Площадь многоугольника
план-конспект урока геометрии (8 класс) по теме

     Автор: Чичерова Татьяна Ивановна.

     Место работы: МОУ «Образцовская СОШ».

      Должность: учитель математики.                                   

                           Урок геометрии в 8классе.

Тема: « Площадь многоугольника».

Цели урока:  отработка навыка применения формул площадей простых фигур, выведение новой формулы площади четырехугольника с перпендикулярными диагоналями.

Задачи урока:

1. Образовательные - отработка навыка применения формул  площадей простых фигур, выведение новой формулы площади четырехугольника с перпендикулярными диагоналями, мотивация к учению, в целом, и к математике, в частности; оценка знаний полученных на прошлых уроках.
2. Развивающие – развитие логического пространственного мышления учащихся; навыков работы в группе; памяти; анализа.
3. Воспитательные – эстетическое воспитание; воспитание ответственности за собственную деятельность, умения работать в коллективе; самостоятельности.

Оборудование и материалы к уроку: плакаты с задачами для устного счета, листы для практической работы, красные и желтые кружки.

                                       Ход урока:

1. Организационный момент:

- Чем мы занимались на прошлом уроке?

- Что для вас ещё является трудным?

- Чем бы вы хотели заняться сегодня на уроке?

( Тема и цели урока)

2. Математический диктант:

Записать формулы:

1. Площадь прямоугольника.
2. Площадь треугольника.
3. Площадь параллелограмма.
4. Площадь ромба (2 формулы).
5. Площадь квадрата (2 формулы).
6. Площадь трапеции.

Проверка: меняются листками, проверяют с ответами, записанными на доске, выставляют оценки.

- Какое из заданий оказалось трудным?

3.  Устные задачи: используются красные кружки – если неправильно ответил ученик, а желтые кружки - если правильно.

  1) Диагональ прямоугольника равна 20 см, она образует со стороной равной 15 см, угол в 300. Найти площадь прямоугольника.

2)  Дан квадрат АВСD, АК делит сторону ВС на две части. ВК = 5см, КС = 4см,                                      

    1 =    2. Найти площадь квадрата.

3) Один  из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а острый угол 450. Найти площадь треугольника.

4) Высоты параллелограмма равны 5см и 9см, а меньшая сторона 7см. найти площадь параллелограмма и большую сторону.

5) В треугольнике АВС, АВ = 14дм, АС = 24дм,   А = 300. Найти площадь треугольника АВС.

4. Работа по группам.

- А сейчас сядьте по группам. Вы решите задачи, приготовленные дома.

( Задачи на использование изученных формул площадей, но других видов, как в учебнике. Группы меняются карточками, приготовленными дома, и решают задачи.)

Примеры, некоторых задач, приготовленных учащимися.

1-я группа. Задача на нахождение площади треугольника:

В треугольнике АВС А = 750,  В = 300, АВ = 10см. найдите площадь треугольника.

2-я группа. Задача на использование формулы площади трапеции:

Высота больше меньшего основания трапеции на 6см, разность оснований равна 12см. найдите основания трапеции, если ее площадь равна 64см2.

Проверка: от группы идет представитель и объясняет решение задачи, а группа, которая готовила эту карточку, оценивает.

5. Решение задачи.

 В четырехугольнике, диагонали взаимно перпендикулярны. Диагонали равны d1  и d2. Найдите площадь четырехугольника.

Один из учащихся работает у доски.

Вопросы для помощи учащимся: - Какие фигуры получились в четырехугольнике? (треугольники АВС и СВD, АО и ОD - высоты треугольников)

- Как найти их площади?

                         А                      В

                           С                  

                                                 D

           S =  d1 ∙ d2.

             №   478 – прочитать. 

       6. Закрепление изученной формулы.

 Устно решить задачу: В четырехугольнике, с взаимно перпендикулярными диагоналями, одна диагональ больше другой в 2 раза, а площадь равна 36см2. Найдите диагонали четырехугольника.

      7. Итог урока.

- Выставление оценок (учитываются выставленные оценки командиром группы за работу в подготовке задачи и за работу на уроке.)

- Чем сегодня занимались на уроке?

- Что нового узнали?

- Какие задания вызвали затруднения?

  8. Домашнее задание.

№ 470.

Карточки с задачами:

а) Четырехугольник, у которого диагонали пересекаются под прямым углом, имеют площадь равную 250см2. Найдите его диагонали, если известно, что одна диагональ меньше другой в 5 раз.

б) Чему равна площадь равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, если длина диагонали равна 8 см?

Источники материалов:

1.Л.С.Атанасян.  Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2002

2.В.Г. Зив. «Задачи по геометрии» пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений.  М., «Просвещение», 1997

3.   http://dxdy.ru/topic12271.html