Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Овчинникова Оксана Николаевна
Опубликовано 15.11.2013 - 18:15 - Овчинникова Оксана Николаевна

Рабочая программа по алгебре  и началам анализа  для 10 класса (профильный уровень) разработана на основе: 1) примерной программы Министерства образования РФ с учетом требований Федерального компонента Государственного стандарта математического образования 2004г.;

           2) авторской программы  А.Г.Мордкович;

                     3) сборника нормативных документов. Математика/ сост. С23 Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.- М. Дрофа 2006г.- 80 стр.

Программа составлена к учебнику «Алгебра и начала анализа 10», 2006 г.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rp_a-10_prof.doc311 КБ

Предварительный просмотр:

МОУ СОШ

пгт Новокручининский

Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень)

для   10    класса

на 2013-2014 учебный год

               

 Составила: Овчинникова О.Н.

                                                            учитель математики

                                                                                                                                                       

                                                       

пгт Новокручининский 2013г. 

                                                                                                                    Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре  и началам анализа  для 10 класса (профильный уровень) разработана на основе: 1) примерной программы Министерства образования РФ с учетом требований Федерального компонента Государственного стандарта математического образования 2004г.;

           2) авторской программы  А.Г.Мордкович;

                     3) сборника нормативных документов. Математика/ сост. С23 Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.- М. Дрофа 2006г.- 80 стр.

Программа составлена к учебнику «Алгебра и начала анализа 10», 2006 г.

Введение данного курса обусловлено необходимостью овладения учащимися конкретными математическими знаниями, нужными для углубленного изучения информатики, для продолжения образования в высших учебных заведениях и   ССУЗ-ах, где необходимы глубокие знания по математике. В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент для применения математического аппарата в практической деятельности, а также формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе, формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности и математике, как части общечеловеческой культуры.

Цели предмета:

 - формирование  представлений о тригонометрических функциях, производной, расширение и систематизация знаний о числе;

-  овладение методами решения тригонометрических уравнений и неравенств; правилами нахождения производной и практического применения производной к исследованию функции и построению графика функции;

-  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования;

- воспитание культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно- технического прогресса.

Задачи:

1)  - систематизировать и расширить знания о числе, организовать деятельность учащихся по изучению ряда новых задач по теории чисел;

2) - организовать деятельность учащихся по систематизации и расширению знаний о функциях;  

3) - помочь учащимся целостно представить проект изучения темы «Тригонометрические функции»;  

- организовать деятельность учащихся по формированию представлений о числовой окружности; об обратных тригонометрических функциях; по формированию умения находить значения тригонометрических функций на числовой окружности;

- организовать деятельность учащихся по овладению умением применять различные формулы связи тригонометрических функций для преобразования тригонометрических выражений; применять различные методы решения тригонометрических уравнений и неравенств;

- обеспечить  овладение  умением  строить   графики тригонометрических функций;

- организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний для построения графиков различных сложных тригонометрических функций;

4) - организовать деятельность учащихся по изучению производной, организовать деятельность учащихся по овладению умением исследовать функции с помощью производной, составлять уравнение касательной к графику функции;

5) - организовать деятельность учащихся по формированию представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

На изучение алгебры в 10 классе отводится 170 часов  (4 часа в неделю-первое полугодие, 5 часов в неделю во втором полугодии).

Учащиеся 10 класса делится на три профиля и расписание составляется по подгруппам,  поэтому в тематическом планирование главу 1 пришлось передвинуть на конец года, чтобы не менять программу  базового уровняы.

Характеристика класса

 Работа планируется с учетом индивидуальных особенностей и способностей ребят.

Особое внимание на начальном этапе обучения необходимо уделить изучению математической подготовки учащихся, готовность их к изучению математики на расширенном уровне. Для этого будут применяться различные образовательные технологии: индивидуальные, модульные и т.д., в зависимости от темы урока и уровня обученности конкретного ученика. При изучении нового материала, на уроках повторения и закрепления предпочтение отдаю модульной технологии, так как она позволяет работать каждому ребенку в удобном для него темпе.

Требования к уровню подготовки десятиклассников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

– выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

– проводить преобразование числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройств

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать тригонометрические уравнения и неравенства;

– доказывать несложные неравенства;

– находить приближенные решения уравнений, используя графический метод;

– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Содержание программы

 Гл.1  Действительные числа (12 часов)

Натуральные, целые, рациональные, иррациональные числа, их множества.   Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Признаки делимости. Простые и составные числа. НОД. НОК.

Основная теорема алгебры. 

Решение задач с целочисленными неизвестными.

Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную.

Числовая прямая. Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Аксиоматика действительных чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Модуль действительного числа                  

Метод математической индукции.

Гл.2 Числовые функции  (10 часов)

Определение  числовой функции и способы ее задания. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, непрерывность, выпуклость. 

Графическая интерпретация. Примеры функциональных  зависимостей в реальных процессах и явлениях. Периодические функции. Периодичность функций. Обратная функция. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.  

Гл.3 Тригонометрические функции (33 часа)                                                                       

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости   Синус и косинус, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические тождества.                       Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла. Формулы приведения.

Функция у=sinх, ее свойства и график.    

Функция у=cosх, ее свойства и график.      

Периодичность функций у=sin х, у=cos х. Как построить график функции у=mf(х), если известен график функции у=f(х).      

Как построить график функции у=f(kх), если известен график функции у=f(х).  Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х.

Растяжение и сжатие вдоль осей координат.  График гармонического колебания.          

Функции у=tg х, у=ctg х, их свойства и графики.                                                      

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.                                                                              

Гл.4 Тригонометрические уравнения (12 часов)

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cosх=а.

Арксинус и решение уравнения sinх =а.

Арктангенс и решение уравнения tg х=а.  

Арккотангенс и решение уравнения сtg х= а.                          

 Тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства.

Гл.5 Преобразование тригонометрических выражений (30 часов)

Синус и косинус разности аргументов.    

Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента.                    

Формулы понижения степени. 

Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.                

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.     Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.   Преобразование выражения Аsinх+Вcosх к виду Сsin(х+t).  Методы решения тригонометрических уравнений.  

Гл.6 Комплексные числа (10 часов)

Комплексные числа и арифметические операции над ними.   Действительная и мнимая часть. Комплексно-сопряженные числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Комплексные числа и координатная плоскость                                                    

 Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.    Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.                                     Возведение в натуральную степень (формула Муавра. Основная теорема алгебры.

               Гл.7 Производная   (35 часов)

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.    

 Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

 Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах 

Предел функции. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности.  Асимптоты. 

Определение производной. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Вычисление производных.                        

Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

Производные сложной и обратной функции. 

Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций..

 Применение производных при решении уравнений и неравенств.

Построение графиков функций. Применение производной  к исследованию функций и построению графиков.Вторая производная и ее физический смысл. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. Использование производных при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.        

           

Гл.8 Комбинаторика и вероятность (10 часов)

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.  Выбор нескольких элементов.

 Биномиальные коэффициенты. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

 Календарно – тематическое планирование

4 часа в неделю-первое полугодие, 5 –второе . Всего 170 часов.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Планируемый результат

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

 часов

Дата

(По плану/фактическая)

примечание

                            I ПОЛУГОДИЕ                                                              

Повторение

2

1

2

Повторение материала курса алгебры 7-9 классов.

Уметь: 

  • решать рациональные уравнения (линейные,  дробно-рациональные, квадратные);
  • решать рациональные неравенства (линейные, дробно-рациональные, квадратные) методом интервалов;
  • решать системы неравенств с одной переменной;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы

Практикумы. Повторение основного материала, пройденного в курсе алгебры 7-9 кл. Индивидуальный контроль,

самостоятельная работа (метод интервалов).

2

4.09

ГЛАВА 2.

Числовые функции

Цель: обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения о числовых функциях, углубить и расширить функциональные представления учащихся.

10

3

4

§7.  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ФУНКЦИИ И СПОСОБЫ ЕЕ ЗАДАНИЯ.

Знать и понимать:

  • числовая функция; способы задания функции;

Повторение материала, пройденного в курсе алгебры. Обучающий.

2

2.09

5.09

5

6

7

§8. СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ.

  • область определения; область значений;
  • график функции, преобразование графиков функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x);
  • свойства функций (четность, нечетность; возрастание и убывание;  нули функции и промежутки знакопостоянства;  наибольшее и наименьшее значения, периодичность); отражение свойств функции на графике;
  • функция как соответствие между множествами; элементарные функции, их свойства и графики;
  • функции y=[x], y={x};
  • обратная функция.

Уметь: 

  • определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
  • описывать и исследовать с помощью функций реальные зависимости,
  • строить графики кусочно-заданных функций; функций, связанных с модулем; взаимообратных функций.

Обучающий урок.

Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая.

Групповой контроль, самоконтроль.

3

9.09

11.09

12.09

8

§9. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.

Объяснения и теоретические обобщения. Самостоятельная работа проверочного характера.

1

11.09

9

10

11

§10. ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ.

Изучение нового материала. Мини исследование.

Практикум.

СР. Тематический контроль.

3

16.09

18.09

18.09

12

Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции», § 7 – 10.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1

19.09

ГЛАВА 3.

Тригонометрические функции

Цель: изучить свойства тригонометрических функций.

33

13

14

§11. ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

2

23.09

25.09

15

16

17

§12. ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ.

Знать и понимать:

  • понятие числовой окружности;
  • радианное измерение углов;
  • определение синуса, косинуса любого действительного числа, связь этих определений с определениями тригонометрических функций, введенных в курсе планиметрии;
  • соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа);
  • знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности.
  • тригонометрические функции;
  • синусоида, тангенсоида;
  • свойства и графики тригонометрических функций.

Уметь: 

  • строить графики основных тригонометрических функций; читать по графикам их свойства.

Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); практическая работа ; МД. Взаимный и индивидуальный контроль.

3

25.09

26.09

30.09

18

19

20

§13. СИНУС И КОСИНУС. ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС.

3

2.10

2.10

21

22

Синус и косинус, п.1.

 Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая.Групповой контроль, самоконтроль.

2

3.10

7.10

23

Тангенс и котангенс, п.2.

Обучающий урок. Самостоятельная работа проверочная.

1

9.10

24

25

26

§14. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА.

Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая.Групповой контроль, самоконтроль.

3

9.10

10.10

14.10

27

28

§15. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛОВОГО АРГУМЕНТА.

Объяснения и теоретические обобщения. Самостоятельная работа проверочная.

2

16.10

17.10

29

30

§16. ФУНКЦИИ  y = sin x,

 y = cos x, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.

Урок практических самостоятельных работ  (исследовательского типа). Тематический контроль.

2

16.10

23.10

31

§26. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

Уроки – практикумы. Самостоятельная работа. Индивидуальный конт..

1

21.10

32

ЗАЧЕТ №1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

1

23.10

33

Контрольная работа  по теме «Тригонометрические функции», § 11 – 16.

Уметь применять теоретический материал при выполнении письменных заданий.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

1

24.10

34

35

§17. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = m f(x).     

Знать и понимать:

  • арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
  • математическое представление гармонических колебаний; графики гармонических колебаний;
  • свойства и графики функций y = tg x,

      y = ctg x;

  • обратные тригонометрические функции, их свойства и графики;
  • преобразование графиков тригонометрических функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x).

Уметь: 

  • вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;
  • строить графики основных тр. функций;
  • строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);
  • строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции       y = f(x);
  • описывать свойства тригонометрических функций y = tg x, y = ctg x;
  • уметь определять период, частоту и амплитуду гармонических  колебаний.

Усвоение нового материала в процессе выполнения практических заданий на преобразование графиков функций.

2

5.11

6.11

35

36

§18. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = f(kx).     

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

1

6.11

7.11

37

§19. ГРАФИК ГАРМОНИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ.

Урок практических самостоятельных работ  (исследовательского типа).

1

13.11

38

39

§20. ФУНКЦИИ y = tg x, y = ctg x, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.

Урок – исследование.

Обучающая СР.

2

11.11

13.11

§21. ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.    

4

40

41

Функция  y=arcsin x, п.1.

Уроки практических самостоятельных работ  (исследовательского типа). Тематический контроль.

2

14.11

18.11

42

43

Функция  y=arccos x, п.2.

1

20.11

20.11

44

Функция  y=arctg x. Функция  y=arcctg x, п.3-4.

1

21.11

45

ЗАЧЕТ №2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический контроль.

1

27.11

ГЛАВА 4. Тригонометрические уравнения

Цель: сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и научить обучающихся некоторым приемам решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

12

§22. ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

5

46

Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях, п.1.

Знать и понимать:

  • тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;
  • однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;
  • формулы для решения  тригонометрических  уравнений;
  • графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь: 

  • решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также применять тригонометрические  преобразования к более сложным;
  • показывать решение на единичной окружности.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1

25.11

47

Решение уравнения cos t = a, п.2.

Урок – практикум по решению уравнений. Групповой контроль и взаимоконтроль.

1

27.11

48

Решение уравнения sin x = a, п.3.

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.

1

28.11

49

Решение уравнений tg x = a,. ctg x = a, п.4.

Обучающий урок. Практикум.

1

2.12

50

Простейшие тригонометрические уравнения, п.5.

Урок – практикум по решению уравнений. СР.

1

4.12

§22. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.

5

51

Метод замены переменной, п.1.

Урок – практикум по решению уравнений. Групповой контроль и взаимоконтроль.

1

4.12

52

Метод разложения на множители, п.2.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

 Урок – практикум по решению уравнений.

1

5.12

53

54

Однородные тригонометрические уравнения, п.3.

Урок – исследование. Урок – практикум по решению уравнений.

2

9.12

11.12

55

ЗАЧЕТ №3

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

1

11.12

56

57

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения» §22 – 22.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

2

12.12

ГЛАВА 5. Преобразование тригонометрических выражений

Цель: выработать знания и умения, связанные с применением изученных формул тригонометрии к преобразованию тригонометрических выражений.

30

58

59

60

§24. СИНУС И КОСИНУС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ.

Знать и понимать:

  • формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
  • формулы сложения аргументов;
  • преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;
  • преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
  • формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

3

16.12

18.12

18.12

61

62

§25. ТАНГЕНС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.

2

19.12

23.12

63

ИТОГОВЫЕ ЗАНЯТИЯ I ПОЛУГОДИЯ.

Обучающий урок. СР.

1

25.12

64

65

66

67

68

резерв

5

                           II ПОЛУГОДИЕ                                                                90

69

70

71

72

§27. ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА. ФОРМУЛЫ ПОНИЖЕНИЯ СТЕПЕНИ.

Уметь: 

  • преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;
  • выполнять преобразование выражения       A sin x + B cos x к виду C sin (x + t);
  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  практических расчетов по формулам, содержащим тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Уроки – практикумы. Самостоятельная работа. Индивидуальный конт..

2

13.01

14.01

Урок обобщения и систематизации знаний.

2

15.01

15.01

73

74

75

76

§28. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СУММ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ.

Уроки – практикумы. Самостоятельная работа. Индивидуальный контроль.

4

16.01

20.01

21.01

22.01

77

78

79

§29. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В СУММЫ.

Практический урок + объяснение. СР обучающего характера и онтролирующего

3

22.01

23.01

27.01

80

81

§30. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ   A sin x + B cos x  

К ВИДУ  C sin (x + t)

Уроки – практикумы. Самостоятельная работа.

2

28.01

29.01

82

83

84

§31. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (продолжение).

Уметь: 

  • преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;
  • преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;
  • выполнять преобразование выражения

      A sin x + B cos x к виду C sin (x + t).

3

29.01

30.01

3.02

85

ЗАЧЕТ №4

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

1

4.02

86

87

Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений», §24 – 31.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

2

5.02

5.02

ГЛАВА 6.

Комплексные числа

Цель: дать учащимся систематические сведения  о комплексных числах и арифметических операций над ними.

10

88

§32. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ.

Знать и понимать:

  • комплексные числа в алгебраической форме; сопряженные комплексные числа;
  • арифметические действия с комплексными числами;
  • комплексная плоскость;
  • тригонометрическая форма комплексного числа; умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме;
  • формула Муавра; извлечение корней из комплексных чисел;
  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики.

Уметь: 

  • выполнять действия над комплексными числами, заданными в различных формах;
  • пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел;
  • в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р.

1

6.02

89

§33. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ.

Практический урок + объяснение. СР обучающего характера

1

10.02

90

91

92

§34. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА ЗАПИСИ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

3

11.02

12.02

12.02

93

94

§35. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

Урок – практикум по решению уравнений.

2

13.02

17.02

95

96

§36. ВОЗВЕДЕНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА В СТЕПЕНЬ. ИЗВЛЕЧЕНИЕ КУБИЧЕСКОГО КОРНЯ ИЗ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

 Урок – практикум по решению уравнений.

2

18.02

19.02

97

Контрольная работа №6 по теме «Комплексные числа», §32 – 36.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1

19.02

ГЛАВА 7.

Производная

Цель: ознакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, научить использовать приобретенные знания и умения в простейших случаях , в практической деятельности и повседневной жизни.

35

§37. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.

Знать и понимать:

  • сходящаяся последовательность, расходящаяся последовательность;
  • окрестность точки, радиус окрестности;
  • сумма бесконечной геометрической прогрессии;
  • предел функции на бесконечности;
  • предел функции в точке;
  • приращение функции, приращение аргумента.

Уметь: 

  • находить приращение по формулам;
  • определять некоторые пределы последовательностей, предел функции на бесконечности, предел функции в точке.

3

98

Определение числовой последовательности и способы ее задания, п.1.

Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы, обучающая С/Р.

1

20.02

99

100

Свойства числовых последовательностей, п.2.

Повторение материала 9 класса. Урок усвоения новых знаний.

2

24.02

25.02

§38. ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.

2

101

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей, п.1-2.

Практический урок + объяснение. Урок усвоения новых знаний.

1

26.02

102

Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, п.3-4.

Повторение материала  9класса, решение задач.

1

26.02

§39. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ.

3

103

Предел функции на бесконечности, п.1.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.                

1

27.02

104

Предел функции в точке, п.2.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.                

1

3.03

105

Приращение аргумента, приращение функции, п.3.

Практический урок + объяснение.

1

4.03

§40. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИЗВОДНОЙ.

Знать и понимать:

  • производная, ее геометрический и физический смысл;
  • дифференцируемая функция;
  • правила дифференцирования,
  • формулы дифференцирования;
  • алгоритм отыскания производной;
  • уравнение касательной к графику функции;
  • таблица производных основных элементарных функций;
  • производная функции вида ;

Уметь: 

  • вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
  • вычислять производную суммы, произведения, частного функций;
  • находить производную сложной функции;
  • находить уравнение касательной, координаты точек касания;
  • уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;
  • определять угол наклона касательной.

2

106

Задачи, приводящие к понятию производной, п.1.

Урок с частично-поисковой деятельностью Проверочная С/Р.

1

5.03

107

Определение производной, п.2.

Урок усвоения новых знаний.

1

5.03

§41. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ.

4

108

Формулы дифференцирования, п.1.

Практический урок + объяснение.

1

6.03

109

110

Правила дифференцирования, п.2.

Изучение нового материала.

2

10.03

11.03

111

Понятие и вычисление производной  n-го порядка, п.3.

Изучение нового материала.

1

12.03

112

113

114

§42. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ОБРАТНОЙ ФУНКЦИИ.

Закрепление пройденного материала Практикумы.

3

12.03

13.03

17.03

115

116

§43. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.               Обучающий, тест.

2

18.03

19.03

117

ЗАЧЕТ №4

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

1

19.03

118

119

Контрольная работа №7 по теме «Производная», §37 – 43.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.Тематический контроль.

2

20.03

24.03

§44. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ.

4

120

Исследование функций на монотонность, п.1.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.               Обучающий, тест

1

25.03

121

Отыскание точек экстремума, п.2.

Знать и понимать:

  • точка экстремума (максимума, минимума) функции;
  • стационарная точка, критическая точка функции;
  • алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы;
  • алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке;
  • понятие о непрерывности функции.

Уметь: 

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
  • решать геометрические, физические, экономические и другие прикладные задачи, в том числе задачи на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Закрепление пройденного материала Практикум.

1

26.03

122

123

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств, п.2.

Игровой урок. Работа в группах. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Закрепление пройденного материала                

2

26.03

27.03

124

125

§45. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.               Обучающий, тест.

2

31.03

1.04

§46. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ НАИБОЛЬШИХ И НАИМЕНЬШИХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕЛИЧИН.

5

126

127

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, п.1.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.                

2

2.04

2.04

128

129

130

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, п.2.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.                

3

3.04

7.04

8.05

131

132

Контрольная работа №8 по теме «Применение производной», §44 – 46.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронт контр..

2

9.04

9.04

ГЛАВА 8.

Комбинаторика и вероятность

Цель: способствовать учащимся в совершенствовании навыков решения комбинаторных задач с использованием различных формул и математических моделей, познакомить учащихся с основными понятиями теории вероятностей.

10

133

134

135

§47. ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ. ПЕРЕСТАНОВКИ И ФАКТОРИАЛЫ.

Знать и понимать:

  • правило умножения для подсчета вариантов;
  • перестановки, факториалы;
  • биномиальные коэффициенты;

3

10.04

14.04

15.04

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

136

137

138

§48. ВЫБОР НЕСКОЛЬКИХ ЭЛЕМЕНТОВ. БИНОМИАЛЬНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ.

  • формула бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов, треугольник Паскаля;
  • вероятность и статистическая частота наступления события (определения вероятности: классическое статистическое, геометрическое);
  • формулы числа перестановок, сочетаний, размещений, решение комбинаторных задач;
  •  вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события;
  • понятие о независимости событий;

Уметь: 

  • решать практические задачи с применением вероятностных методов;
  • решать простейшие комбинаторные задачи методами перебора, а также с использованием известных формул, вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
  • вычислять вероятности событий; 
  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

3

16.04

16.04

17.04

139

140

141

§49. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ.

Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.

3

21.04

22.04

23.04

142

Контрольная работа №9 по теме «Комбинаторика и вероятность», §47 – 49.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1

23.04

ГЛАВА 1.

Действительные числа

Цель: повторение, углубление и расширение представлений учащихся о действительных числах.

12

§1. натуральные и целые числа.

Знать и понимать:

  • алгоритм Евклида (линейное представление НОД, критерий взаимной простоты двух чисел); алгоритм Евклида  для определения соизмеримости отрезков, несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной;
  • условие разрешимости уравнения a+x=b  в множестве натуральных чисел и операция вычитания;
  • условие разрешимости уравнения ax=b в множестве натуральных чисел и операция деления;
  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  • аксиоматику действительных чисел; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  • принцип математической индукции.

4

143

Делимость чисел. Признаки делимости, п.1-2.

Повторение основного материала, пройденного в курсе арифметики. Изучение и закрепление новых знаний (беседа).

1

24.04

144

Простые и составные числа. Деление с остатком, п.3-4.

Повторение основного материала, пройденного в курсе арифметики. Изучение и закрепление новых знаний. Математический диктант

1

28.04

145

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, п.5.

Повторение основного материала, пройденного в курсе арифметики. Изучение и закрепление новых знаний Групповой контроль. ПР  обучающая.

1

29.04

146

Основная теорема арифметики натуральных чисел, п.6.

Изучение и закрепление новых знаний. СР.

1

30.04

147

148

§2. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Уметь: 

  • выполнять каноническое разложение числа;
  • выполнять переход от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной;
  • решать уравнения и неравенства с модулем (линейные, квадратные); строить простейшие графики с модулем;
  • выполнять арифметические действия с действительными числами (точными и приближенными), сравнивать числа;
  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
  • применять метод математической индукции.

Повторение основного материала, пройденного в курсе алгебры. Расширение материала.

2

30.04

1.05

149

150

§3. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Повторение материала, пройденного в курсе алгебры. Изучение и закрепление новых знаний. Взаимный контроль.

2

5.05

6.05

§4. МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.

Самостоятельная работа обучающая. Групповой контроль, самоконтроль.

2

151

Действительные числа и  числовая прямая. Числовые неравенства. Числовые промежутки, п.1-3.

Повторение материала, пройденного в курсе алгебры 8 кл. Обучающий урок. Урок практикум.

1

7.05

152

Аксиоматика действительных чисел, п.6.

Изучение и закрепление новых знаний. СР проверочного характ.

1

7.05

153

154

§5. МОДУЛЬ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА.

Обучающий урок. СР обучающего характера.

Урок практикум. СР.

2

8.05

12.05

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

12

155

Действительные числа.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 класса).

Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки – практикумы, комбинированные уроки.

1

13.05

156

Числовые функции.

1

14.05

157

Тригонометрические функции.

1

14.05

158

Преобразование тригонометрических выражений.

1

15.05

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

Ровка

159

160

161

Решение тригонометрических уравнений.

3

162

163

164

Производная. Применение производной.

3

165

166

Контрольная работа №10. Итоговая работа.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 класса).

Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки контроля и коррекции ЗУН, уроки – практикумы, комбинированные уроки.

2

167

Комплексное повторение изученного материала.

1

168

Итоговое занятие.

1

169

170

резерв

2

Требования к уровню подготовки

выпускников

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Планирование составлено на основе:

  1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. / Сост.      Г.М. Кузнецова,  Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип.  М.: Дрофа, 2004. – 320с.
  2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. Часть 1. Учебник для учащихся 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень).  –  М.: Мнемозина, 2008 г. – 424 с.
  3. А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник для учащихся 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень). –  М.: Мнемозина, 2008 г. – 336 с.

Дополнительная литература:

  1. В.И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, 10 класс. –  М.: Мнемозина, 2008 г. – 62 с.
  2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. –  М.: Мнемозина, 2008 г.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс автор учебника А.Г. Мордкович

рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, цели изучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся и планирование учебного материала принагру...

рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 11 класс автор учебника А.Г.Мордкович

рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, УМК, цели узучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся, планирование учебного материала...

рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс автор учебника А.Г.Мордкович

рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, УМК, цели изучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся, планирование учебного материала при ...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 11 класс

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (профильный уровень) - 11класс По учебнику Ю.М. Колягина, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень)

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 11 класса

Рабочая программа  по учебнику Модковича А. Г. рассчитана на 6 часов в неделю....

Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 11 класс. Автор: А. Г. Мордкович и другие

Рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня в 11 классе содержит учебное тематическое планирование в объеме 140 часов (4 часа в неделю), календарно тематическое планирование с тр...