Методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме:
"Арифметическая прогрессия", урок алгебры в 9 кл

Зимина Нина Васильевна

Урок обобщения и систематизации знаний, последний урок в теме "Арифметическая прогрессия". Разработка включает конспект урока, презентацию к уроку. На уроке широко рассматривается практическое применение арифметической прогрессии. Так как презентация получилась объёмной, то её пришлось разделить на три части.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Учитель Зимина Н.В.  МКОУ Усть-Хопёрская СОШ

Серафимовичского района Волгоградской области

Открытый урок                  алгебра 9 класс

«Арифметическая прогрессия вокруг нас»

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Задачи:

  1. Обобщить теоретические знания по теме;

          совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п - первых  членов арифметической прогрессии с помощью формул;

  1. Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью;

          развивать грамотную математическую речь;

  1. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютеры, раздаточный

                           дидактический  материал для учащихся, оценочный лист.

                                     Ход урока.

  1. Орг.момент, приветствие, пожелания.

Здравствуйте, ребята!. Садитесь, пожалуйста. Сегодняшний урок я хотела бы начать словами А.С. Пушкина:

«О, сколько нам открытий чудных….

Готовит просвещенья дух,

И опыт, - сын ошибок трудных,

И гений, - парадоксов друг»

Я хочу, чтобы наша встреча сегодня принесла много открытий, опыта и хорошего настроения.

Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка означает движение вперёд.

  1. Итак, ребята, тема нашего сегодняшнего урока (слайд 1).

Сообщение задач урока. (слайд 2)

  1. Обобщить теоретические знания по теме;

    совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п  первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;

  1. Развивать познавательный интерес, учитьcя видеть связь между математикой и окружающей жизнью;
  1. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;
  2. Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

  1. Устная работа. Тестирование на компьютерах.

А сейчас пока несколько ребят будут выполнять тесты на компьютерах, мы с остальными поработаем устно.

Компьютеры включены заранее, на рабочем месте лежит бумага и карандаш.

Тесты выполняют:1.______________________

                                    _2._____________________

                                    3.______________________

                                    4.______________________    

  1. В последовательности

    (хn):         3; 0; -3; -6; -9; -12;...

        назовите первый, третий и шестой         члены.

2. Продолжите данную   последовательность: 5; 9; 13; 17;…

3. Последовательность (аn) задана формулой         аn = 6n - 1.

        Найдите: a1, а2, a3 ; а20,         

  1. А сейчас в качестве небольшой разминки выполним кроссворд.

Вопросы кроссворда:

1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Разность последовательно одинаковых членов.

3. Способ задания последовательности.

4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.

5. Элементы, из которых состоит последовательность.

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.

7.  Функция, заданная на множестве натуральных чисел.

8. Последовательность, содержащая конечное число членов.

  1. А сейчас мы выясним, как вы знаете формулы и определения по данной теме.

 

  1. Какая  последовательность  называется  арифметической  прогрессией? Назовите формулу.
  2. Выясним, в какой фигуре записана арифметическая прогрессия.
  3. Назовите  первый  член  и  разность  арифметической  прогрессии  8; 8; 8; … .

    Как найти разность арифметической прогрессии? Назовите  формулу.

  1. Назовите  способы  задания последовательности.
  2. Продолжите  предложение  «Любая  арифметическая  прогрессия  может  быть  задана  формулой  вида ….»
  3. К  каким  числам  принадлежит  n?
  4. Назовите формулу n – го члена арифметической прогрессии.
  5. Сформулируйте свойство каждого члена арифметической прогрессии, начиная со второго. Назовите формулу.
  6. Назовите формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

  1. Вам предлагается карточка, в которой вы должны «Найти пару», соединив их стрелкой. Затем вы обменяетесь карточками и мы проверим их, выставив оценки друг другу.

  1. Тренировочные упражнения.

1. Известно, что а1 = 1, d = 2.

        Задайте эту прогрессию.

2.  Выразите через  а  и  d :    а  , а   .  

3. . Найдите   а   , если   а   = 4,     d =7.             (32)

4. Найдите   а     , если   а   = 20,   а    = 30.             (25)

5. Найти сумму первых 24 членов    арифметической

     прогрессии, заданной формулой    Xn = 3n – 2   (852)

  1. Вообще,  зная  формулы арифметической прогрессии, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

Рассмотрим прогрессии в жизни и быту.

Задача 1: При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.

Дано:

     (аn) – арифм.прогрессия

     а1=5, d = 10

Найти: S5 - ?

Решение:

        Ответ: 125 м

Задача 2: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

Задача 3.

Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея  через 10 месяцев?

Дано:

 

Найти:

Решение:

Ответ:  

  1. Индивидуальная дифференцированная самостоятельная работа. Учащиеся выбирают задание по своим силам и выполняете задание на листах, которые после проверки  сдают.

        

                                             Ответ: n= 6

        Ответ:

        Ответ:  15.

  1. Рассмотрим прогрессии в литературе.

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями!

Так, вспомним строки из "Евгения Онегина".

...Не мог он ямба от хорея,

Как мы не бились отличить...

Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.

Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»

Прогрессия: 2; 4; 6; 8...

Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.

Хорей   «Я пропАл, как звЕрь в загОне»     (Пастернак)

Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

Классический хорей:

 Листья падают в саду…

 В этот старый сад, бывало,

 Ранним утром я уйду

 И блуждаю, где попало. (И.Бунин)

Вот ещё хорей (тоже из Бунина):

 Яблони и сизые дорожки,

 Изумрудно-яркая трава

 На берёзах — серые серёжки

 И ветвей плакучих кружева.

  1. Итак, арифметическая прогрессия вокруг нас (слайд 26)

Задание:  Определить разность прогрессии  и а1

В литературе:

Хорей:       «Ветер по морю гуляет…»

Ямб:      «Мой  дядя  самых честных  правил…»

В биологии:

Высота саженца 60 см, первые полгода она увеличивается ежемесячно в среднем на 4 см.

В физике:

Брошенное с некоторой высоты тело в первую секунду падает на 5 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше, чем в предыдущую.

В химии:

Заряды ядер атомов элементов, расположенных в таблице Менделеева друг за другом, отличаются на +1. Заряд ядра атома водорода (№1) равен +1.

  1. Блиц – турнир. Индивидуальная самостоятельная работа. Выполнив задание, учащиеся находят в бланке ответов букву, соответствующую  ответу. В результате будет  расшифрована  фраза.

 

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос и моря,

Строенье звезд и вся земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг

  1. Итак, сегодня мы с вами говорили о прогрессии, которая называется арифметической. Но есть и другая прогрессия. А вот что это за прогрессия, мы узнаем на последующих уроках. А пока я вам расскажу такую легенду - загадку.

Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных в ней положений.  Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.

-Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, -сказал царь.

   Мудрец поклонился.

-Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь. - Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.

   Сета молчал.

   -Не робей, - ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.

   -Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра я сообщу тебе мою просьбу.

Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.

  -Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

  -Простое пшеничное зерно? – изумился царь.

  -Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна,  за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую -32…

-Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.

Сета улыбнулся хитро, покинул дворец и стал дожидаться   своего вознаграждения.

Стоит ли царю смеяться?

А ответить на этот вопрос вы сможете, изучив другую прогрессию, которая называется геометрической.

  1. Домашнее задание:

1. Подготовить выступления о жизнедеятельности К. Гаусса и Л. Ф. Магницкого.

2. Подобрать «исторические» задачи по теме «Прогрессии».

3. Задача.  Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математика для всех» в региональный оргкомитет необходимо подать заявку от школы. В первый день после указанного срока заявки на участие подали  5 школ, во второй -7, в третий - 9 … Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)?  Сколько заявок поступит  в последний день?

  1. Рефлексия.

Я доволен собой, у меня все получилось.

У меня не все получилось, нужно повторить.

Многое не получилось, нужно повторить.

  1. Итог урока.

     

Оценки можно выставить на другом уроке, подведя итоги работы каждого ученика.

Список использованной литературы, материалов сайтов:

  1. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 9 класс. Задачи для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект-Центр, 2006.
  2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. «Алгебра 9 класс», Просвещение, М.: 2010.
  3. М.Б. Миндюк, Н. Г. Миндюк, “Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс”, Издательский дом “Генжер”, 1999г.
  4. Энциклопедия для детей. – М., Аванта +, 1997.
  5. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. – М., Просвещение, 1981.
  6. http://ru.wikipedia.org

Понятие арифметическая прогрессия. Формула n – члена арифметической прогрессии:

  1. http://arprog.ru/
  2. http://www. Math.ru/
  3. образовательный портал Мой университет -www/moi-universitet.ru  "Факультет реформа образования" www/edu-reforma/ru
  4. http://festival.1september.ru/articles/416294/
  5. http://festival.1september.ru/articles/508421/
  6. Арифметическая прогрессия в быту http://cor.edu.27.ru/catalog/res/5781955d-3c28-19b8-b315-f3a763be6f6a/?sort=order&&rubric_id
  7. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112769/?interface=pupil&class=51&subject=17
  8. http://www.bryanskedu.net/metodik/math/didakt/
  9. http://cor.edu.27.ru/dlrstore/9/9cc8ddaf-8699-17cf-a944-aed055d17c62/index2.htm 
  10. ) http://wiki-linki.ru/Page/526869


Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Учитель Зимина Н.В. МКОУ Усть-Хопёрская СОШ
Часть 1
Обобщить теоретические знания по теме; совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п-первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;Развивать познавательный интерес учащихся, учиться видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь;Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.
В последовательности (хn): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...назовите первый, третий и шестой члены.
2. Продолжите данную последовательность:1; 5; 9; 13; 17;…
21; 25; 29; 33…
2. Последовательность (аn) задана формулой аn = 6n - 1. Найдите: a1, а2, a3 ; а20,
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
КОНЕЧНАЯ
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
Ч Л Е Н Ы
Н О М Е Р
Р Е К У Р Е Н Т Н Ы Й
Р А З Н О С Т Ь
Н О Л Ь
1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
2. Разность последовательно одинаковых членов.
3. Способ задания последовательности.
4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.
5. Элементы, из которых состоит последовательность.
6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.
7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.
8. Последовательность, содержащая конечное число членов.

1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Назовите формулу.
В какой фигуре записана арифметическая прогрессия?
3. Назовите первый член и разность арифметической прогрессии 8; 8; 8; … . Как найти разность арифметической прогрессии?. Назовите формулу.
4. Назовите способы задания последовательности.
5. Продолжите предложение «Любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой вида ….»
6. К каким числам принадлежит n?
7. Назовите формулу n – го члена арифметической прогрессии.
8. Сформулируйте свойство каждого члена арифметической прогрессии, начиная со второго. Назовите формулу.
9. Назовите формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии.
Определение арифметическойпрогрессии Формула n-го членаарифметическойпрогрессии Свойство каждогочлена арифметическойпрогрессии Сумма первых n членоварифметической прогрессии Формула разностиарифметической прогрессии
Известно, что а1 = 1, d = 2.Задайте эту прогрессию.
1; 3; 5; 7; 9; 11; …

1. Выразите через а и d : а , а 2. Найдите а , если а = 4, d =7.3. Найдите а , если а = 20, а = 30.
1
8
33
5
1
12
11
13
Найти сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, заданной формулой Xn = 3n -- 2
32
25
852
Задача 1:
При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.
Дано: (аn) – арифм.прогрессия а1=5, d = 10Найти: S5 - ?Решение:
Ответ: 125 м
Дано: Найти: Решение: Ответ:
Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?
Задача 2.
Задача 3: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
«Поспешишь – людей насмешишь!»
Энциклопедия для детей. – М., Аванта +, 1997.Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. – М., Просвещение, 1981.http://ru.wikipedia.orgПонятие арифметическая прогрессия. Формула n – члена арифметической прогрессии:http://arprog.ru/http://www. Math.ru/образовательный портал Мой университет -www/moi-universitet.ru "Факультет реформа образования" www/edu-reforma/ru http://festival.1september.ru/articles/416294/http://festival.1september.ru/articles/508421/Арифметическая прогрессия в быту http://cor.edu.27.ru/catalog/res/5781955d-3c28-19b8-b315-f3a763be6f6a/?sort=order&&rubric_id http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112769/?interface=pupil&class=51&subject=17http://www.bryanskedu.net/metodik/math/didakt/http://cor.edu.27.ru/dlrstore/9/9cc8ddaf-8699-17cf-a944-aed055d17c62/index2.htm http://wiki-linki.ru/Page/526869

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Учитель Зимина Н.В. МКОУ Усть-Хопёрская СОШ
Часть 2
Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина"....Не мог он ямба от хорея,Как мы не бились отличить...   
    Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.
Ямб
«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
Прогрессия: 2; 4; 6; 8...
Ямб
Я помню чудное мгновенье...
Ямб
Унылая пора, очей очарованье...
Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха.Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.
Хорей
«Я пропАл, как звЕрь в загОне»
Б. Л. Пастернак
Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...
Классический хорей: Листья падают в саду… В этот старый сад, бывало, Ранним утром я уйду И блуждаю, где попало. (И.Бунин) Вот ещё хорей (тоже из Бунина): Яблони и сизые дорожки, Изумрудно-яркая трава На берёзах — серые серёжки И ветвей плакучих кружева.
Хорей
Буря мглою небо кроет...
Определить разность прогрессии и а1
Хорей: «Ветер по морю гуляет…»
Ямб: «Мой дядя самых честных правил…»
Высота саженца 60 см, первые полгода она увеличивается ежемесячно в среднем на 4 см.
Брошенное с некоторой высоты тело в первую секунду падает на 5 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше, чем в предыдущую.
Заряды ядер атомов элементов, расположенных в таблице Менделеева друг за другом, отличаются на +1. Заряд ядра атома водорода (№1) равен +1.
Энциклопедия для детей. – М., Аванта +, 1997.Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. – М., Просвещение, 1981.http://ru.wikipedia.orgПонятие арифметическая прогрессия. Формула n – члена арифметической прогрессии:http://arprog.ru/http://www. Math.ru/образовательный портал Мой университет -www/moi-universitet.ru "Факультет реформа образования" www/edu-reforma/ru http://festival.1september.ru/articles/416294/http://festival.1september.ru/articles/508421/Арифметическая прогрессия в быту http://cor.edu.27.ru/catalog/res/5781955d-3c28-19b8-b315-f3a763be6f6a/?sort=order&&rubric_id http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112769/?interface=pupil&class=51&subject=17http://www.bryanskedu.net/metodik/math/didakt/http://cor.edu.27.ru/dlrstore/9/9cc8ddaf-8699-17cf-a944-aed055d17c62/index2.htm http://wiki-linki.ru/Page/526869

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Учитель Зимина Н.В. МКОУ Усть-Хопёрская СОШ
Часть 3
Под скрип пера о лист бумагиЗаполните сие листы!Да помогут вам ваши знания!
152
15
70
900
15
175
130
130
8
70
124
-1,5
8
32
175
36
8
175
-1,5
152
175
15
5
124
«Усердие – мать удачи»
Закончился двадцатый век.Куда стремится человек? Изучен космос и моря,Строенье звезд и вся земля.Но математиков зовет Известный лозунг
Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.
-Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь. - Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее. Сета молчал. -Не робей, - ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его. -Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра я сообщу тебе мою просьбу.
-Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, -сказал царь. Мудрец поклонился.
Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы. -Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. -Простое пшеничное зерно? – изумился царь. -Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую -32…
-Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.
Сета улыбнулся хитро, покинул дворец и стал дожидаться своего вознаграждения.
Стоит ли царю смеяться?
Подготовить выступления о жизнедеятельности К. Гаусса и Л. Ф. Магницкого.Подобрать «исторические» задачи по теме «Прогрессии».
Задача. Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математика для всех» в региональный оргкомитет необходимо подать заявку от школы. В первый день после указанного срока заявки на участие подали 5 школ, во второй -7, в третий - 9 … Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)? Сколько заявок поступит в последний день?
Я доволен собой, у меня все получилось.
У меня не все получилось, нужно повторить.
Многое не получилось, нужно повторить.
Энциклопедия для детей. – М., Аванта +, 1997.Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. – М., Просвещение, 1981.http://ru.wikipedia.orgПонятие арифметическая прогрессия. Формула n – члена арифметической прогрессии:http://arprog.ru/http://www. Math.ru/образовательный портал Мой университет -www/moi-universitet.ru "Факультет реформа образования" www/edu-reforma/ru http://festival.1september.ru/articles/416294/http://festival.1september.ru/articles/508421/Арифметическая прогрессия в быту http://cor.edu.27.ru/catalog/res/5781955d-3c28-19b8-b315-f3a763be6f6a/?sort=order&&rubric_id http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112769/?interface=pupil&class=51&subject=17http://www.bryanskedu.net/metodik/math/didakt/http://cor.edu.27.ru/dlrstore/9/9cc8ddaf-8699-17cf-a944-aed055d17c62/index2.htm http://wiki-linki.ru/Page/526869

По теме:
методические разработки, презентации и конспекты уроков

Урок алгебры в 9 классе. Арифметическая прогрессия.

Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"...

Урок алгебры в 9 классе " Арифметическая прогрессия"

Для наглядности учебного материала урок проводится в интерактивном варианте, где с помощью теоретического и практическог...

Обобщающий урок алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия».

Методическая разработка обобщающего урока алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия». Урок - презентация....

Урок алгебры "Арифметическая прогрессия", 9 класс

 Цели  урока:  Образовательные :   - повторить  материал  по  теме  «А...

Арифметическая прогрессия (урок)

Разработка урока по теме "Арифметическая прогрессия" в системе ФГОС (прилагаются презентации)....

Урок в 9 классе "Арифметическая прогрессия"

Урок в 9 классе "Арифметическая прогрессия" ...

Современный урок по математике в 9 классе по теме "Арифметическая прогрессия"

Данный урок проводится с использованием инновационных технологий в обучении, позволяет в более доступной для учащих...

Урок на тему "Решение практических задач с помощью темы «Арифметическая прогрессия»

Урок разработан для учащихся  9 класса. Цель урока - показать учащимся применение темы «Арифметическая прогрессия» ...

Открытый урок по теме: «Арифметическая прогрессия»

Урок по теме:  «Арифметическая  прогрессия» ...

Повторительно-обобщающий урок в 9-м классе по теме: "Арифметическая прогрессия"

Цели: Обобщить и систематизировать материал по данной теме.Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её пр...