Методическая разработка (алгебра, 10 класс) по теме:
Самостоятельная работа. Преобразование тригонометрических выражений. 10 класс

1 вариант

1) Упростите выражение:

4 sin²2х– 9 + 4cos²2х.

1) -1;             2)-5;       3) 5;      4) 13.

2) Найдите tgß, если sinß = 1/ √10   и

  π <  ß  < 3 π/2.     

                                                                __                                                

1) -1/3;          2) 3/10;       3) 1/3;        4) -3/√10.

3) Найдите значение выражения:

7 cos(π + α) – sin(3π/2 + α), если cosα = 0,6.

1) 4cosα;   2) 3,6;      3) -3,6;        4) sinα.

4) Упростите выражение:

(1 + cos2α) : (1 -  cos2α).

1) tg²α ;     2) 1/sin2α;      3) сtg2α;     4) сtg²α.

5) Вычислите: sin( -19π/6) +  sinπ/8 ·cos π/8.

1) √2/2;      2) 1;   3) (-2 + √2)/4;   4) (2 + √2)/4.

2 вариант

1) Найдите значение выражения:

 5sin²3х – 6,если cos²3х = 0,6.

1) 2,8;         2) -3;          3) 8;       4) -4.

  2) Найдите tgα, если cosα = 1/ √5   и

  0 <  α  < π/2.  

          _                                                 _

1) 1/√5 ;        2) 2;         3) ½;        4) √5.    

3) Упростите выражение:

sin(3π/2 – α)· cos(π/2 + α) + sin(2 π –α) +

+ cos(3π/2 + α) + cosα ·sinα.

1) -2sinα;     2) sin2α;   3) 0;       4) 2cosα.

4) Найдите значение выражения:

(tgα + сtgα )²  – 2  при α = -π/4.

1) -2;    2) 2;     3) -1;     4) 0.

5) Вычислите: (sin75º + sin45º) : sin285º.

1) - √3;       2) - √3/2;       3) 3;       4) √3.

3 вариант

1) Найдите значение выражения:

4 + 5tg²х · cos²х, если sinх = 0,4.

1) 4,8;       2) 6;         3) 4,4;          4) 9,2.

 2) Найдите cos2ß, если ctgß = -4/3 и

 ß є(3π/2;2 π).

1) 0,28;     2) 0,96;      3) – 0,28;    4) – 0,96.

3) Найдите значение выражения:

5 cos(3π/2 + α) , если α = 7π/6.

  4 sin(2 π –α)   

1) 1,25;         2) 0,25;      3) 0,8;         4) -1,25.

4) Упростите выражение:

сtg²х · sin²х - cos2х.

1) -sin²х;             2) sin²х;        3)cos²х;       4) 0.

5) Вычислите:

3ctg60º· (sin310ºcos70º - sin70ºcos310º).

1) 1,5;             2) √3;        3) 0,5;          4) -1,5.

4 вариант

1) Найдите значение выражения:

2sin²2х– 9cos²2х, если cos2х = - 0,9.

1) – 6,91;   2) 11,91;   3) 11,9;   4) – 7,9.

2) Найдите cosß, если tgß = 7/24 и ß є(π; 3π/2).

1) 0,48;        2) 0,96;       3) – 0,48;         4) – 0,96.

3) Найдите значение выражения:

  __                                                          __

√10ctgα· sin(α + π), если cosα = √10/4.

1) 2,5;           2) 5,5;           3) -2,5;        4) 50.

4) Упростите выражение:

(1 - cos²ß) tg²ß + 1 - tg²ß.

1) 2 - tg²ß;   2) cos² ß;    3) 2tg²ß + 1;   4) -cos² ß.

5) Вычислите:

        (сos105º - сos15º) : сos315º.                   _

1) 0,5;        2)  1,5;               3)  √3;          4) -√3.