Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (11 кл.)
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Рассмотрено на заседании МО

учителей естественно-математического цикла:

рук. МО __________ Касаткина Г.Н.

Протокол № ___ от ______________

Согласовано:

Зам.директора по УВР

____________ Гавриш М.Ю.

                   29 августа 2013 г.

Утверждаю:

Директор школы:

___________ Т.П. Рыковская

                   30 августа 2013 г.

Составитель:

учитель математики

Кургузова Любовь Андреевна

№ п/п

Тема

Количество часов по программе

Количество часов

по учебному плану

Форма контроля

1

Повторение.

10 класс – 86 ч.

-

10 класс – 72 ч.

3

Зачет№1

2

Действительные числа.

11

13

3

Степенная функция.

9

12

Зачет№2

4

Показательная функция.

10

15

Зачет№3

5

Логарифмическая функция.

14

21

Зачет№4

6

Повторение.

-

8

7

Повторение.

-

11 класс – 72 ч.

2

8

Тригонометрические формулы.

21

21

Зачет№1

9

Тригонометрические уравнения.

15

15

Зачет№2

10

Повторение.

6

-

11

Повторение.

11 класс – 86 ч.

4

-

12

Тригонометрические функции.

10

12

Зачет№3

13

Производная и ее геометрический смысл.

16

16

Зачет№4

14

Повторение.

-

6

15

Повторение.

-

12 класс – 70 ч.

3

16

Применение производной и исследование функции.

16

22

17

Интеграл.

10

14

18

Элементы комбинаторики.

9

9

19

Знакомство с вероятностью.

9

9

20

Итоговое повторение курса.

12

13

Итого часов:

86+86=172 ч.

72+72+70=214 ч.

№ п/п

Содержание курса

Цели

Задачи курса

1

Повторение.(2 ч.)

Систематизация изученного материала.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

2

Тригонометрические формулы. (21 ч.)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов и . Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения.

• Формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности.
  
• Формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразования выражений посредством тождественных преобразований.
  
• Овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений.
  
• Овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла, радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения.
  
• уметь выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

3

Тригонометрические уравнения. (15 ч.)

Уравнение .

Уравнение .

Уравнение .

Решение тригонометрических уравнений.

• Формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе числа.
  
• Формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений.
  
• Овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители.
  
• Расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений.  
  
• уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos и tg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным: применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений.  

4

Тригонометрические функции.     (12 ч.)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции  и ее график. Свойства функции и ее график. Свойства функции  и ее график.

• Формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде.
  
• Формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня.
  
• Овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики. 
  
• уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x), где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

5

Производная и ее геометрический смысл. (16 ч.)

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

• Формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций.
  
• Формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента.
  
• Овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций.
  
• Овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной.
  

• уметь вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

6

Повторение. (6 ч.)

Систематизация изученного материала.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

№ урока п/п

№ урока в теме, разделе

Тема раздела, урока

Кол-во  часов

Планируемый результат

Вид    контроля

Дата проведения

План

Факт

I ПОЛУГОДИЕ  (34ч.)

1. Повторение. (2 ч.)

1

1

Повторение.

1

Восстановить и систематизировать ранее полученные знания. Проверить уровень усвоения материала, пройденного в 10 классе.

2

2

Входная контрольная работа.

1

К/р

2. Тригонометрические формулы. (21 ч.)

3

1

Радианная мера угла.

1

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла, радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения.

Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

4-5

2-3

Поворот точки вокруг начала координат.

2

УО

6-7

4-5

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

2

Т

8

6

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

1

9-10

7-8

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

2

11-13

9-11

Тригонометрические тождества.

3

С/р

14

12

Синус, косинус и тангенс углов и .

1

15-17

13-15

Формулы сложения.

3

УО

18-19

16-17

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

2

20-21

18-19

Формулы приведения.

2

Т

22-23

20-21

Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические формулы».

2

УО

Зачет №1 по теме: «Тригонометрические формулы».

3. Тригонометрические уравнения. (15 ч.)

24-26

1-3

Уравнение .

3

Знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений.  

27-29

4-6

Уравнение .

3

30-31

7-8

Уравнение .

2

С/р

32-33

9-10

Решение тригонометрических уравнений.

2

34

11

Контрольная работа за I полугодие.

1

К/р

Зачет №2 по теме: «Тригонометрические уравнения».

II ПОЛУГОДИЕ  (38 ч.)

35-36

12-13

Решение тригонометрических уравнений.

2

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos и tg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным: применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений.  

37-38

14-15

Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические уравнения».

2

С/р

4.  Тригонометрические функции. (12 ч.)

39-40

1-2

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

2

Знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики. 

Уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x), где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

41-42

3-4

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

2

Т

43-44

5-6

Свойства функции  и ее график.

2

45-46

7-8

Свойства функции и ее график.

2

47-48

9-10

Свойства функции  и ее график.

2

49-50

11-12

Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические функции».

2

С/р

Зачет №3 по теме: «Тригонометрические функции».

5.  Производная и ее геометрический смысл. (16 ч.)

51-52

1-2

Производная.

2

Знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной.

Уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

53-55

3-5

Производная степенной функции.

3

56-58

6-8

Правила дифференцирования.

3

Т

59-61

9-11

Производные некоторых элементарных функций.

3

Т

62-64

12-14

Геометрический смысл производной.

3

65-66

15-16

Обобщающий урок по теме: «Вычисление производных».

2

УО

Зачет №4 по теме: «Производная и ее геометрический смысл».

6.  Повторение. (6 ч.)

67-68

1-2

Тригонометрические формулы.

2

Систематизация знаний, устранение «пробелов» в пройденных темах по курсу алгебры и начал анализа 11 класса.

69-71

3-5

Тригонометрические уравнения.

3

72

6

Итоговая контрольная работа.

1

К/р