Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (10 кл.)
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Рассмотрено на заседании МО

учителей естественно-математического цикла:

рук. МО __________ Касаткина Г.Н.

Протокол № ___ от ______________

Согласовано:

Зам.директора по УВР

____________ Гавриш М.Ю.

                   29 августа 2013 г.

Утверждаю:

Директор школы:

___________ Т.П. Рыковская

                   30 августа 2013 г.

Составитель:

учитель математики

Кургузова Любовь Андреевна

№ п/п

Тема

Количество часов по программе

Количество часов

по учебному плану

Форма контроля

1

Повторение.

10 класс – 86 ч.

-

10 класс – 72 ч.

4

Зачет№1

2

Действительные числа.

11

13

3

Степенная функция.

9

12

Зачет№2

4

Показательная функция.

10

13

Зачет№3

5

Логарифмическая функция.

14

16

Зачет№4

6

Тригонометрические формулы.

-

10

7

Повторение.

-

4

8

Повторение.

-

11 класс – 72 ч.

3

9

Тригонометрические формулы.

21

14

Зачет№1

10

Тригонометрические уравнения.

15

18

Зачет№2

11

Повторение.

6

-

12

Повторение.

11 класс – 86 ч.

4

-

13

Тригонометрические функции.

10

12

Зачет№3

14

Производная и ее геометрический смысл.

16

20

Зачет№4

15

Повторение.

-

5

16

Повторение.

-

12 класс – 70 ч.

3

17

Применение производной и исследование функции.

16

22

18

Интеграл.

10

14

19

Элементы комбинаторики.

9

9

20

Знакомство с вероятностью.

9

9

21

Итоговое повторение курса.

12

13

Итого часов:

86+86=172 ч.

72+72+70=214 ч.

№ п/п

Содержание курса

Цели

Задачи курса

1

Повторение.(4 ч.)

Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Линейные неравенства. Функции. Квадратные неравенства.

Систематизация изученного материала.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

2

Действительные числа. (13 ч.)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.

• Формирование  представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о периоде, о периодической дроби, о модуле действительного числа.
  
• Формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
  
• Овладение умением извлечения корня n-ой степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени.
  
• Овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.
  

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня n-ой степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем.
  
• уметь приводить примеры, определять понятия, подробно аргументировать, формулировать выводы, приводить доказательства, развернуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-ой степени; находить значения степени с рациональным показателем.

3

Степенная функция. (12 ч.)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

• Формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции.
  
• Формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней.
  
• Овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационального уравнения.
  
• уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

4

Показательная функция.     (13 ч.)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

• Формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте.
  
• Формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной.
  
• Овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств.
  
• Овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать определение показательной функции и ее свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств.
  
• уметь определять значения показательной функции по значению ее аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть последствия своих действий.

5

Логарифмическая функция.     (16 ч.)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

• Формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием.
  
• Формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы.
  
• Овладение умением решать логарифмические уравнения, переходя к равносильному логарифмическому уравнению; метод потенцирования; метод введения новой переменной; овладение навыками решения логарифмических неравенств.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и ее свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств.
  
• уметь устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

6

Тригонометрические формулы.     (10 ч.)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

• Формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот: градусной в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости: о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла, радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.
  
• уметь выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям.

7

Повторение. (4 ч.)

Систематизация изученного материала.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

№ урока п/п

№ урока в теме, разделе

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Планируемый результат

Вид контроля

Дата проведения

План

Факт

I ПОЛУГОДИЕ  (34ч.)

1. Повторение. (4 ч.)

1

1

Линейные уравнения. Квадратные уравнения.

1

Восстановить и систематизировать ранее полученные знания. Проверить уровень усвоения материала, пройденного в 9 классе.

2

2

Линейные неравенства. Функции.

1

3

3

Квадратные неравенства.

1

4

4

Входная контрольная работа.

1

К/р

2. Действительные числа. (13 ч.)

5-6

1-2

Целые и рациональные числа.

2

Знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня n-ой степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем.

Уметь: приводить примеры, определять понятия, подробно аргументировать, формулировать выводы, приводить доказательства, развернуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-ой степени; находить значения степени с рациональным показателем.

7-8

3-4

Действительные числа.

2

С/р

9-10

5-6

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

2

11-13

7-9

Арифметический корень натуральной степени.

3

УО

14-17

10-13

Степень с рациональным и действительным показателем.

4

Зачет №1 по теме: «Действительные числа».

3. Степенная функция. (12 ч.)

18-19

1-2

Степенная функция, ее свойства и график.

2

Знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационального уравнения.

Уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Т

20

3

Взаимно обратные функции.

1

21-22

4-5

Равносильные уравнения и неравенства.

2

23-25

6-8

Иррациональные уравнения.

3

С/р

26-28

9-11

Иррациональные неравенства.

3

29

12

Обобщающий урок по теме: «Степенная функция».

1

УО

Зачет №2 по теме: «Степенная функция».

4.  Показательная функция. (13 ч.)

30

1

Показательная функция, ее свойства и график.

1

Знать: определение показательной функции и ее свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств.

Т

31

2

Контрольная работа за первое полугодие.

1

К/р

32-34

3-5

Показательные уравнения.

3

II ПОЛУГОДИЕ  (38 ч.)

35-37

6-8

Показательные неравенства.

3

Уметь: определять значения показательной функции по значению ее аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть последствия своих действий.

38-40

9-11

Системы показательных уравнений и неравенств.

3

41-42

12-13

Обобщающий урок по теме: «Показательная функция».

2

УО

Зачет №3 по теме: «Показательная функция».

5.  Логарифмическая функция. (16 ч.)

43-44

1-2

Логарифмы.

2

Знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и ее свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств.

Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

45-46

3-4

Свойства логарифмов.

2

УО

47-48

5-6

Десятичные и натуральные логарифмы.

2

49-50

7-8

Логарифмическая функция, ее свойства.

2

Т

51-54

9-12

Логарифмические уравнения.

4

55-56

13-14

Логарифмические неравенства.

2

С/р

57-58

15-16

Обобщающий урок по теме: «Логарифмическая функция».

2

УО

Зачет №4 по теме: «Логарифмическая функция».

6.  Тригонометрические формулы. (10 ч.)

59-60

1-2

Радианная мера угла.

2

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла, радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям.

61-62

3-4

Поворот точки вокруг начала координат.

2

УО

63-64

5-6

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

2

65-66

7-8

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

2

Т

67-68

9-10

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

2

7.  Повторение. (4 ч.)

69

1

Действительные числа. Показательная функция и неравенства.

1

Систематизация знаний, устранение «пробелов» в пройденных темах по курсу алгебры и начал анализа 10 класса.

70

2

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

71

3

Степенная функция.

1

72

4

Итоговая контрольная работа.

1

К/р