Урок алгебры в 9 классе "Неравенства второй степени с одной переменной"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Тема "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Цели урока:

- формирование умения решать неравенства второй степени по алгоритму на основе свойств  квадратичной функции;

- развитие навыков самоконтроля;

Тип урока: урок - практикум

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Решение неравенств.
4. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.
5. Итог урока.

Оборудование:   учебник алгебры 9 класс, авторы  Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, мультимедийный проектор.

Ход урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний

Устная работа:  

№ 1     Что можно сказать о количестве корней уравнения ах² + вх +с =0  и знаке коэффициента  а, если график функции   у = ах² + вх +с  расположен следующим образом:          

 Слайд 2

№ 2    Назовите промежутки знакопостоянства функции  у = ах² + вх +с,

     если ее график   расположен следующим образом:  

 Слайд 3

Выработка алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной:

По одному человеку называют порядок решения

- определить направление ветвей параболы, которая является графиком квадратичной функции

- решить квадратное уравнение, приравняв квадратный трехчлен к нулю

-  определить количество точек пересечения графика с осью Ох (нули функции)

- отметить корни уравнения на числовой прямой, начертить схематично график параболы

- расставить знаки + и - , заштриховать нужную часть с учетом знака неравенства

Слайд  4

3. Решение неравенств

Работа по учебнику  № 314  (обсуждение решения) 2 человека у доски:

1 ученик - буква а                     2 ученик – буква б

Работа по группам:  (выбор группы производится самостоятельно, оценив сложность задания)

Проверка  (вынесение решения на доску по одному человеку от каждой группы)

Работа по учебнику   у доски   № 320 (а). Решение системы неравенств второй степени.

4. Самостоятельная работа  с последующей самопроверкой

Слайд 5

Задания из текстов ГИА , одно задание с выбором ответа, второе - с записью ответа в отведенном поле.

Самопроверка по ответам на слайде

Проблемное задание:

На доске неравенство  (х-3)(х+5) < 0  Ваши предложения по решению данного неравенства

(предложения: раскрыть скобки,  и т.д.)

На следующем уроке мы будем говорить еще об одном способе решения квадратных неравенств – это метод интервалов.

Запишите домашнее задание:  № 311, 312

5. Итог урока

Рефлексия:  

Дайте оценку по 10-ти бальной шкале:

-  своему умению решать неравенства второй степени с одной переменной

-  усвоению алгоритма решения данных неравенств

- усвоению свойств  квадратичной функции

- своим навыкам самоконтроля

У кого собственные оценки получились ниже 5-ти баллов приглашаются на дополнительный урок (индивидуально-групповые занятия).