Взгляд на математику с разных сторон.
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Веб-квест «Взгляд на математику с разных сторон» (9 класс)

Цели:

Обучающие:

1. расширить знания учащихся о практическом применении математики;
2. систематизировать материал для подготовки к ГИА;
3. повторить и закрепить способы решения задач по основным разделам математики, проверяемым во время ГИА;

Развивающие:

1. создать условия для развития умения правильно обобщать данные и делать выводы;
2. способствовать развитию навыка публичных выступлений;
3. создать условия для расширения кругозора учащихся;
4. способствовать формированию ИКТ компетентности.

Воспитательные:

1. создать условия для воспитания аккуратности,  уважения к другим людям, изучаемому предмету, формирования УУД;
2. Совершенствовать навыки работы в команде, учить высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение,  вносить посильный вклад в достижение общего результата.
3. прививать навыки самостоятельной творческой работы.
4. прививать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Оборудование:

1. мультимедиа проектор;
2.  компьютер;
3. 8 столов,  стулья по количеству участников;
4. протоколы для работы жюри(Приложение 1);
5. презентации учеников и учителя;(Приложение 2).

Предварительная подготовка:

За неделю до мероприятия на форуме школьного сайта учитель размещает материалы для изучения и  вопросы по предлагаемому материалу.  В течение недели ученики  выполняют задания: (дистанционная работа на форуме)

1. Выбор темы и запись в группу.

Ученики выбирают тему для изучения и записываются в группу.(1 день)

Темы для изучения: теория вероятности, проценты, текстовые задачи, функции, графики и диаграммы, счёт, подобие фигур, площади. ( Темы выбраны в соответствии со спецификацией ГИА2013)

2.  Выбор руководителя группы, изучение предложенных материалов, размещение ссылок на самостоятельно подобранные материалы по данной теме. (1 день)

Учителем в каждой теме предложен перечень ресурсов, которые необходимо использовать для изучения материала.

3. Ответы на вопросы на форуме(1 день)

Учитель размещает на форуме вопросы для каждой группы.

4. Составление презентации по своей теме(2 дня)

После размещения ответов на вопросы, необходимо создать презентацию, в которой отразить ответы на свои вопросы.

5. Решение и подбор задач.(1 день)

Учителем предлагается набор из 20 задач по изучаемой теме(Задачи из открытого банка заданий ГИА 2013 и из литературы  для подготовки к ГИА)Приложение 4.

Учащиеся, в свою очередь подбирают свои 20 задач.

6. Подведение итогов.(1 день)

Учащиеся исправляют  ошибки  после проверки учителем.

Таким образом, к началу мероприятия каждая группа имеет свой стартовый балл.

Формирование стартового балла:

Задача учителя, решённая с  первого раза – 0,5 балла,  после исправления ошибки – 0,25 балла.

Подобранные и решённые правильно задачи – 0,5 балла, после исправления ошибки  - 0,25 балла.

Итоги предварительной работы заносятся в таблицу:

Ход  мероприятия.

Нет ни одной области математики, 
как бы абстрактна она ни была, 
которая когда-нибудь не окажется применимой 
к явлениям действительного мира 

Н.И. Лобачевский

Оргмомент.(4 мин.)

Учитель.  В этом году некоторые из вас заканчивают школу и прощаются с такой наукой, как математика. Произойдёт ли это прощание? Действительно ли вам  никогда в жизни не пригодятся  те знания, которые вы получили на уроках математики? Сегодня попробуем ответить на эти вопросы. Работать вы будете в листах ответов (Приложение 3).

Разминка.(5 мин.)

Начнём работу мы с заполнения таблицы:

В первой колонке я попрошу написать, те области вашей жизни, где вам необходимы математические знания, во второй колонке напишите,  что  хотели бы узнать о применении математики, а третью пока оставьте пустой.

Наше занятие является своеобразным подведением итогов работы выполняемой вами в течение недели. У каждой группы были задания, которые необходимо было выполнить. В зависимости от качества выполнения данного задания группы получают стартовый балл.

Основная часть.( 56 минут)

Защита проектов(Выступление одной группы Презентация+вопросы 4+3=7мин)

Во время выступления одного из участников группы, все остальные участники данной группы формулируют три вопроса по своему материалу, а другие группы конспектируют представляемый материал.

После окончания выступления, участники выступающей команды становятся наблюдателями и фиксируют ответы других групп на вопросы.

За каждый правильный ответ команда получает 1 балл.

Рефлексия.(10 минут)

Учитель. Пока жюри подводит итоги вашей работы, мы тоже с вами подведём итоги. Заполните, пожалуйста, третью колонку таблицы ЗХУ.

А теперь небольшое творческое задание . Нужно написать синквейн по своей теме.

Первая строка – одно существительное или местоимение, выражающее главную тему синквейна.

Вторая строка – два прилагательных или причастия, описывающие признаки и свойства выбранной темы.

Третья строка – три глагола или деепричастия, описывающие действия в рамках темы.

Четвертая строка – фраза из четырёх слов, выражающая отношение автора к описываемому предмету.

Пятая строка – одно слово-резюме, описывающее суть предмета.

Итог(5 минут)

Чтение синквейнов. Подведение итогов, выставление оценок(каждая группа свои баллы переводит в оценки).

Бланк для жюри.

Название группы

Состав группы

Вопросы

Ответы на вопросы соперников.

11

12

13. . 14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

1.Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

2. Какому из выражений равно произведение ?

3. Запишите в ответе номера верных равенств.

1)  2)  3)  4) 

4. Каждому выражению поставьте в соответствие его значение:

А.  Б.  В. 

1) 3,2 2) 1,75 3) 0,45

5. Запишите в ответе номера выражений, значения которых положительны.

1)          2)          3)                  4) 

6. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно 0.

1)  2)  3) 4)

7. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно -5.

1)          2)          3)          4) 

8. Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.

А.                  Б.                  В.                  Г. 

1) 0,5                 2) 0,02         3) 0,12         4) 0,625

9. Запишите десятичную дробь, равную сумме .

10.Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

А. 0,7041                 Б. 0,7401                 В. 7,401

1)  2)  3)  4) 

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.  

19.

20.

1. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.
2. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
3. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
4. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.
5. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.
6. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
7. На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
8. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.
9. В среднем на 50 карманных фонариков приходится два неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.
10. В среднем из каждых 90 поступивших в продажу аккумуляторов 84 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
11. Коля выбирает трёхзначное число, найдите вероятность того, что оно делится на 100.
12.  Игральную кость бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, не меньше, чем 3?
13. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 7 чёрных, 6 жёлтых и 17 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
14. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало 1.
15. Из слова ФУНКЦИЯ случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной?
16. Одновременно бросают 2 симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла?
17. В классе 20 учащихся, среди них два друга – Петя и Костя. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Петя и Костя попали в одну группу.
18. В партии из 23 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Используя классическое определение теории вероятности определить, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными. 
19. В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных, 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Пользуясь теоремой сложения вероятностей определить, какова вероятность, что шар окажется цветным (не белым) ?
20.  Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.

1. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
2. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
3. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?
4. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
5. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
6. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?
7. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
8. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?
9. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
10. Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные  –– по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?
11. В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
12. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
13. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?
14. Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
15. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
16. Мобильный телефон стоил 2200 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 1650 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
17. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров? 
18. Розничная цена учебника 138 рублей, она на 15% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 3150 рублей? 
19. Тетрадь стоит 26 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 15% от стоимости всей покупки? 
20. Призерами городской олимпиады по математике стало 49 учеников, что составило 20% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?