; 6; 8...

    Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.

    Хорей   «Я пропАл, как звЕрь в загОне»     (Пастернак)

    Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

    Классический хорей:

     Листья падают в саду…

     В этот старый сад, бывало,

     Ранним утром я уйду

     И блуждаю, где попало. (И.Бунин)

    Вот ещё хорей (тоже из Бунина):

     Яблони и сизые дорожки,

     Изумрудно-яркая трава

     На берёзах — серые серёжки

     И ветвей плакучих кружева.

    1. Итак, арифметическая прогрессия вокруг нас (слайд 26)

    Задание:  Определить разность прогрессии  и а1

    В литературе:

    Хорей:       «Ветер по морю гуляет…»

    Ямб:      «Мой  дядя  самых честных  правил…»

    В биологии:

    Высота саженца 60 см, первые полгода она увеличивается ежемесячно в среднем на 4 см.

    В физике:

    Брошенное с некоторой высоты тело в первую секунду падает на 5 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше, чем в предыдущую.

    В химии:

    Заряды ядер атомов элементов, расположенных в таблице Менделеева друг за другом, отличаются на +1. Заряд ядра атома водорода (№1) равен +1.

    1. Блиц – турнир. Индивидуальная самостоятельная работа. Выполнив задание, учащиеся находят в бланке ответов букву, соответствующую  ответу. В результате будет  расшифрована  фраза.

     

    Закончился двадцатый век.

    Куда стремится человек?

    Изучен космос и моря,

    Строенье звезд и вся земля.

    Но математиков зовет

    Известный лозунг

    1. Итак, сегодня мы с вами говорили о прогрессии, которая называется арифметической. Но есть и другая прогрессия. А вот что это за прогрессия, мы узнаем на последующих уроках. А пока я вам расскажу такую легенду - загадку.

    Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных в ней положений.  Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.

    -Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, -сказал царь.

       Мудрец поклонился.

    -Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь. - Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.

       Сета молчал.

       -Не робей, - ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.

       -Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра я сообщу тебе мою просьбу.

    Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.

      -Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

      -Простое пшеничное зерно? – изумился царь.

      -Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна,  за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую -32…

    -Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.

    Сета улыбнулся хитро, покинул дворец и стал дожидаться   своего вознаграждения.

    Стоит ли царю смеяться?

    А ответить на этот вопрос вы сможете, изучив другую прогрессию, которая называется геометрической.

    1. Домашнее задание:

    1. Подготовить выступления о жизнедеятельности К. Гаусса и Л. Ф. Магницкого.

    2. Подобрать «исторические» задачи по теме «Прогрессии».

    3. Задача.  Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математика для всех» в региональный оргкомитет необходимо подать заявку от школы. В первый день после указанного срока заявки на участие подали  5 школ, во второй -7, в третий - 9 … Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)?  Сколько заявок поступит  в последний день?

    1. Рефлексия.

    Я доволен собой, у меня все получилось.

    У меня не все получилось, нужно повторить.

    Многое не получилось, нужно повторить.

    1. Итог урока.

         

    Оценки можно выставить на другом уроке, подведя итоги работы каждого ученика.

    Список использованной литературы, материалов сайтов:

    1. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 9 класс. Задачи для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект-Центр, 2006.
    2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. «Алгебра 9 класс», Просвещение, М.: 2010.
    3. М.Б. Миндюк, Н. Г. Миндюк, “Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс”, Издательский дом “Генжер”, 1999г.
    4. Энциклопедия для детей. – М., Аванта +, 1997.
    5. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. – М., Просвещение, 1981.
    6. http://ru.wikipedia.org

    Понятие арифметическая прогрессия. Формула n – члена арифметической прогрессии:

    1. http://arprog.ru/
    2. http://www. Math.ru/
    3. образовательный портал Мой университет -www/moi-universitet.ru  "Факультет реформа образования" www/edu-reforma/ru
    4. http://festival.1september.ru/articles/416294/
    5. http://festival.1september.ru/articles/508421/
    6. Арифметическая прогрессия в быту http://cor.edu.27.ru/catalog/res/5781955d-3c28-19b8-b315-f3a763be6f6a/?sort=order&&rubric_id
    7. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112769/?interface=pupil&class=51&subject=17
    8. http://www.bryanskedu.net/metodik/math/didakt/
    9. http://cor.edu.27.ru/dlrstore/9/9cc8ddaf-8699-17cf-a944-aed055d17c62/index2.htm 
    10. ) http://wiki-linki.ru/Page/526869


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Учитель Зимина Н.В. МКОУ Усть-Хопёрская СОШ
    Часть 1
    Обобщить теоретические знания по теме; совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п-первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;Развивать познавательный интерес учащихся, учиться видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь;Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.
    В последовательности (хn): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...назовите первый, третий и шестой члены.
    2. Продолжите данную последовательность:1; 5; 9; 13; 17;…
    21; 25; 29; 33…
    2. Последовательность (аn) задана формулой аn = 6n - 1. Найдите: a1, а2, a3 ; а20,
    ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
    КОНЕЧНАЯ
    АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
    Ч Л Е Н Ы
    Н О М Е Р
    Р Е К У Р Е Н Т Н Ы Й
    Р А З Н О С Т Ь
    Н О Л Ь
    1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
    2. Разность последовательно одинаковых членов.
    3. Способ задания последовательности.
    4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.
    5. Элементы, из которых состоит последовательность.
    6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.
    7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.
    8. Последовательность, содержащая конечное число членов.

    1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Назовите формулу.
    В какой фигуре записана арифметическая прогрессия?
    3. Назовите первый член и разность арифметической прогрессии 8; 8; 8; … . Как найти разность арифметической прогрессии?. Назовите формулу.
    4. Назовите способы задания последовательности.
    5. Продолжите предложение «Любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой вида ….»
    6. К каким числам принадлежит n?
    7. Назовите формулу n – го члена арифметической прогрессии.
    8. Сформулируйте свойство каждого члена арифметической прогрессии, начиная со второго. Назовите формулу.
    9. Назовите формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии.
    Определение арифметическойпрогрессии Формула n-го членаарифметическойпрогрессии Свойство каждогочлена арифметическойпрогрессии Сумма первых n членоварифметической прогрессии Формула разностиарифметической прогрессии
    Известно, что а1 = 1, d = 2.Задайте эту прогрессию.
    1; 3; 5; 7; 9; 11; …

    1. Выразите через а и d : а , а 2. Найдите а , если а = 4, d =7.3. Найдите а , если а = 20, а = 30.
    1
    8
    33
    5
    1
    12
    11
    13
    Найти сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, заданной формулой Xn = 3n -- 2
    32
    25
    852
    Задача 1:
    При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.
    Дано: (аn) – арифм.прогрессия а1=5, d = 10Найти: S5 - ?Решение:
    Ответ: 125 м
    Дано: Найти: Решение: Ответ:
    Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?
    Задача 2.
    Задача 3: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
    «Поспешишь – людей насмешишь!»
    Энциклопедия для детей. – М., Аванта +, 1997.Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. – М., Просвещение, 1981.http://ru.wikipedia.orgПонятие арифметическая прогрессия. Формула n – члена арифметической прогрессии:http://arprog.ru/http://www. Math.ru/образовательный портал Мой университет -www/moi-universitet.ru "Факультет реформа образования" www/edu-reforma/ru http://festival.1september.ru/articles/416294/http://festival.1september.ru/articles/508421/Арифметическая прогрессия в быту http://cor.edu.27.ru/catalog/res/5781955d-3c28-19b8-b315-f3a763be6f6a/?sort=order&&rubric_id http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112769/?interface=pupil&class=51&subject=17http://www.bryanskedu.net/metodik/math/didakt/http://cor.edu.27.ru/dlrstore/9/9cc8ddaf-8699-17cf-a944-aed055d17c62/index2.htm http://wiki-linki.ru/Page/526869

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Учитель Зимина Н.В. МКОУ Усть-Хопёрская СОШ
    Часть 2
    Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина"....Не мог он ямба от хорея,Как мы не бились отличить...   
        Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.
    Ямб
    «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
    Прогрессия: 2; 4; 6; 8...
    Ямб
    Я помню чудное мгновенье...
    Ямб
    Унылая пора, очей очарованье...
    Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха.Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.
    Хорей
    «Я пропАл, как звЕрь в загОне»
    Б. Л. Пастернак
    Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...
    Классический хорей: Листья падают в саду… В этот старый сад, бывало, Ранним утром я уйду И блуждаю, где попало. (И.Бунин) Вот ещё хорей (тоже из Бунина): Яблони и сизые дорожки, Изумрудно-яркая трава На берёзах — серые серёжки И ветвей плакучих кружева.
    Хорей
    Буря мглою небо кроет...
    Определить разность прогрессии и а1
    Хорей: «Ветер по морю гуляет…»
    Ямб: «Мой дядя самых честных правил…»
    Высота саженца 60 см, первые полгода она увеличивается ежемесячно в среднем на 4 см.
    Брошенное с некоторой высоты тело в первую секунду падает на 5 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше, чем в предыдущую.
    Заряды ядер атомов элементов, расположенных в таблице Менделеева друг за другом, отличаются на +1. Заряд ядра атома водорода (№1) равен +1.
    Энциклопедия для детей. – М., Аванта +, 1997.Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. – М., Просвещение, 1981.http://ru.wikipedia.orgПонятие арифметическая прогрессия. Формула n – члена арифметической прогрессии:http://arprog.ru/http://www. Math.ru/образовательный портал Мой университет -www/moi-universitet.ru "Факультет реформа образования" www/edu-reforma/ru http://festival.1september.ru/articles/416294/http://festival.1september.ru/articles/508421/Арифметическая прогрессия в быту http://cor.edu.27.ru/catalog/res/5781955d-3c28-19b8-b315-f3a763be6f6a/?sort=order&&rubric_id http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112769/?interface=pupil&class=51&subject=17http://www.bryanskedu.net/metodik/math/didakt/http://cor.edu.27.ru/dlrstore/9/9cc8ddaf-8699-17cf-a944-aed055d17c62/index2.htm http://wiki-linki.ru/Page/526869

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Учитель Зимина Н.В. МКОУ Усть-Хопёрская СОШ
    Часть 3
    Под скрип пера о лист бумагиЗаполните сие листы!Да помогут вам ваши знания!
    152
    15
    70
    900
    15
    175
    130
    130
    8
    70
    124
    -1,5
    8
    32
    175
    36
    8
    175
    -1,5
    152
    175
    15
    5
    124
    «Усердие – мать удачи»
    Закончился двадцатый век.Куда стремится человек? Изучен космос и моря,Строенье звезд и вся земля.Но математиков зовет Известный лозунг
    Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.
    -Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь. - Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее. Сета молчал. -Не робей, - ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его. -Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра я сообщу тебе мою просьбу.
    -Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, -сказал царь. Мудрец поклонился.
    Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы. -Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. -Простое пшеничное зерно? – изумился царь. -Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую -32…
    -Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.
    Сета улыбнулся хитро, покинул дворец и стал дожидаться своего вознаграждения.
    Стоит ли царю смеяться?
    Подготовить выступления о жизнедеятельности К. Гаусса и Л. Ф. Магницкого.Подобрать «исторические» задачи по теме «Прогрессии».
    Задача. Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математика для всех» в региональный оргкомитет необходимо подать заявку от школы. В первый день после указанного срока заявки на участие подали 5 школ, во второй -7, в третий - 9 … Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)? Сколько заявок поступит в последний день?
    Я доволен собой, у меня все получилось.
    У меня не все получилось, нужно повторить.
    Многое не получилось, нужно повторить.
    Энциклопедия для детей. – М., Аванта +, 1997.Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. – М., Просвещение, 1981.http://ru.wikipedia.orgПонятие арифметическая прогрессия. Формула n – члена арифметической прогрессии:http://arprog.ru/http://www. Math.ru/образовательный портал Мой университет -www/moi-universitet.ru "Факультет реформа образования" www/edu-reforma/ru http://festival.1september.ru/articles/416294/http://festival.1september.ru/articles/508421/Арифметическая прогрессия в быту http://cor.edu.27.ru/catalog/res/5781955d-3c28-19b8-b315-f3a763be6f6a/?sort=order&&rubric_id http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112769/?interface=pupil&class=51&subject=17http://www.bryanskedu.net/metodik/math/didakt/http://cor.edu.27.ru/dlrstore/9/9cc8ddaf-8699-17cf-a944-aed055d17c62/index2.htm http://wiki-linki.ru/Page/526869

    По теме:
    методические разработки, презентации и конспекты уроков

    Арифметическая прогрессия. Урок алгебры в 9 классе.

    Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"...

    Урок алгебры в 9 классе " Арифметическая прогрессия"

    Для наглядности учебного материала урок проводится в интерактивном варианте, где с помощью теоретического и практическог...

    Обобщающий урок алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия».

    Методическая разработка обобщающего урока алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия». Урок - презентация....

    Урок алгебры "Арифметическая прогрессия", 9 класс

     Цели  урока:  Образовательные :   - повторить  материал  по  теме  «А...

    Методическая разработка урока алгебры (с презентацией) по подготовке обучающихся 9 классов к государственной итоговой аттестации по теме "Арифметическая прогрессия".

    Методическая разработка урока алгебры (с презентацией) по подготовке обучающихся 9 классов к государственной итоговой ат...

    Арифметическая прогрессия (урок)

    Разработка урока по теме "Арифметическая прогрессия" в системе ФГОС (прилагаются презентации)....

    Урок в 9 классе "Арифметическая прогрессия"

    Урок в 9 классе "Арифметическая прогрессия" ...

    Современный урок по математике в 9 классе по теме "Арифметическая прогрессия"

    Данный урок проводится с использованием инновационных технологий в обучении, позволяет в более доступной для учащих...

    Урок на тему "Решение практических задач с помощью темы «Арифметическая прогрессия»

    Урок разработан для учащихся  9 класса. Цель урока - показать учащимся применение темы «Арифметическая прогрессия» ...

    Повторительно-обобщающий урок в 9-м классе по теме: "Арифметическая прогрессия"

    Цели: Обобщить и систематизировать материал по данной теме.Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её пр...