Спецкурс "Математика. Практикум" 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Спецкурс "Математика. Практикум" 9 класс

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon 1spetskurs_9_klass.doc77 КБ

Предварительный просмотр:

Программа спецкурса 9 КЛАСС

 «Математика. Практикум»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа «Математика. Практикум» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса и успешного прохождения ГИА.

Нормативные документы:

  1. Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

Становление профильного образования является одним из приоритетов направления модернизации образования в России. Необходимым условием создания образовательного пространства, способствующего самоопределению учащегося, является подготовка через организацию спецкурсов.

Материалы Единого государственного экзамена, конкурсные задачи в ВУЗы содержат «нестандартные задачи, такие задачи, хотя и сформулированы с использованием только обычных понятий элементарной математики, тем не менее, не могут быть решены с помощью стандартных приемов. Методы решения таких задач недостаточно рассматриваются в курсе обучения математики. Поэтому выходом их создавшегося положения может служить продолжение изучения дополнительных вопросов алгебры в рамках соответствующего спецкурса. Вышесказанным объясняется актуальность и необходимость разработки и апробации данного курса. Итак, основной целью данного спецкурса является углубление и расширение знаний учащихся по математике.

Спецкурс создан на основе Программы по математике для 5-9 классов под ред. А.А. Кузнецова «Математика» (М., 2010).

Цель курса:

  1. формирование представления о монотонных, четных, нечетных, ограниченных, неограниченных, кусочно-заданных функциях, применение их свойств для построения графиков и решения задач повышенной сложности;
  2.  формирование представления о числовых последовательностях, о арифметической и геометрической прогрессиях,
  3. формирование умений решать уравнения и неравенства с одной переменной, их системы с двумя и более переменными,  и неравенства с двумя переменными, содержащими знак модуля.
  4. формирование умений решать задачи по теории вероятностей.

Задачи курса:

- повысить уровень математического и логического мышления обучающихся;

- способствовать приобретению исследовательских компетенций в решении математических задач;

- развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

- дать ученику возможность реализовывать свои интеллектуальные и творческие способности.

Сроки реализации образовательной программы, формы  и режим занятий, ожидаемые результаты, способы их проверки:

       Содержание программы спецкурса составлено с учетом возрастных особенностей учащихся 9 класса: лекционная система обучения, решение проблемных заданий, выдвижение собственных гипотез, проблем, нахождение своих путей решения, работа над понятиями и научными терминами, выявление различных способов решения задач и выбора наиболее рационального, анализ.

       В целях контроля знаний по окончании изучения каждой темы учащиеся выполняют задания в форме тестов.

Система обучения по программе — 34 часа, 1 час в неделю.

Срок реализации программы — в течение всего учебного года.


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Темы

Кол-во часов

Форма проведения занятий

1

Функции, их свойства и графики

Понятие функции. Свойства монотонных функций

Ограниченные и неограниченные функции

Параллельный перенос, растяжение и сжатие графиков функций вдоль осей координат

Графики функций у=│f(x)│и у=f(│x│)

6

1

1

2

2

Лекция (2 ч.)

Практикум (4 ч.)

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

Уравнения с одной переменной и некоторые приемы их решения

Решение уравнений с переменной под знаком модуля

Решение неравенств с переменной под знаком модуля

Уравнения с параметрами

         

6

1

1

2

1

1

Лекция (1 ч.)

Практикум (4 ч.)

(1 ч.)

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

Способы решения систем уравнений с двумя и более переменными.

Неравенства с двумя переменными. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.

Неравенства с двумя переменными, содержащими знак модуля.

        Тестирование

6

1

2

2

1

Лекция (1ч.)

Практикум (4 ч.)

Тестирование (1 ч.)

4

Последовательности

Понятие последовательности. Предел последовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Числа Фибоначчи.

         Тестирование

6

2

2

1

1

Обзорная лекция (1ч.)

Практикум (4 ч.)

 (1 ч.)

5

Степени и корни

Арифметический корень n-ой степени.

Степень с рациональным показателем.

Решение иррациональных уравнений.

Решение иррациональных неравенств.

          Тестирование

6

1

1

2

1

1

Лекция (1ч.)

Практикум (4 ч.)

Тестирование (1 ч.)

6

Элементы теории вероятностей

Частота и вероятность.

Сложение и умножение вероятностей.

Испытания Бернулли.

Тестирование (1 ч.)

4

1

1

1

1

Лекция (1ч.)

Практикум (1 ч.)

Урок – исследование (1 ч.) Тестирование (1 ч.)

Итого

34


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ СПЕЦКУРСА

Тема 1. Функции, их свойства и графики (6 часов).

Понятие функции. Свойства монотонных функций.

Ограниченные и неограниченные функции.

Параллельный перенос, растяжение и сжатие графиков функций вдоль осей координат.

Графики функций у=│f(x)│и у=f(│x│).

Основные понятия: функция, график функции, аргумент, абсцисса, ордината, кусочно-заданная функция, линейная, квадратичная функции, обратная пропорциональность, прямая пропорциональность, монотонность, ограниченные и неограниченные функции, параллельный перенос, растяжение и сжатие графиков.

Тема  2. Уравнения и неравенства с одной переменной (6 часов).

Уравнения с одной переменной и некоторые приемы их решения.

Решение уравнений с переменной под знаком модуля.

Решение неравенств с переменной под знаком модуля.

Уравнения с параметрами.

Основные понятия: квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена, разложение на множители, квадратные уравнения, неполные квадратные уравнения, приведенное квадратное уравнение, параметр, дробно-рациональные уравнения, корни уравнения, параметр.

Тема 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы (6 часов).

Способы решения систем уравнений с двумя и более переменными.

Неравенства с двумя переменными. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.

Неравенства с двумя переменными, содержащими знак модуля.

Основные понятия: уравнения, равносильные уравнения, степень уравнения, график уравнения с двумя переменными, графический способ решения систем уравнений и неравенств, симметрические многочлены.

Тема 4.  Последовательности (6 часов).

Понятие последовательности. Предел последовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Числа Фибоначчи.

Основные понятия: возрастающая, убывающая, ограниченная, неограниченная, сходящаяся последовательности, прогрессия, предел последовательности.

Тема 5. Степени и корни (6 часов).

Арифметический корень n-ой степени.

Степень с рациональным показателем.

Решение иррациональных уравнений.

Решение иррациональных неравенств.

Основные понятия: корни n-ой степени, свойства корней, двойной радикал, допустимые значения переменной, иррациональные уравнения и неравенства и их решения.

Тема 6.  Элементы теории вероятностей (4 часа).

Частота и вероятность.

Сложение и умножение вероятностей.

Испытания Бернулли.

Основные понятия: случайное событие, частота случайного события, благоприятный исход, вероятность, несовместные события, независимые события.


МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ СПЕЦКУРСА

Тема 1. Функции, их свойства и графики.

Цели:

  • сформировать представление о монотонных, четных, нечетных, ограниченных, неограниченных, кусочно-заданных функциях;
  •  применение свойств функций для построения графиков и решения задач повышенной сложности.

Форма проведения: Лекция (2 ч), Практикум (4 ч).

Тема 2: Уравнения и неравенства с одной переменной.

Цели:

  • сформировать представление о способах решения уравнений и неравенств с одной переменной;
  • рассмотреть решение уравнений и неравенств с переменной под знаком модуля.

Форма проведения: лекция (1 ч), практикум (4 ч), тестирование (1 ч).

Тема 3: Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

Цели:

  • рассмотреть способы решения систем уравнений с двумя и более переменными;
  • сформировать представление о графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными
  • рассмотреть метод замены переменной и метод интервалов при решении неравенств.

Форма проведения: лекция (1ч), практикум (4 ч), тестирование (1 ч).

Тема 4: Последовательности.

Цели:

  • формирование представления о последовательностях и способах их задания;
  • научить находить n-ый член и сумму n первых членов арифметической и  геометрическая прогрессии.

Форма проведения: обзорная лекция (1ч), практикум (4 ч), тестирование (1 ч).

Тема 5: Степени и корни.

Цели:

  • сформировать представление о корнях n-ой степени;
  • рассмотреть способы решения иррациональных уравнений и неравенств.

Форма проведения: лекция (1ч), практикум (4 ч), тестирование (1 ч).

Тема 6: Элементы теории вероятностей.

 Цели:

  • сформировать понятия случайное событие, частота случайного события, благоприятный исход, несовместные события, независимые события;
  • рассмотреть способы нахождения частоты и вероятности события при решении задач.

Форма проведения: лекция (1ч.), практикум (1 ч), урок-исследование (1 ч), тестирование (1 ч).

ЛИТЕРАТУРА

  1.   Макарычев Ю.Н. Алгебра. 9 класс: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов.– 7-е изд., испр. и доп..–  М.: Мнемозина, 2008.
  2.   Глазков Ю.А. Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс» / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаишвили. – М.: Экзамен, 2011.
  3.   Дидактические материалы по математике для классов с углубленным изучением математики.
  4. Н.Я. Виленкин и др. Алгебра учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики. М. «Просвещение» 2003 г.
  5. Математика.  9 класс. Подготовка к ГИА-2011: учебно-методическое пособие/  Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону:  Легион-М, 2010.
  6. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра, 2010 ФИПИ. – М., интеллект-Центр, 2010.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Авторские произведения учащихся литературного кружка "Вдохновение" (Виктория Баева (6-8 класс), Софья Орлова (8-9 класс), Яна Масная (10-11 класс), Надежда Медведева (10-11 класс)

Авторские произведения учащихся литературного кружка "Вдохновение" (Я. Масная (10-11 класс), Н. Медведева (10-11 класс), В. Баева (6-8 класс), С. Орлова (8-9 класс)...

Рабочая программа по географии на основе авторской программы Т.П. Герасимовой 6 класс), И.В. Душиной (7 класс), И.И. Бариновой (8-9 классы) при нагрузке 2 часа в каждом классе основной общеобразовательной школы

Программа содержит пояснительную записку, перечень мультимедийного обеспечения для использования на уроках географии, также содержит обязательный региональный компонент по географии Ростовской области...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Рабочая программа по направлению: "Швейное дело" 6 класс 2018-2019г., 7 класс 2019-2020г., 8 класс 2020-2021г., 9 класс 2021-2022г.

Рабочая программа по направлению: "Швейное дело" 6 класс 2018-2019г., 7 класс 2019-2020г., 8 класс 2020-2021г., 9 класс 2021-2022г....

КТП 5 класс ФГОС 2019-2020,РП 5 класс ФГОС 2020-2021, РП 5 класс ФГОС 2021-2022 , РП 6 класс ФГОС 2022-2023

Учебник алгебра 5 класс. Авторы : Г.В. Дорофеев , С.В. Суворова, Е.А. Бунимович , Л.В. Кузнецова , С.С. Минаева, Л.О. Рослова....