Доклад "Решение уравнений, содержащих знак модуля"
план-конспект занятия по алгебре (7 класс) по теме
Предварительный просмотр:
МБОУ СОШ №14
с углубленным изучением отдельных предметов г. Иркутска.
Дидактическая разработка
по алгебре для 7 го класса по теме:
«Решения линейных уравнений, содержащих знак модуля».
Подготовила:
М.Н. Полякова
Иркутск, 2011 г.
- Модулем действительного числа а называется само это число, если а≥0, и противоположное ему число –а, если а<0. Модуль числа а обозначается |а|.
|а|= | { | a, если a>0 0, если a=0 -a, если a<0 |
- Геометрически |а| обозначает расстояние на координатной прямой от точки, изображающей число а, до начала отсчета.
- Модуль 0 равен 0
|0|=0
- Если а≠0, то на координатной прямой существуют 2 точки а и –а, равноудаленные от 0, модули которых равны.
Примеры:
- |х|=11 2) |х|=0 3) |х|=–3
х=11 и х=–11 х=0 решений нет т.к. –3<0.
Ответ: х=11 и х=–11 Ответ: х=0 Ответ: решений нет
4) 2*|х|=7,2 5) |–2х|=2,8
|х|=7,2:2 –2х=2,8 и –2х=–2,8
|х|=3,6 х=–1,4 х=1,4
х=3,6 и х=–3,6
Ответ: х=–3,6; х=3,6 Ответ: х=–1,4; х=1,4
6) –|х|=3 7) |2х–3|=1
|х|=–3 2х–3=1 и 2х–3=–1
Решений нет т.к. –3<0 2х=1+3 2х=–1+3
2х=4 2х=2
х=2 х=1
8) |1001х+14|=–1 9) ||х|–1|=0
Решений нет т.к. –1<0 |х|–1=0
|х|=1
х=1 х=–1
10) ||х–1|–4|=3
|х–1|–4=3 |х–1|–4=–3
|х–1|=3+4 |х–1|=–3+4
|х–1|=7 |х–1|=1
х–1=7 х–1=–7 х–1=1 х–1=–1
х=8 х=–6 х=2 х=0
11) 3|х|+1=|х| 12) |х|=|–3,6|
3|х|–|х|=–1 |х|=3,6
2|х|=–1 х=3,6 х=–3,6
|х|=–0,5
Решений нет т.к. –0,5<0
Предлагаем решить:
- |х|=8
- |х|=–2
- 3|х|=8,1
- –|х|=5
- |–3х|=2,4
- |х+1,5|=3,5
- |125х–1,4|=–2
- |2–|х||=0
- ||х+3|–4|=1
- 4|х|+1=|х|
- |х|=|–1,1|
- –|–х|=2,9
Литература
- Н.П. Кострикина. Задачи повышенной трудности по математике 5-6 класс. – М.: Просвещение. – 1991.
- В.С. Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры».: М «Просвещение», 1990.
- А.П. Ершова, В.В. Голобородько «Математика» «Илекса», Москва, 2003
- А.П. Ершова, А.С. Ершова «Математика» «Импекса», Москва–Харьков, 1998.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Геометрическая интерпетация при решении уравнений, содержащих знак модуля
Материал данного урока содержит "нестандартный" метод, который позволяет более эффективно решать уравнения, содержащие модуль, и, безусловно, может использоваться учителем как на уроках математики в 8...
Урок 1 и 2 по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"
Первые два урока из шести по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"....
Урок 3 и 4 по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"
Третий и четвёртый уроки из шести по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"....
Урок 5 и 6 по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"
Пятый и шестой уроки из шести по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"....
Решение уравнений, содержащих знак модуля: методы, приемы, равносильные переходы
Решение уравнений, содержащих знак модуля: методы, приемы, равносильные переходы 1. Уравнение вида If(x)I =a, a €RРешение: ·...
Тема опыта:«Использование информационных технологий при изучении темы «Выражения и уравнения, содержащие знак модуля» в 6 и 7 классах»».
На уроках математики просто невозможно обойтись без применения информационных технологий. Поэтому, выбрав тему, решила создать систему уроков, таблиц, презентаций и поделиться с коллегами своими ...
Решение уравнений, содержащих знак модуля (абсолютной величины)
В настоящее время на выпускных экзаменах за курс средней школы и на вступительных экзаменах в различные учебные заведения предлагаются уравнения с модулем и параметрами, решения которых часто вызывает...