Системы неравенств с двумя переменными.
план-конспект занятия по алгебре (9 класс) на тему

Урок усвоения новых знаний. Алгебра. 9 класс.

Тема: Системы неравенств с двумя переменными.

Цель: Ознакомить обучающихся с понятиями: системы неравенств и решения систем неравенств с двумя переменными; использовать сведения о графиках уравнений с двумя переменными при иллюстрации множеств решений некоторых простейших систем неравенств с двумя переменными; развивать навыки работы в парах, закреплять умение работать с текстом учебника, анализировать прочитанное, выделять главное.

Оборудование: учебник «Алгебра 9» Макарычев Ю.Н., проектор, сканер.

Ход урока

1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.

1. два ученика у доски делают рисунок к решению домашнего задания (№487а,б)
2. остальные выполняют задание:

Какое множество точек задается неравенством: х²+у²-6х-4у+13≤0? (точка(3;2))

3. проверка работ (с комментариями).

3.   Изучение нового материала.

Целеполагание. Что представляет собой решение неравенства с двумя переменными, вы уже знаете. Как вы полагаете, что будет собой представлять решение системы неравенств такого типа? Целью сегодняшнего урока и будет изучение систем неравенств с двумя переменными и их рашание. Проверить свое предположение вы можете, прочитав раздел учебника по данной теме.

 1) Самостоятельная работа обучающихся с текстом учебника (п.22).  Ученики первого ряда детально разбирают пример 1: {х²+у²≤4,  х+у≥1, второго – пример 2: {у≥х-2, у≥-1.5х+3, третьего – пример 3: {у≤2х+1, у≥2х-2.

2) Проверка понимания прочитанного.

  - Что называется решением системы неравенств с двумя переменными?

  - как изображается на плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными?

  - Что собой представляет множество решений первой системы? (сегмент)

  Второй системы? (угол) Третьей? (полоса)

4. Закрепление.

1. №496 Является ли решением системы неравенств {х²-2у˃7, 3х+у˃3  пара чисел: (6;-5) – проверяет ученик у доски, (4;2) – ученики первого ряда, (-5;1) – второго, (-2;-1) – третьего. После проверки озвучивают выводы.
2. №497(а,б)

Работа в парах. Показать штриховкой на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

а) {у≥х-3, у≤-х+3;

б) {х-2у˂4, х+у˂3.

  Обсудите, к какому виду удобно привести неравенства системы в задании б).

Физминутка.

   Ребята выполняют разминку по предотвращению развития сколиоза, а также гимнастику для глаз.

(Во время физминутки учитель сканирует одну из работ обучающихся, вносит ее во флипчарт для возможности коррекции во время анализа)

3. Проверка выполненных заданий с комментариями и коррекцией (при необходимости).
4. Дифференцированное закрепление:

Обучающиеся, справившиеся с предыдущим заданием без замечаний, выполняют №500, остальные решают №497 (в,г), комментируя ход решения и делая рисунок на доске.

5. Домашнее задание.

(Дифференцированное) №498, 504(повт.) или №501 - исследование, 504(повт.)

6. Итог урока. 

Рефлексия. Как вы считаете, цель, поставленная в начале урока, достигнута вами? Из чего складывается решение системы неравенств с двумя переменными? Какие задания вызвали затруднения? Что помогло справиться с ними?