итоговые контрольные работы по математике за первое полугодие
методическая разработка по алгебре по теме

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите значение выражения:

а) 684  397 – 584  397;

б) 39  58 – 9720 : 27 + 33;

в) 23 + 32.

2.        Решите уравнения:

а) 7у – 39 = 717;        б) х + 3х = 76.

3.        Упростите выражения:

а) 24а + 16 + 13а;        б) 25  т  16.

4.        Используя формулу пути s = v  t, найдите:

а)        путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её скорость 80 км/ч;

б)        время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч.

5.Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина
96 м. Найдите площадь поля.

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения:

а) 583  479 – 483  479;

б) 49  68 – 7650 : 17 + 33;

в) 43 + 72.

2.        Решите уравнения:

а) 6у – 25 = 617;        б) х + 7х =104.

3.        Упростите выражения:

а) 53t + 27 + 21t;        б) 12  с  25.

4.        Используя формулу пути s = v  t, найдите:

а)        путь, пройденный скорым поездом за 4 ч, если его скорость 120 км/ч;

б)        время движения теплохода, проплывшего 270 км со скоростью 45 км/ч.

5.        Длина прямоугольного участка земли 540 м, а ширина
250 м. Найдите площадь участка.

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите значение выражения:

а) 798  349 – 798  249;

б) 57  38 – 8640 : 24 + 66;

в) 52 + 33.

2.        Решите уравнения:

а) 8х + 14 = 870;        б) 5у – у = 68.

3.        Упростите выражения:

а) 37k + 13 + 22k;        б) 50  п  12.

4.        Используя формулу пути s = v  t, найдите:

а)        путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если её скорость 18 км/ч;

б)        скорость движения автомобиля, за 3 ч прошедшего 150 км.

5.Ширина прямоугольного поля

375 м, а длина 1600 м. Найдите

      площадь поля.

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения:

а) 841  675 – 841  575;

б) 48  67 – 9450 : 21 + 69;

в) 62 + 23.

2.        Решите уравнения:

а) 9х – 47 = 880;        б) 7х – х = 72.

3.        Упростите выражения:

а) 34b + 26 + 17b;        б) 18  р  50.

4.        Используя формулу пути s = v  t, найдите:

а)        расстояние, которое пролетел самолёт за 2 ч, если его скорость 650 км/ч;

б)        скорость движения туриста, за

4 ч прошедшего 24 км.

5. Ширина прямоугольного поля

400 м, а длина 1250 м. Найдите площадь поля .

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) ;        в) .

2.        Решите уравнения:

а) у  –   у = 4  ;        

б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.

3.        Выполните действия:

а)    :   ;        г)  4   :  2  ;        

б)    :  6;          д)    :   .        

в)  32  :   ;

4.        Вспахали  поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

5. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в  1  раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) ;        в) .

2.        Решите уравнения:

а) b –  b= 5 ;        

б) (7,1с + с) : 0,4 = 4,05.

3.        Выполните действия:

а)    :   ;        г)  4   :  1  ;        

б)    :  7;          д)    :   .        

в)  75  :   ;

4.        Засеяли    поля, что составило

360 га. Какова площадь всего поля?

5. Коля собрал 76 грибов: подосиновиков и белых. Белых грибов в  1   раза больше, чем подосиновиков. Сколько грибов каждого вида собрал Коля?

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) ;        в) .

2.        Решите уравнения:

а) х  –   х = 4  ;        

б) (7,1у – у) : 0,6 = 3,05.

3.        Выполните действия:

а)    :   ;        г)  7   :  3 ;        

б)   : 5;            д)    :   .        

в)  48  :  ;

4.        Заасфальтировали  дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

5. В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в  1   раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) ;        в) .

2.        Решите уравнения:

а) а –  а = 5 ;        

б) (3,1d – d) : 0,2 = 1,05.

3.        Выполните действия:

а)    :   ;        г)  6   :  1  ;        

б)    :  6;           д)    :   .        

в)  55  :   ;

4.        Электрифицировали    всей дороги, что составило 56 км. Какова длина всей дороги?

5. В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в  1   раза больше, чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?

Вариант 1

1.         Выполните действия:

а) х5  х11;        б) х15 : х3;        в) (х4)7;        

г) (3х6)3.

2.        Упростите выражение:

а) 4b2с  (–2,5bс4);        б) (–2x10у6)4.

3.        Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а)        значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;

б)        значения аргумента, при которых значение функции равно 3.

4.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) 3х3 – 1 при х = – .

5.        Упростите выражение .

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) а9  а13;        б) а18 : а6;        в) (а7)4;        

г) (2а3)5.

2.        Упростите выражение:

а) –7х5у3  1,5ху;        б) (–3т4п13)3.

3.        Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а)        значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;

б)        значения аргумента, при которых значение функции равно 5.

4.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) 2 – 7х2 при х = – .

5.        Упростите выражение .

Вариант 1

1.        Выполните действия:

а) b8  b15;        б) b12 : b4;        в) (b6)5;        

г) (3b8)2.

2.        Упростите выражение:

а) 3x3y2  (–3,5xy6);        б) (–2a7b11)5.

3.        Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а)        значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;

б)        значения аргумента, при которых значение функции равно 2.

4.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) 4х3 – 2 при х = – .

5.        Упростите выражение .

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) с6  с17;        б) с20 : с5;        в) (с6)3;        

г) (2с7)4.

2.        Упростите выражение:

а) –9a7b4  0,5ab2;        б) (–3c8d 12)4.

3.        Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а)        значение функции, при значении аргумента, равному –2,5;

б)        значения аргумента, при которых значение функции равно 6.

4.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) 5 – 6х2 при х = – .

5.        Упростите выражение .

ВАРИАНТ 1

1. Вычислите:

а)  0,5 +   ;    

 б)  2 - 1 ;

в)  .

2. Найдите значение выражения:

а)  ;     б)    ;     в)   ;     г)  .

3. Решите уравнение:

а)   = 0,49;                б)   = 10.

4. Представьте в виде дроби:

1. а)     ;        
   
2. б)   : ( 18a2 b ) ; 
   

5. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

а )    + 1,5  ;    

б) 1,5 - 7 - 1 ;

в)  .

2. Найдите значение выражения:

а)  ;     б)    ;     в)   ;     г)  .

3. Решите уравнение:

а)   = 0,64;                б)   = 17.

4. Представьте в виде дроби:

а)    17 x7y ;            

б)   : ;        

5. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведённая  к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

ВАРИАНТ 1

1. Вычислите:

а)  0,8 – 0,5 ;    

б)  2 -  3 - 1 ;

в)  .

2. Найдите значение выражения:

а)  ;    б)    ;     в)   ;     г)  .

3. Решите уравнение:

а)   = 0,81;                б)   = 46.

4. Представьте в виде дроби:

а)   :  ;

б)    (  +  ) .

5. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см.  Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

а )    +   ;    

б) 2,1 + 1,3;

в)  .

2. Найдите значение выражения:

а)  ;   б)    ;    в)   ;    г)  .

3. Решите уравнение:

а)   = 0,09;                б)   = 92.

4. Представьте в виде дроби:

а)     ;

б)    (   -   ) .

5. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 

12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

ВАРИАНТ 1

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если

а1 = - 15 и d = 3.

2. Постройте график функции

 y = х2 – 2 х – 8. Найдите с помощью графика:

а) значение y при  х = - 1,5;

б) значения  х, при которых  y = 3;

в) промежуток, в котором функция возрастает.

  3. Сократите дробь  3 p2 +  p – 2  .

                              4 – 9 p2

  4. Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена  х2 – 6 х + 11.

  5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  y = х2  и  прямая  

y = 6 х – 15. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 70 и d = - 3.

2. Постройте график функции

 y = х2 – 4 х – 5. Найдите с помощью графика:

а) значение y при  х = 0,5;

б) значения  х, при которых  y = 3;

в) промежуток, в котором функция убывает.

  3. Сократите дробь  4 с2 + 7с – 2  .

                               1 – 16 с2

  4. Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена  - х2 + 4 х + 3.

  5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  y = х2  и  прямая  y = 12 -  х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

ВАРИАНТ 1

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = - 15 и d = 3.

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии:  8; 4; 0; … .

 3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3 n – 1

 4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой  а1 = 25,5  и  а9 = 5,5?

 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 70 и d = - 3.

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии:  - 21; - 18; - 15; … .

 3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4 n – 2

 4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой  а1 = 11,6  и  а15 = 17,2?

 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.