Рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме:
Рабочая программа по алгебре 10 класс

Колесникова Ольга Евгеньевна

 

Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе  авторской программы для учащихся 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Скачать:

ВложениеРазмер
rabochaya_programma_algebra_10_kl._-kolesnikova_o.e.doc239.5 КБ

Предварительный просмотр:

   ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ Г.БРАТСКА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 13»

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО

МБОУ «СОШ№13»

Протокол №1

от «   » сентября 2012 года

_______        

РЕКОМЕНДОВАНО

на заседании МС

МБОУ «СОШ№13»

Протокол №1

От 13 сентября 2012 года

_______Грибанова Н.А,

УТВЕРЖДАЮ

Приказ  № 222

от 20  сентября  2012 г

Директор МБОУ «СОШ№13»

_______ Чайко В.И.

Рабочая программа

«Алгебра и начала анализа»

для учащихся 10 классов

Образовательная область:        математика

Разработала: Колесникова О.Е.

учитель математики и информатики,

II квалификационной категории

г. Братск  2012

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В связи с  реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема  полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе  авторской программы для учащихся 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

 Рабочая программа рассчитана на 102 часа в год, 3 часа в неделю.

Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

На проведение контрольных работ отведено  6 учебных часов по темам « Тригонометрические функции»-1 час, «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»-1 час, «Основные свойства функции»-1 час, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» - 1 час, «Производная» - 1 час, «Применение производной» -1 час, Также в начале года предусмотрена входная контрольная работа по темам 9 класса.

Темы распределены следующим образом: «Повторение» - 4 часа «Тригонометрические функции» -28 часов, «Основные свойства функций» -13 часов, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»- 13 часов, «Производные и применение производных» - 39 часов, «Повторение материала 10 класса» - 5 часов.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.  

При изучении курса математики в 10 классе  на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,  вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств  пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Место учебного предмета «алгебра и начала математического анализа» в учебном плане школы

Учебный план школы рассчитан  на 34 учебные недели в соответствии с Региональным базисным учебным планом для образовательных учреждений  Иркутской области.  В связи с этим на изучение алгебры и начал анализа на базовом уровне в 10 классе отведено 3  часа , 102 часа за учебный год.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на использование  учебника для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

- федерального компонента государственного стандарта общего образования;

- программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования;

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

- базисного учебного плана.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач).  Понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Содержание уроков математики направлено на формирование таких ценностных ориентиров как : Воспитание трудолюбия, творческого отношения к учению, труду, дисциплинированность, последовательность, настойчивость и самостоятельность.

Требования к результатам освоения основных

образовательных программ

Личностные результаты:

- готовность  и способность обучающихся к саморазвитию;

- сформированность мотивации к учению и познанию;

-ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;

- умение решать задачи реальной действительности математическими методами;

- самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения в общении  и сотрудничестве, делать выбор какой поступок соверщить

Метапредметные результаты :

- овладение  математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнение  и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера,  использование математических формул и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- умение самостоятельно работать с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- умение  проводить  доказательные  рассуждения, логические обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке, высказывать свою версию, сравнивать ее с другими, определять последовательность действий для решения предметной задачи, давать оценку и самооценку совей работы и работы всех;

- умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать группировать предметы, явления, определять причины явлений событий, обобщать знания и делать выводы;

- умение общаться: соблюдать правила этикета в общении, высказывать и доказывать свою точку зрения.

Предметные результаты:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

 знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  

АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

  1. Тригонометрические функции

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель – расширить и закрепить знаниями умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основной для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для ввода свойств  тригонометрических уравнений.

Систематизируются свержения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность)  и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой  проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

  1. Тригонометрические уравнения.

 Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций        . При этом целесообразно широко использовать иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx=0 и т п. Их решение целесообразно сводить к применению общих формул.

        Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведения решения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся  тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

        Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

  1. Производная.  

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производная синуса и косинуса.

Основная цель -  ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

        При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.д.  

        Важно отработать умение применять правила и теоремы нахождения  производных.

  1. Применение производной.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

        Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума  и минимума.  

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

План

Факт

Повторение (4 часа).

1

У-1.

Решение уравнений и систем уравнений 

1

Комбинированный

Фронтальный опрос, домашняя работа по карточкам

Уравнение, корни уравнения, система уравнений, квадратное уравнение

Уметь:

- решать уравнения с одной переменной;

-решать системы уравнений;

- решать квадратные уравнения.

3.09

2

У-2.  Квадратичная функция

1

Комбинированный

Фронтальный опрос, решение упражнений

Функция, область определения функции, квадратичная функция и ее график.

Уметь:

- определять область определения функции;

- работать с графиком функции и определять свойства функции;

-уметь строить график квадратичной функции.

3.09

3

У-3.Решение неравенств

1

Комбинированный

Фронтальный опрос, домашняя работа по карточкам

Неравенство, решение неравенства.

Уметь:

- решать линейное неравенство.

5.09

4

У-4. Входная контрольная работа

1

Комбинированный

10.09

Тригонометрические функции.

 Основные тригонометрические формулы.

Формулы сложения и их свойства.(28 часов).

5

У-1. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.;

 Уметь:

- найти на число вой окружности точку, соответствующую данному числу; 

10.09

6

У-2.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1


Проблемные задания, индивидуальный опрос

Система координат, числовая окружность на координатной; плоскости, координаты точки окружности

Знать, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь:

- составить таблицу для точек числовой окружности и их координат;

- по координатам находить точку числовой окружности;

- участвовать

в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

12.09


7

У-3. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; индивидуальная работа по карточкам

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

- вычислить синус, косинус числа;

- вывести некоторые свойства синуса, косинуса;

-уметь переводить радианы в градусы и наоборот;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры.

17.09

   8

У-4. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

- вычислить синус, косинус числа;

- вывести некоторые свойства синуса, косинуса;

-уметь переводить радианы в градусы и наоборот;

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать

в диалоге, приводить примеры.

17.09

9

 У-5. Радианная мера угла.

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

Уметь:

- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

- составлять текст научного стиля;

-

19.09

10

У-6. Радианная мера угла.

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно;

- работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

24.09

11-12

У-7. У-8. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

2

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно.

24.09

26.09

13-16

У-9. У-10. У-11.  У-12. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражения

4

Комбинированный

Фронтальный опрос. Выполнений заданий по карточкам.

Основные тригонометрические формулы

Знать основные формулы тригонометрии. Уметь:

- упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; .

- выбрать и выполнить задание по своим силам

и знаниям, применить знания для решения практических задач.

1.10

1.10

3.10

8.10

17-18

У-13. У-14. Формулы приведения

2

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Формулы приведения, углы перехода

Знать вывод формул приведения. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

8.10

10.10

19

У-15. Контрольная работа 1 по теме «Тригонометрические функции»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

- пользоваться основными тригонометрическими формулами

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля

15.10

20

У-16. Синус и косинус суммы аргументов

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул

Знать формулу синуса, косинуса суммы углов. Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

15.10

21

У-17. Синус и косинус суммы аргументов.

1

Учебный практикум

Практикум,

фронтальный опрос, упражнения.

Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов. Уметь:

-преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- выделить и записать главное, привести примеры.

 

17.10

22

У-18. Синус и косинус разности аргументов

1

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул

Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно;

- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

22.10

23

У-19. Синус и косинус разности аргументов

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

22.10

24

У-20. Тангенс суммы и разности аргументов.

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Формулы тангенса разности и суммы аргументов

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения;

- составлять текст научного стиля;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

24.10

25

У-21. Тангенс суммы и разности аргументов.

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения;

- развернуто обосновывать суждения;

- подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания.

 

29.10

26

У-22. Формулы двойного угла

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

 Уметь:

- применять формулы для упрощения выражений;

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

7.11

27

У-23. Формулы двойного угла

1

Учебный практикум

Практикум,

фронтальный

опрос

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

- применять формулы для упрощения выражений;

- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

12.11

28

У-24. Функция у = sin х, ее свойства и график

1

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Тригонометрическая функция у = sin х, график функции, свойства функции

Знать тригонометрическую функцию у = sin х, ее свойства и построение графика.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

12.11

29

У-25. Функция у = sin х, ее свойства и график.

1

Про-   блемный        

решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения.

Знать тригонометрическую функцию у = sin x, ее свойства и построение графика.

 Уметь:

- работать с учебником, отбирать.

и структурировать

материал;

- собрать материал

для сообщения по

заданной теме.

14.11

30

У-26. Функция y = cosx, ее свойства и график.

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

 Тригонометрическая

функция, у = cos х, график функции, свойства функции

Знать тригонометрическую функцию у = cos х, ее свойства и построение графика. 

Уметь:

- использовать для решения познавательных задач справочную лите- -ратуру;

- оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

19.11

31

 У-27. Функция у = cos х, ее свойства и график.

1

Проблемный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знать тригонометрическую функцию у = cos x, ее свойства и построение графика.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составить набор карточек с заданиями.

19.11

32

У-28. Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

- строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля


21.11

Основные свойства функций. (13 часов)


33-34

У-1. У-2. Функции и их графики

2

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Функции. Графики функций

Знать графики основных функций

Уметь:

- строить графики функций;

- вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

26.11

26.11

35-36

У-3. У-4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

2

Учебный практикум

Решение проблемных задач

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций.

Уметь определять вид функции по графику.

28.11

3.12

37-38

У-5. У-6. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.

Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций.

3.12

5.12

39-42

У-7. У-8. У-9. У-10.  Исследование функций.

4

Комбинированные

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.

Уметь исследовать функции, строить графики.

10.12

10.12

12.12

17.12

43-44

У-11. У-12. Свойства гармонических функций. Гармонические колебания.

2

Урок - практикум

Решение проблемных задач

Гармонические функции.

Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции  к описанию физических процессов

17.12

19.12

45

У-13. Контрольная работа № 3 по теме «основные свойства функций»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

- строить графики функций и описывать их свойства;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)

24.12

Решение тригонометрических уравнений и неравенства (13 часов).

46

У-1. Первые представления о решении тригонометрических уравнений.

1

Комбинированный

Решение проблемных задач

Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида cos=а, sinх =а, tgх =а, ctgх =a.

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

- извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

24.12

47

 У-2. Первые представления о решении тригонометрических уравнений.

1

Учебный практикум

Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

26.12

48

У-3. Арккосинус и решение уравнения cosx = a.

1

Комбинированный

Проблемные задания; составление опорного конспекта

Арккосинус, уравнение cos t = a,  неравенства

cos t>a, простейшие три-гонометрические уравнения.

Знать определение арккосинуса. Уметь:

-решать простейшие уравнения cost = a;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.


9.01

49

У-4. Арккосинус и решение уравнения соsx = а.

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать определение

арккосинуса.

Уметь:

- решать простейшие уравнения cos t = a;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

- рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге.

14.01

50

У-5. Арксинус и решение уравнения sinх = a.

1

Комбинированный

Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений

Арксинус, уравнение

 sin t = a, неравенства     sin t > а, простейшие тригонометрические уравнения.

Знать определение

арксинуса.

Уметь:

- решать простейшие уравнения sin t = a;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно;

- отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.


14.01

51

У-6. Арксинус и решение уравнения sin x = a.

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Знать определение

арксинуса.

Уметь:

- решать простейшие уравнения

sin t= a,

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ.


16.01

52

У-7. Арктангенс и решение уравнения tgx = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgх = a.

1

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта

Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tgt=a,  ctgx = a, неравенства tgt>a,  ctgx>a, простейшие тригонометрические функции.

Знать определение арктангенса, арккотангенса.

Уметь:

- решать простейшие уравнения

tg t= а и ctg t= а,

- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

21.01

53

У-8. Арктангенс и решение уравнения tgх = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx = a.

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом

Знать определение арктангенса, арккотангенса.

Уметь:

- решать простейшие уравнения

tg t = а и ctg t= a;

- работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

- находить и использовать информацию.

21.01

54

У-9. Тригонометрические уравнения.

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени

Уметь:

- решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

23.01

55

У-10. Тригонометрические уравнения.

1

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, метод разложения на множители;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

28.01

56-57

У-11. У-12. Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом

Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

28.01

30.01

58

У-13. Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

- расширять

и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений;

- решать разными методами тригонометрические уравнения.

4.02

Производная (14 часов).

59-60

У-1.У-2. Приращение функции

2

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Приращение функции, приращение аргумента.

Знать определение приращения функции

Уметь:

- определять понятия, приводить доказательства;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.



4.02







6.02

61

У-3. Понятие о производной.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Фронтальный опрос, упражнения

Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

18.02

62-63

У-4. У-5. Понятие о непрерывности и предельном переходе.

2

Проблемный

Проблемные задачи; построение алгоритма действия

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь:

- составлять текст научного стиля;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме.

18.02

20.02

64-67

У-6.У-7. У-8. У-9. Вычисление производной

4

Комбинированный.

Учебный практикум

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; 

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

- работать с учебником, отбирать

и структурировать материал.

25.02

25.02

27.02

4.03

68

У-10. Производная сложной функции.

1

Комбинированный.

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции.

Уметь:

- находить производные сложных функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

- работать с учебником, отбирать

и структурировать материал.

4.03

69-71

У-11. У-12. У-13. Производные тригонометрических функций.

3

Комбинированный.

Учебный практикум

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции.

Уметь:

- находить производные тригонометрических функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

6.03

11.03

11.03

72

У-14. Контрольная работа №5 по теме «Производная».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

- расширять

и обобщать сведения по нахождению производной;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

13.03

Применение непрерывности и производной (9 часов).

73-75

У-15. У-16. У-17. Применение непрерывности.

3

Комбинированный.

Учебный практикум

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь:

- составлять текст научного стиля;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме.

18.03

18.03

20.03

76-78

У-18. У-19. У-20. Уравнение касательной к графику функции

3

Комбинированный

Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Уметь:

- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

- решать проблемные задачи и ситуации.

1.04

1.04

3.04

79

У-21. Приближенные вычисления

1

Комбинированный.

Учебный практикум

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Приближенные вычисления

Знать применение производной для приближенных вычислений.

Уметь применять производные для вычислений.

 

8.04

80-81


У-22. У-23. Производная в физике и технике

2

Комбинированный.

Учебный практикум

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Вычисление скорости, ускорения.

Знать определение скорости, ускорения.

 

18.04

10.04

Применение производной к исследованию функции (16 часов)

82-85

У-24.У-25. У-26. У-27. Признаки возрастания (убывания) функции

4

Комбинированный

Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Уметь:

- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать

в диалоге.

15.04

15.04

17.04

22.04

86-88

У-28. У-29. У-30. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

3

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений

Точки экстремума. Точки максимума и минимума.

Уметь:

- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

 - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры.

22.04

24.04

29.04

89-92

У-31. У-32. У-33. У-34. Примеры применения производной к исследованию функции.

4

Комбинированный.

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений

План для исследования функции.

Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.

29.04

6.05

6.05

8.05

93-96

У-35. У-36. У-37. У-38. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

4

Комбинированный

Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения

наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции

 

Уметь:

- исследовать

в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

- составлять текст научного стиля;

- выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

13.05

13.05

15.05

20.05

97

У-39. Контрольная работа №6 по теме «Применение производной»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных задан

Уметь:

- расширять

и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;

- составлять уравнения касательной к графику функции;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

20.05

98

Применение тригонометрических формул

1

Комбинированный

Решение упражнений

Основные тригонометрические формулы.

Знать основные формулы тригонометрии. Уметь:

- упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; .

- выбрать и выполнить задание по своим силам

и знаниям, применить знания для решения практических задач

22.05

99

У-1. Графики тригонометрических функций

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции:

 у = sin х,

у= cosx,

у=tgx,

y=ctgx,

y=arcsinx, y=arсcosx,

y=arсtgx,

у=arcctgx, график и свойства функций.

Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Уметь:

- работать с учебником, отбирать

и структурировать материал;

- отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

27.05

100

 У-2. Тригонометрические уравнения

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения

Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

27.05

101

У-4. Применение производной

1

Комбинированный

Работа со сборником задач, ответы на вопросы

Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин

Уметь:

- использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах;

- развернуто обосновывать суждения;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.


29.05

102

У-5. Итоговая

контрольная

работа

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальная; решение контрольных заданий

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий.

ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Для характеристики количественных показателей используются следующие обозначения:

Д - демонстрационный экземпляр (не менее одного экземпляра на класс);

К - полный комплект (для каждого ученика класса);

Ф - комплект для фронтальной работы (не менее одного экземпляра на двух учеников);

П - комплект, необходимый для работы в группах (один экземпляр на 5-6 человек).

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Количество

Примечания

1.

БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования по математике

Д

Программа А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына по алгебре и началам математического анализа для 10 класса общеобразовательной школы

Д

Рабочая (авторская)  программа по алгебре и началам математического анализа для 10  класса общеобразовательной школы

Д

Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009.



К

Книги для учителя ( Афанасьева Т.Л. и др.

Поурочные планы по учебнику Колмогорова А.Н. 10 кл

Волгоград: Издательство «Учитель» 2009 г.)

Д

Книги для учителя являются составной частью УМК.

Контрольные задания для 10 класса по алгебре и началам математического анализа

К

Контрольные задания для 10 класса по алгебре и началам математического анализа

2.

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

Наглядно-дидактический

материал для 10 класса по алгебре и началам математического анализа

Д

Предлагаемый наглядно-дидактический материал является составной частью УМК по алгебре для 10-го класса, разработан в помощь учителю.

Демонстрационно-тематические плакаты для  10 класса по алгебре и началам математического анализа

Д

Тематические таблицы являются составной частью УМК 10 класса по алгебре и началам математического анализа и могут быть использованы на уроке. Демонстрационно-тематические плакаты: «Тригонометрические уравнения», «Таблица значений углов  тригонометрических функций», «Тригонометрические формулы», «Графики обратных тригонометрических функций».

3.

ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА

Мультимедийные приложения к УМК

Д

Мультимедийные приложения к УМК  могут использоваться как в классе (с применением мультимедийного проектора, интерактивной доски и персональных компьютеров) так и для самостоятельной работы дома.

Компьютерные программы мультимедийные презентации по алгебре и началам математического анализа для 10 класса по разным темам.

Д

Игровые компьютерные программы могут быть использованы как для  работы на уроке, так и для работы дома.

4.

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Мультимедийный компьютер

Д

Технические требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт-дисков. Аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет.

Оснащенность акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).

Нетбуки

Д

Ноутбук

Д

Колонки

Д

5.

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Классная доска с магнитной поверхностью (с набором приспособлений для крепления постеров и таблиц)

Д

Стол учительский

Д

Ученические столы 2-местные с комплектом стульев

Ф

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Литература, используемая для подготовки рабочей  программы:

 

  1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.
  2.  Программы общеобразовательных учреждений  алгебра Алгебра и начала анализа  10-11 классы  - М.: Просвещение, 2009.

Литература для учителей: 

  1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009.

Литература для учащихся:  

1. Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2011.

2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2011. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен- \ ко. - Ростов н/Д.: Легион.

3. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2011. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.


По теме:
методические разработки, презентации и конспекты уроков

Рабочая программа по алгебре 8 класс. Учеб. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М. Просвещение

Рабочая программа по алгебре 8 класс. Учеб. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М. Просвещени...

Телекомпании стран изучаемого языка

Эти тексты специально разработаны для  технологии "Зигзаг". Iэтап: учащиеся делятся на группы, в группах ...

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ по русскому языку для 10 класса

Данные материалы помогут учителям, работающим в 10 классах, при проведении проверочных работ в течение учебного года....

День учителя

Сценарий праздника " День учителя"...

"Старая, старая сказка..."

Сценарий новогоднего праздника...

Социальный проект "Подари детям радость"

•Актуальность проекта связана с необходимостью развития личностной активности учащихся, моральных и трудовых качеств, вы...

Урок по теме "В городе и на селе"

Презентация к уроку в 4 классе по теме "В городе и на селе" соотавлена с учётом ассоциативных способов запоминания слов....

Анализ воспитательной работы в 8 классе за 2010 - 2011 учебный год

Данная разработка окажет помощь классным руководителям при анализе воспитательной работы за учебный год....

День Учителя

Сценарий праздника " День учителя"...