Урок по алгебре в 9-м классе по теме «Арифметическая прогрессия»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Конспект урока по алгебре в 9-м классе

по теме «Арифметическая прогрессия»

Автор: Лой Людмила Ивановна, учитель математики первой категории МБОУ СОШ №93 г. Краснодар

Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: обобщить, систематизировать и расширить знания, умения и навыки учащихся при решении упражнений по теме: «Арифметическая прогрессия»

Задачи урока:

Образовательные:  

• обобщить, систематизировать и расширить ранее полученные знания  и умения  у  учащихся  при решении упражнений по теме: «Арифметическая прогрессия»;
• проверить степень  усвоения изученного материала по теме.

Воспитательные: 

• воспитывать ответственность; стремление к преодолению трудностей;
• развить интерес учащихся к предмету.

Развивающая:  

• развитие познавательных процессов личности; 
• развивать навыки самоконтроля, умение работать индивидуально;
• развитие памяти, внимания, мышления.

Оборудование:

• экран;
• мультимедийный проектор;
• компьютер.

Ход урока

I. Организация начала урока.

Проверить готовность  учащихся к уроку. Сообщение темы урока (слайд 1-2)        

II. Актуализация знаний учащихся.

а) Разгадывание кроссворда. (слайд 3)

5)1) Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2) Способ задания последовательности.

3) d в арифметической прогрессии.

4) Первый из двух стоящих рядом членов последовательности.

б) Проверка знания учащимися формул по теме (с записью на доске)

- определение арифметической прогрессии;

- разность арифметической прогрессии;

- формула n-первых членов прогрессии;

- сумма n-первых членов прогрессии;

- свойства.

в) Изучение числовых последовательностей представляет большой интерес у ученых, и надеюсь, у вас. При решении многих задач оказывается полезным знать формулы некоторых сумм.

(слайд 4)

1. Составьте формулу для вычисления суммы n натуральных чисел.

           а1 = 1         d = 1

Sn = 2n + 1(n – 1) · n                                      

С этой формулой связана одна из страниц биографии немецкого математика, астронома, физика  Карла Гаусса (1777 – 1855). (слайд 5)

Однажды на уроке математики, в классе глее учился десятилетний Гаусс, учитель дал задание сложить все натуральные числа от 1 до 100. Едва учитель закончил диктовать задание, юный гений тут же выдал верный ответ. Сделайте тоже.

(слайд 6)

2. Составьте формулу для вычисления суммы n первых нечетных чисел.

a1=1,  an = 2 n  - 1,        d = 2

Sn = 2(2 n  - 1) + 2(n – 1) · n                                 

                                     2

            Sn = n²

Эта формула имеет изящный геометрический смысл: (слайд7)

1 – первое нечетное число – первый квадрат;

его как бы охватывает 3 таких же квадрата, образуя вместе с первым новый квадрат, состоящий из четырех квадратов;

его в свою очередь охватывают 5 таких же квадратов и т. д.

III. Выполнение упражнений: (слайд 8)

1) Дана арифметическая прогрессия 16,9; 15,6;… Найдите 11-й член этой прогрессии.

2) Найдите номер члена арифметической прогрессии (аn), равного 22, если а3 = - 2; d = 3.

3) Найти сумму четных чисел, не превосходящих 60.

IV. Самостоятельная работа (слайд 9)

а) выполнение работы(15 мин.)

б) проверка работы: (слайд 10)

- поставить в соответствие ответу на задание букву

в) ключевое слово (слайд 11)

I вариант – ВЕРНО

II вариант - ТОЧНО

V. Итог урока

Выставление оценок за работу на уроке.

Домашнее задание: №677 (а), №678(а), № 679(а), №683(а), №687(а,б)