Главные вкладки

    План-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме:
    Исследование свойств степенных функций (9 класс)

    Дедерер Светлана Александровна

    Урок-исследование. Работа в группах.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Разработка урока25.95 КБ

    Предварительный просмотр:

    Исследование степенных функций

    Цель урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение образовательных результатов (свойства степенных функций).

    Личностные

    1. Стимулировать способность иметь собственные мнения.
    2. Научить применять полученные знания и навыки к решению новых проблем.
    3. Научить умению уверенно и легко исследовать степенную функцию.

    Метапредметные

    1. умение использовать для познания окружающего мира различных методов (наблюдение,   опыт,  эксперимент,  моделирование и др.).
    2. Исследовать несложные практические ситуации, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике.
    3. Использовать для решения познавательных и коммуникативных задач различные источники информации предложенные учителем.
    4. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
    5. Поиск и устранение причин возникших трудностей.
    6. Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива.

    Предметные

    Исследование степенных функций (определение множества значений и область определения функции, определение четности функции).

    Оборудование: бланки заданий и таблица свойств степенной функции.

    Ход урока.

    1. Организационный момент (5 минут). Постановка целей урока: исследование функций, работа будет вами осуществляться по группам (по 5 человек). Заполните таблицу участников группы. Группа С Решает все задания составляет эскизы всех графиков и является оппонентом для остальных групп.

    Правила работы:

    1. дисциплина;
    2. исследование раздаточного материала; (5 минут)
    3. определение свойств функций, запись на бланке ответов; (10 минут)
    4. обмен заданиями между группами (оценка выполнения заданий), аргументированная защита своего мнения. (7 минут);
    5. оценка деятельности каждого участника группой по 5 бальной шкале.(2 минуты).
    1. Подведение итогов от каждой группы или учитель. Выставление оценок  исходя из собственной самооценки и оценки группы С.

    Задания:

    Группа А1

    1. y=5x-2      2. y=

    Группа А2

    3. y= -3x2-x+2   4. y=

    Группа В1

    5. y=    6. y=

    Группа В2

    7. y=  8. y=

    Группа С

    1. y=5x-2      2. y=        3. y= -3x2-x+2   4. y=  5. y=

    6. y=       7. y=8. y=

    Бланки для занесения результатов исследования

    Фамилии участников группы

    Оценивание своё

    Оценивание другой группой

    План исследования

                             

                               Аналитическое

                         задание функции

    Группа А1

    1. y=5x-2    

     

     2. y=

    ООФ D(y)

    МЗФ E(y)

    Возрастание, убывание

    Четность, нечетность

    План исследования

                             

                               Аналитическое

                         задание функции

     Группа А2

    3. y= -3x2-x+2  

     

     4. y=

    ООФ D(y)

    МЗФ E(y)

    Возрастание, убывание

    Четность, нечетность

    План исследования

                             

                               Аналитическое

                         задание функции

     Группа В1

    5. y=

     

         6. y=

    ООФ D(y)

    МЗФ E(y)

    Возрастание, убывание

    Четность, нечетность

    План исследования

                             

                               Аналитическое

                         задание функции

     Группа В2

    7. y= 

     

     8. y=

    ООФ D(y)

    МЗФ E(y)

    Возрастание, убывание

    Четность, нечетность

    План исследования

                           

             

     

                            Аналитическое

                         задание  

                        функций

     

    1. y=5x-2                

    2. y=

    3. y= -3x2-x+2  

     

    4. y=

     

    5. y=

    6. y=

    7. y=

     

    8. y=

    ООФ D(y)

    МЗФ E(y)

    Возрастание, убывание

    Четность, нечетность

    Таблица «Свойства степенных функций»

    Степенная функция         

    Свойства

        Линейная функция  у = kх + b при k ≠ 0, b ≠ 0.

    1) Область определения функции - множество всех действительных чисел.
    2) Функция у = kх + b ни четна, ни нечетна.
    3) При k > 0 функция возрастает, а при k < 0 убывает на всей числовой прямой.

    Гипербола  у = k/x .

    1) Область определения - множество всех действительных чисел, кроме нуля.
    2) у = k/x - нечетная функция (поскольку f (-x) = k/(- x)= - k/x = - f (x)).
    3) Если k > 0, то функция у = k/x убывает на ( - ∞; 0) и (0; + ∞). Если k < 0, то функция у = k/x возрастает на ( - ∞; 0) и ( 0; + ∞).

    Квадратичная функция  у = ах2 + bх + с.

    1) Область определения функции - вся числовая прямая.
    2) у = аx
    2 + bх + с - ни четная, ни нечетная функция.
    3) Функция возрастает на промежутке [- b/2a; + ∞ ) ( при а > 0),
        на промежутке ( - ∞ ; - b/(2a)] (при а < 0).
    4) Функция убывает на промежутке ( - ∞ ; - b/(2a)] (при а > 0), на промежутке [- b/(2a); + ∞ ) ( при а < 0).

    Кубическая парабола у = х3.

    1) Область определения функции - вся числовая прямая.
    2) у = х
    3 - нечетная функция (f (- х) = (- х)3= - х3 = - f (x))
    3) Функция у = х
    3 возрастает на всей числовой прямой.

    у = х -2, т. е. функции у = 1/х2.

    1) Функция определена при всех x ≠ 0
    2) y =1/х
    2 - четная функция.
    3) y = 1/х
    2 убывает на (0; + ∞) и возрастает на ( - ∞; 0).

    у = .

    1) Область определения - луч [0; + ∞). Это следует из того, что выражение определено лишь при х ≥ 0.
    2) Функция у =
    ни четна, ни нечетна.
    3) Функция у =
    возрастает на луче [0; + ∞).


    у =
    .

    1) Область определения функции - вся числовая прямая.
    2) Функция у =
    нечетна.
    3) Функция у =
    возрастает на всей числовой прямой.

    у = хr, где r - положительная несократимая дробь.

    1) Область определения - луч [0; + ∞).
    2) Функция ни четная, ни нечетная.
    3) Функция у = х
    r возрастает на [0; + ∞).

     у = х -r, где r - положительная несократимая дробь.

    1) Область определения - промежуток (0; + ∞).
    2) Функция ни четная, ни нечетная.
    3) Функция у = х
    -r убывает на (0; + ∞)

    Подведение итогов: Учитель акцентирует внимание на раздаточном материале, который предназначен для систематизации полученных результатов.

    Подводятся итоги, что удалось, а на что следует обратить внимание.

    Выставление оценок из среднего арифметического своей оценки и оценки группы экспертов.

    Домашнее задание: выучить предлагаемую таблицу со свойствами степенных функций.


    По теме:
    методические разработки, презентации и конспекты уроков

    Учебный модуль по теме:"Степень с натуральным показателем. Применение свойств к построению графиков степенных функций. "

    Данный учебный модуль предназначен для обобщения материала о свойствах степени с натуральным показателем, изучения понят...

    Исследование свойств тригонометрических функций с помощью Excell/

    Урок - исследование функций. Работа в компьютерном классе. ...

    Бинарный урок "Использование возможностей табличного редактора Excel для построения графиков целых функций. Описание свойств целых функций, заданных графическим способом."

    Конспект бинарного урока по алгебре и информатике.. Данный урок позволяет проверить знания учащихся по теме"Функция. Гра...

    Исследование функций

    Разработка урока Исследование функций...

    Нестандартный урок: "Ссора в царстве степенных функций"

    Методическая разработка нестандартного урока в 9 классе с применением театрализованной и игровой формы работы....

    " Решение показательно-степенных уравнений."

     Урок " Решение показательно-степенных уравнений " в 11 классе проводится после изучения тем  " Решение степен...

    Решение показательно-степенных и логарифмических неравенств.

    Разработка урока по решению логарифмических и показательно степенных неравенств. Рассмотрено обосновние метода рационали...

    Интегрированный урок по алгебре и информатике «Построение и исследование графиков функций с помощью Microsoft Office Excel»

    В разработке урока вырабатываются умения строить графики функций с помощью компьютера и использование их при решении зад...

    Методическая разработка урока математики по теме "Исследование функций по графику. Построение графиков функций"

     Пояснительная записка               Характеристика учебной группы.  Открытый урок по дисциплине «Математика» проводится...

    Использование свойств функций для решения уравнений

    Как используются свойства функций для решения уравнений....

    Комментарии

    Дедерер Светлана Александровна

    Работа на уроке осуществляется по группам.

    Дедерер Светлана Александровна

    Исследование некоторых свойств степенных функций