План-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме:
Исследование свойств степенных функций (9 класс)

Дедерер Светлана Александровна

Урок-исследование. Работа в группах.

Скачать:

ВложениеРазмер
Разработка урока25.95 КБ

Предварительный просмотр:

Исследование степенных функций

Цель урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение образовательных результатов (свойства степенных функций).

Личностные

  1. Стимулировать способность иметь собственные мнения.
  2. Научить применять полученные знания и навыки к решению новых проблем.
  3. Научить умению уверенно и легко исследовать степенную функцию.

Метапредметные

  1. умение использовать для познания окружающего мира различных методов (наблюдение,   опыт,  эксперимент,  моделирование и др.).
  2. Исследовать несложные практические ситуации, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике.
  3. Использовать для решения познавательных и коммуникативных задач различные источники информации предложенные учителем.
  4. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности
  5. Поиск и устранение причин возникших трудностей.
  6. Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива.

Предметные

Исследование степенных функций (определение множества значений и область определения функции, определение четности функции).

Оборудование: бланки заданий и таблица свойств степенной функции.

Ход урока.

  1. Организационный момент (5 минут). Постановка целей урока: исследование функций, работа будет вами осуществляться по группам (по 5 человек). Заполните таблицу участников группы. Группа С Решает все задания составляет эскизы всех графиков и является оппонентом для остальных групп.

Правила работы:

  1. дисциплина;
  2. исследование раздаточного материала; (5 минут)
  3. определение свойств функций, запись на бланке ответов; (10 минут)
  4. обмен заданиями между группами (оценка выполнения заданий), аргументированная защита своего мнения. (7 минут);
  5. оценка деятельности каждого участника группой по 5 бальной шкале.(2 минуты).
  1. Подведение итогов от каждой группы или учитель. Выставление оценок  исходя из собственной самооценки и оценки группы С.

Задания:

Группа А1

1. y=5x-2      2. y=

Группа А2

3. y= -3x2-x+2   4. y=

Группа В1

5. y=    6. y=

Группа В2

7. y=  8. y=

Группа С

1. y=5x-2      2. y=        3. y= -3x2-x+2   4. y=  5. y=

6. y=       7. y=8. y=

Бланки для занесения результатов исследования

Фамилии участников группы

Оценивание своё

Оценивание другой группой

План исследования

                         

                           Аналитическое

                     задание функции

Группа А1

1. y=5x-2    

 

 2. y=

ООФ D(y)

МЗФ E(y)

Возрастание, убывание

Четность, нечетность

План исследования

                         

                           Аналитическое

                     задание функции

 Группа А2

3. y= -3x2-x+2  

 

 4. y=

ООФ D(y)

МЗФ E(y)

Возрастание, убывание

Четность, нечетность

План исследования

                         

                           Аналитическое

                     задание функции

 Группа В1

5. y=

 

     6. y=

ООФ D(y)

МЗФ E(y)

Возрастание, убывание

Четность, нечетность

План исследования

                         

                           Аналитическое

                     задание функции

 Группа В2

7. y= 

 

 8. y=

ООФ D(y)

МЗФ E(y)

Возрастание, убывание

Четность, нечетность

План исследования

                       

         

 

                        Аналитическое

                     задание  

                    функций

 

1. y=5x-2                

2. y=

3. y= -3x2-x+2  

 

4. y=

 

5. y=

6. y=

7. y=

 

8. y=

ООФ D(y)

МЗФ E(y)

Возрастание, убывание

Четность, нечетность

Таблица «Свойства степенных функций»

Степенная функция         

Свойства

    Линейная функция  у = kх + b при k ≠ 0, b ≠ 0.

1) Область определения функции - множество всех действительных чисел.
2) Функция у = kх + b ни четна, ни нечетна.
3) При k > 0 функция возрастает, а при k < 0 убывает на всей числовой прямой.

Гипербола  у = k/x .

1) Область определения - множество всех действительных чисел, кроме нуля.
2) у = k/x - нечетная функция (поскольку f (-x) = k/(- x)= - k/x = - f (x)).
3) Если k > 0, то функция у = k/x убывает на ( - ∞; 0) и (0; + ∞). Если k < 0, то функция у = k/x возрастает на ( - ∞; 0) и ( 0; + ∞).

Квадратичная функция  у = ах2 + bх + с.

1) Область определения функции - вся числовая прямая.
2) у = аx
2 + bх + с - ни четная, ни нечетная функция.
3) Функция возрастает на промежутке [- b/2a; + ∞ ) ( при а > 0),
    на промежутке ( - ∞ ; - b/(2a)] (при а < 0).
4) Функция убывает на промежутке ( - ∞ ; - b/(2a)] (при а > 0), на промежутке [- b/(2a); + ∞ ) ( при а < 0).

Кубическая парабола у = х3.

1) Область определения функции - вся числовая прямая.
2) у = х
3 - нечетная функция (f (- х) = (- х)3= - х3 = - f (x))
3) Функция у = х
3 возрастает на всей числовой прямой.

у = х -2, т. е. функции у = 1/х2.

1) Функция определена при всех x ≠ 0
2) y =1/х
2 - четная функция.
3) y = 1/х
2 убывает на (0; + ∞) и возрастает на ( - ∞; 0).

у = .

1) Область определения - луч [0; + ∞). Это следует из того, что выражение определено лишь при х ≥ 0.
2) Функция у =
ни четна, ни нечетна.
3) Функция у =
возрастает на луче [0; + ∞).


у =
.

1) Область определения функции - вся числовая прямая.
2) Функция у =
нечетна.
3) Функция у =
возрастает на всей числовой прямой.

у = хr, где r - положительная несократимая дробь.

1) Область определения - луч [0; + ∞).
2) Функция ни четная, ни нечетная.
3) Функция у = х
r возрастает на [0; + ∞).

 у = х -r, где r - положительная несократимая дробь.

1) Область определения - промежуток (0; + ∞).
2) Функция ни четная, ни нечетная.
3) Функция у = х
-r убывает на (0; + ∞)

Подведение итогов: Учитель акцентирует внимание на раздаточном материале, который предназначен для систематизации полученных результатов.

Подводятся итоги, что удалось, а на что следует обратить внимание.

Выставление оценок из среднего арифметического своей оценки и оценки группы экспертов.

Домашнее задание: выучить предлагаемую таблицу со свойствами степенных функций.


По теме:
методические разработки, презентации и конспекты уроков

Конспект урока английского языка «В гостях у сказки»

 Цель урока: Формирование грамматических и коммуникативных навыковЗадачи: Закрепить грамматические навыки образован...

История происхождения английского языка

История происхождение английского языка...

викторина "Юный физик"

данная виторина предназначена для учащихся 4,5 классов. рассчитана на 45 минут. ( 1 урок). может пригодиться учителям пр...

Использование современных образовательных технологий на уроках физической культуры.

 В современнох условиях школа должна отвечать на множество запросов. Для обеспечения эффективного образоввательного...

Заключительный экологический урок- конференция « Чудеса на букву Е»

Заключительный экологический урок- конференция « Чудеса на букву Е» (11 класс)Учитель химии ГБОУ гимназии 343 Невского р...

Развитие флорбола в городе Березовском

Данныфй материал показывает, как в любом небольшом городе можно развить новый вид спорта - флорбол....

Классный час "Улица им. Е.Бершанской"

Классный час по материалам творческого проекта ученика Маланчик Дмитрия....

Презентация к уроку Имя прилагательное

Данная презентация прилагается к вводному уроку в проетную деятельность по теме "Имя прилагательное"...

Комментарии

Дедерер Светлана Александровна

Работа на уроке осуществляется по группам.

Дедерер Светлана Александровна

Исследование некоторых свойств степенных функций