План-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему:
Конспект урока. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.

Интегрированный урок алгебры и ИКТ. 9 класс

Скачать:

Предварительный просмотр:

Интегрированный  урок – презентация  в  9  классе.

Повторение.  «Функции, их свойства и графики»

Учитель математики Ерёмина Людмила Евгеньевна,

учитель информатики и ИКТ Медведева Наталья Николаевна.

МОУ СОШ № 7, город Серпухов.

Цели  урока:

  1. систематизировать  знания  учащихся  по  теме  «Функции, их свойства  и  графики»;
  2. закрепить  умения  определять  функции по  заданным  формулам;
  3. закрепить  умения  находить  соответствия   данных  графиков  функций  с  формулами;
  4. закрепить  умения  учащихся  выполнять  построение  графиков  различных  функций.
  5. закрепить умения построения графиков в программе Excel;
  6. развивать  логическое  мышление.
  7. развивать внимательность;
  8. воспитывать аккуратность, повышать интерес к алгебре, показывая ее связь с информатикой и ИКТ.

Оборудование:         (урок проводится в компьютерном классе)

  1. экран;
  2. компьютер для учителя
  3. персональные компьютеры для учащихся
  4. мультимедийный  проектор;
  5. приложение  к  уроку:  (презентация) – на  электронном  носителе;
  6. на  каждом компьютерном столе тест для самостоятельной работы;
  7. карточки с заданиями для построения графиков функции.

Ход  урока:

       1.  Орг. момент.  Сообщение  темы  и  целей  урока.  Начало  показа  слайдов.                                                                                                                                                                                                

       2.  Актуализация  знаний.  Тест: «Верно – неверно»

Определив верные высказывания, ученики узнают фамилию математика, впервые использовавшего термин « функция».

В ходе выполнения теста повторяются определения и свойства функций.

                        (Презентация.  Слайды 2, 3, 4)

Первая машина, позволяющая легко производить вычитание, умножение и деление, была изобретена в Германии Готфридом Вильгельмом Лейбницем. В 1672 году, находясь в Париже, Лейбниц познакомился с голландским математиком и астрономом Христианом Гюйгенсом. Видя, как много вычислений приходится делать астроному, Лейбниц решил изобрести механическое устройство для расчетов. В 1694 году он завершил создание механического калькулятора. На указанном сайте вы найдете много информации не только об этом человеке и его изобретении, но и другой интересный материал, по которому приготовите сообщение к следующему уроку информатики и ИКТ по теме «Самые, самые, самые»

      3.  Решение устных заданий с использованием графиков. 

                 Задания на определение функции, соответствующей графику,  на сопоставление дробно-линейных функций графикам, решение неравенств и определение свойств функций по графикам.    (Презентация.  Слайды  5, 6, 7, 8, 9, 10)

      4.  Выполнение обучающей самостоятельной работы.

               1 задание. Вычислить координаты точки пересечения прямой и параболы.

              2 задание. Вспомнив понятие области определения функции, найти область определения функции, содержащей квадратный корень.                                  (Презентация.   Слайды 11, 12,13,14.)

5.Повторение.  

                  1)   Алгоритм решения уравнения графическим способом.   (Презентация.   Слайд 15)

      6. Работа на компьютере.

 — Какой порядок построения графика функции в Excel?

  1. Внести значения переменной х с указанным шагом с помощью автозополнения.
  2. Внести формулы зависимости у от х, не забывая начинать писать формулу со знака «=», между числом и х ставить знак «*»
  3. Скопировать полученную формулу на область ее определения.
  4. С помощью мастера диаграмм построить графики функций.

— У нас существует два вида информации: дискретная и аналоговая.

Какая информация в таблице? Какая информация на графике функции?

7. Подведение итога урока.

 


Предварительный просмотр:

Вариант 1.

  1. Решить графическим способом уравнение  x2 + 2x – 2 =      
  2. На рисунке изображен график функции y = f (x). Решите неравенство    f (x) < 0.
  1.  (-∞;-1)(1;+∞);
  2. (-∞;-1)(0;1);
  3. (-1;0)(1;+∞);
  4. (-1;0)(1;+∞) .

1

2

3

4

  1. Какая из парабол является графиком функции y = – x2 – 6x – 5. Сделать рисунок с помощью графиков.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Вариант 2.

  1. Решить графическим способом уравнение  – x2 + 4x + 1 =    
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x).    Решите неравенство f(x)>0 .

1) (∞;-2)(1;+∞);

2) (2;1); 

1

–2

3) (1;+∞);4) (∞;2).

  1. График какой квадратичной функции изображен на рисунке:

  1. y= x2+4x+5;
  2. y=x24x5; 
  3. y=x26x5;
  4. y=x2+6x+5.

  1. Сделать рисунок с помощью графиков.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)


Предварительный просмотр:

http://www.elite-home.narod.ru/inven8.htm 

1. “Зонт”

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

6) 


Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

3. Упростив формулу данной функции,
найти на рисунке её график, учитывая
область определения.

f(x)=
Решение:
При
x≠-3 f(x)=
-3
-2
3
3)
2)
-3
2
1)
Решение
2x
2
-x-3=2x-1;
2x
2
-3x-2=0;
D=9-4•2•(-2)=9+16=25;
√D=5;
x
1
= , x
1
=2,
тогда
y
1
=3;
x
2
= , x
2
=- ,
тогда
y
2
=-2;

В(- ;-2)
.
Ответ:
B(- ;-2).
Построение графиков
3.График какой квадратичной функции изображен
на рисунке?
y=-x
2
+4x+5
y=x
2
-4x-5
y=-x
2
-6x-5
Y=x
2
+6x+5


1.Тест: «Верно – неверно»



Б.
Функция вида
y=
kx+b

называется линейной.
О
Л
К
Е
Р
Й
Д
Б
А
Н
И
П
Ц
Б
Ц.

Графиком
линейной функции является прямая.
Ц
О.
Прямая
y=2x+3
обязательно будет проходить через 2 и 4 координатные углы.
Е.
В записи функции
y=3x-6
число -6 – это ордината точки пересечения графика с осью
Oy
.
Е
П.
Квадратичная функция задаётся уравнением
y=
Решите тест.
1вариант
.
1
.Решите уравнение графическим способом

X
2
+2x-2=
Ответ: -2,6; -0,4; 1.
2. Каждой из трёх дробно – линейных функций
сопоставьте график, изображенный на
рисунке.
А)
y=


Б)
y=-

В)
y=
А

Б
В
3
2
1
1
1
3
3
4
4
2
2
А

Б
В
1
1
0
1.Прямая
y=2x-1
пересекает параболу
y=2x
2
-x-3
в двух точках. Вычислите

координаты точки В.
В
А
-3
-1
Решите письменно
y=2x-1
y=2x
2
–x-3
№221 (в,
д
, ж);
№267 (а, е).
Домашнее задание
2.На рисунке изображен график функции
y=f(x).

Решите неравенство
f(x)>0
1)

(-∞
;-2)∪(1;+∞)
2) (-2;1)
3) (1;+∞)
4) (-∞;-2)
Ответ: 1)
-2
1
Функции, их свойства и графики
Урок – повторение
в 9 классе
y=2x-1; y=
1
.Левую и правую части уравнения записать в виде
функций:
2.Построить графики этих функций в одной системе
координат.
3. Найти абсциссы точек пересечения графиков.
Как решить уравнение
2x-1=

графическим способом?
Я повторил….
Я узнал….
Мне понравилось…
НА УРОКЕ
1
. График какой квадратичной функции
изображен на рисунке?
y=-x
2
-3x+4
y=x
2
+3x-4
y=-x
2
+3x+4
y=x
2
-3x-4
Решите устно
-1,5
Наименьшее значение
функции равно -1,5;
2) Функция убывает на
промежутке [1;4];
3)
f(x)<0
при -0,5<
x<
4;
4)
f(-1)=0
.
Ответ: 1)
-1
1
1
4,5
4
6. На рисунке изображен график функции

y=f
(
x
), заданной на промежутке [-1,5;4].
Из приведённых ниже утверждений
выберите верное.
2вариант.
1.Решите уравнение графическим способом

Ответ:-1; 1; 4.
Калькулятор Лейбница
http://www.elite-home.narod.ru/inven8.htm
«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть … при помощи названной науки»
Готфрид Вильгельм
фон Лейбниц
Решение.
X
2
+x-12≥0;
(x+4)(x-3)≥0;
-4
3
+
+
-
X
X∈(-∞;-
4]∪
[
3
;+∞);
D(y)=(-∞;-
4]∪
[
3
;+∞).
3. Какая из парабол является графиком функции

y=-x
2
-6x-5
?
Ответ
: 3)
1
4
3
2
5. По графику функции
f(x)=ax
2
+bx+c
найдите

чему равно
-
, чему равно
c
?
Ответ:- =1;
С=-3.
-1
-3
-4
3
0
№ 2
6
№ 3
1
№ 4
2
1 вариант
2 вариант
№ 2
4
№ 3
2
№ 4
3


1.Тест: «Верно – неверно»



Л
К
Е
Р
Й
Д
Б
А
Н
И
Ц
Б
Ц
Е
Н.
График функции
y=ax
2

называется параболой.
Н
Л.
Абсцисса вершины параболы
y=ax
2
+bx+c
находится по формуле


x
в
=-
.
Л
А.
Парабола
y=(x-5)
2
+2
имеет вершину в точке с координатами (-2;5).
К.
Линейные функции
y=25x-48
и
y=-14x+1
являются возрастающими.
Й.
Точка А(0,2;0,6) принадлежит графику функции
y=15x
2
.
Й
И.
Графиком уравнения
xy-1=0
является гипербола.
И
Р.
Если в функции
y=

k>0
, то ветви гиперболы расположены во 2 и 4 четвертях.
Д.
Областью определения функции
y=
является интервал (0;+ ).
4
. На рисунке изображен график функции

f(x)=ax
2
+bx+c.
Решите неравенство
f(x)<0.
1) (3
;+ );
2) (- ;-1);
3) (- ;-1) (
3
;+ );
4) (-1;
3
).
Ответ: 4)
1
-1
-3
-4
3
0
Область определения функции
-
это множество значений независимой переменной, при которых функция определена.
2.Найдите область определения функции
Что называется областью определения функции?
2.На рисунке изображен график функции
y=f(x).

Решите неравенство
f(x)<0
.
(-∞;-1)∪(1;+∞)
(-∞;-1)∪(0;1)
(-1;0)∪(1;+∞)
(-1;0)∪(1;+∞)
Ответ: 2)
-1
1
0

По теме:
методические разработки, презентации и конспекты уроков

Свойства тригонометрических функций

     Данное занятии е является продолжением изучения раздела «Тригонометрические функции».Урок предназнач...

рабочая программа по обществознанию 11 класс

рабочая программа по обществознанию 11 класс составлена на основе учебника Кравченко А.И., Певцова Е.А. Обществознание. ...

Г. Юнысованын 65 йәшлек юбилейына арналған әҙәби – музыкаль композиция.

Балалар шағирәһе Г. Юнысованын тормош юлы һәм  ижады менән танышыу.        ...

Пояснительная записка к Рабочей программе по математике 5-6кл. С.А.Козлова А.Г.Рубин

Пояснительная записка к рабочей программе по математике для 5-6 класса по программе "Школа 2100" авторы учебника С.А.Коз...

Урок-презентация по истории Древнего мира "Древняя Греция"

Урок «Древняя Греция» является составной частью программы по истории Древнего мира в 5 классе.Данный урок – это повторит...

рабочая программа по обществонанию 10 класс

рабочая программа по обществознанию 10 класс создан на основе учебника Кравченко А.И., Певцова Е.А. Обществознание. Учеб...

Классный час, посвященный войне 1812 года.

Классный час, посвященный войне 1812 года....

"Употребление в речи причастий и деепричастий"

Презентация для урока русского языка в 6 классе....

рабочая программа по обществознанию 9 класс

рабочая программа по обществознанию 9 класс создан на основе учебника Кравченко А.И., Певцова Е.А. Обществознание. Учебн...

Задачи типа С2 (расстояние между прямыми)

Подборка задач типа С2 (расстояние между двумя скрещивающимися прямыми) для подготовки к ЕГЭ по математики...