Урок математики в 5 классе по теме "Уравнение"
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Урок «открытия» нового знания

Этапы урока

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Универсальные учебные действия

1.Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

Настрой на работу. Включаются в деловой ритм урока

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Учитель раздает рисунки дерева  с яблоками  и просит на каждом этапе урока оценивать свое понимание темы («красный» – очень трудно, «желтый» – непонятны, только некоторые моменты, «зеленый» – тема понятна), закрашивая яблоки. В конце урока  у учителя создается полная картина понимания данной темы (приложение 1).

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам,

2.Этап

актуализации и пробного учебного действия.

Учащиеся проговаривают словесную формулировку каждой формулы.

 Формула – это равенство, которое представляет собой запись правила для вычисления значения какой-либо величины.

Активизирует знания учащихся  и  подготовку мышления учащихся и организации осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий.

На слайде записаны формулы учитель просит проговорить словесную формулировку каждой формулы (слайд № 1).
У: Что такое формула? (слайд № 2).

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои

мысли, владение монологической и диалогической речью.

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

3.Этап выявления места и причины затруднения.

1-2 )Учащиеся: подбирают числа и выполняют проверку.

3)Учащиеся понимают, что данная запись – уравнение.

4) Место затруднения, причина затруднения,  зафиксировали,  какого знания или умения недостает?

Вместе с учителем дети формулируют  определение уравнения (слайд №6)

Уравнение – это равенство,  из которого находится неизвестная величина, обозначенная латинской буквой.

1) Учитель просит подобрать  неизвестное число (слайд №3,4)

А)  ? + 15 = 27

Б) 17 -  ? = 9

2) Выполнить проверку

3) Замените неизвестное число латинской буквой.(слайд №5)

4) Попробуйте сформулировать определение «что называется уравнением?

Регулятивные: целеполагание, прогнозирование;

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий 

Личностные:  оценивание усваиваемого содержания.

4.Этап построения проекта выхода из затруднения.

Учащиеся  формулируют конкретную цель  своих будущих учебных действий, устраняющих причину
возникшего затруднения (то есть сформулировали, какие знания
им нужно построить и чему научиться); предложили и согласовали тему урока, которую учитель
может уточнить;

Ответы учащихся: тема урока  «Уравнение»,

цель урока: научиться решать уравнения.

находить значение неизвестной величины, обозначенной латинской буквой (слайд № 7-8)

Консультирует, проверяет, согласовывает, уточняет тему урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познавательные: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания

Личностные: планирование учебной деятельности.

5.Этап реализации построенного проекта.

1) К доске выходят 4 ученика, решают уравнения № 233

Проговаривая каждый компонент  при сложении вычитании, умножении и делении, обозначенный латинской буквой.

Составляют алгоритм решения уравнений. (слайд № 10) (слайд № 11)

1) Консультирует,  проверяет, согласовывает действия учащихся, обращает внимание на то, что проверка  и запись ответа при решении  уравнения обязательный пункт.

Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познавательные: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания

6.Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи;

 1) Решая № 255 учащиеся убеждаются, что в некоторых уравнениях невозможно найти число являющееся корнем или можно подобрать любое число.

 Ответы учащихся:1) На нуль делить нельзя.

2) Решить уравнение – это значит найти его корни или убедится, что корней нет ( Слайд №11-15)

 1) Учитель сообщает, что неизвестное число в уравнении называется корнем. 

Что значит решить уравнение ? (Слайд № 14)

 Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Регулятивные выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

Познавательные: формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

7.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Решить самостоятельно уравнения ( можно подобрать корни)

Выводы  к заданию делают вместе (слайд №17).

Организует самостоятельное выполнение учащимися  типовых заданий на новый способ действия;

Учитель предлагает решить уравнения и   заполнить таблицу (слайд № 16).

организовывает самопроверку учащимися своих решений по
эталону;

создает (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребенка;

для учащихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления

Регулятивные: коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата).

 Познавательные: формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

8.Этап включения в систему знаний и повторения;

Задача № 236 б из  учебника (можно записать формулу для вычисления площади, подставить величины и найти неизвестную величину из получившегося уравнения .

 Фиксируют границы нового знания, выполняют задания, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными;

Резерв: №236в).

Помогает выявить и зафиксировать границы применимости нового
знания;

организовать выполнение заданий, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными способами.

Регулятивные выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

9. Рефлексия учебной деятельности.

Осуществляет самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Намечают перспективу последующей работы, учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия; (слайд № 18)

намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами творческой деятельности)

Домашнее задание:

1. Параграф № 14, контрольные задания – стр. 70
2. Творческое задание: составить примеры уравнений на сложение, вычитание, умножение и деление, примеры уравнений не имеющих решение, имеющих множество решений.

Организует рефлексию и самооценку  учениками собственной учебной деятельности на уроке (слайд № 19).;

Я предлагаю вам закончить предложения: Мне на уроке понравилось…

Мне показалось трудным…

Я бы ещё хотел выполнить …

Главным результатом считаю…

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: планирование,  контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению.

Познавательные: умение структурировать знания

Личностные: смыслообразование.