Числовая окружность в координатной плоскости
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Числовая окружность в координатной плоскости

Слайд 2

Повторим: Единичная окружность – числовая окружность, радиус которой равен 1. R=1 C=2 π + - у х

Слайд 3

Если точка М числовой окружности соответст-вует числу t, то она соответствует и числу вида t+2 π k , где k – любое целое число (k ϵ Z) . M(t) = M(t+2 π k), где k ϵ Z

Слайд 4

Основные макеты Первый макет 0 π у х Второй макет у х

Слайд 5

х у 1 А(1, 0) B ( 0 , 1 ) C ( - 1, 0) D ( 0 , -1 ) 0 x>0 y>0 x<0 y>0 x<0 y<0 x>0 y<0 I II III IV

Слайд 6

Найдем координаты точки М, соответствующей точке . 1) 2) х у М P 45° O A

Слайд 7

Координаты основных точек первого макета 0 2 x 1 0 -1 0 1 y 0 1 0 -1 0 0 x 1 0 -1 0 1 y 0 1 0 -1 0 D у х

Слайд 8

М P х у O A Найдем координаты точки М, соответствующей точке . 1) 2) 30°

Слайд 9

Используя свойство симметрии, найдем координаты точек, кратных у х

Слайд 10

М P Найдем координаты точки М, соответствующей точке . 1) 2) 30° х у O A В

Слайд 11

Используя свойство симметрии, найдем координаты точек, кратных у х

Слайд 12

Координаты основных точек второго макета x y x y у х

Слайд 13

Пример Найти координаты точки числовой окружности . Решение: P у х

Слайд 14

Пример Найти на числовой окружности точки с ординатой Решение: у х x y x y

Слайд 15

Упражнения: Найти координаты точек числовой окружности: а) , б) . Найти на числовой окружности точки с абсциссой .

Слайд 16

Координаты основных точек 0 2 x 1 0 -1 0 1 y 0 1 0 -1 0 0 x 1 0 -1 0 1 y 0 1 0 -1 0 Координаты основных точек первого макета x y x y Координаты основных точек второго макета