Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 13» г. Ржева

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

по предмету

ГЕОМЕТРИЯ

на 2011 – 2012 учебный год

Ступень обучения:

Среднее (полное) общее
образование  (10 класс)

Разработала:

Тарасевич Любовь Викторовна,

учитель математики и физики, высшая квалификационная категория

г. Ржев, 2011 год

Содержание

Пояснительная записка        

Федеральный компонент государственного стандарта образования        

Содержание обучения        

Требования к уровню подготовки обучающихся        

Критерии и нормы оценки ЗУН обучающихся        

Календарно-тематическое планирование        

Практические занятия        

Контроль уровня обученности        

Источники информации        

Пояснительная записка

 Образовательная программа составлена на основе Программы по геометрии (базовый уровень) авторов: Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (2004 г.)

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и на основании базисного учебного плана школы на изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования отводится 136 часов из расчета 2 часа в неделю в 10 и  11 классах.

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

•  развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции,  критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования  и самостоятельной деятельности  в области математики и ее приложений, в будущей профессиональной деятельности;

•  воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

·   систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

·   формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии в 10 классе отводится 1,5 часа в неделю. Для расширения знаний учащихся  из школьного компонента  на изучение геометрии добавлено 0,5 ч в неделю. Таким образом, курс 10 класса  реализуется  за 68 ч (2 ч в неделю).

17 часов, которые добавлены, распределяются следующим образом:

1 час – на раздел «Введение. Аксиомы стереометрии»;

2 часа – на раздел «Параллельность прямых и плоскостей»;

3 часа – на  раздел «Перпендикулярность прямых и плоскостей»;

1 час – на раздел «Многогранники»

8 часов – на раздел «Векторы в пространстве»;

2 часа – на заключительное повторение.

Раздел «Векторы в пространстве» перенесён из  курса 11 класса в курс 10 класса.

Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

Федеральный компонент
государственного стандарта образования

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

•        Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плос кость, пространство).

1. Пересекающиеся,    параллельные   и   скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность   прямых.   Параллельность   и   перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
2. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
3. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.  Расстояние между параллельными плоскостями.   Расстояние   между   скрещивающимися прямыми.

• Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение простран ственных фигур.

Многогранники

4. Вершины,   ребра,   грани   многогранника.   Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
5. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призмы. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
6. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая  поверхность.  Треугольная  пирамида.   Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
7. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире.
8. Сечения куба, призмы, пирамиды.
9. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения

• Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

•        Шар и сфера, их сечения,  касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей

• Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда,  призмы, цилиндра.  Формулы объема пирамиды и конуса.  Формулы площади поверхностей  цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы

1. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
2. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами.   Координаты  вектора.   Скалярное  произведение
   векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

•        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализуи исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

1. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического   анализа,   возникновения   и  развития геометрии;
2. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
3. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

•        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

•        описывать взаимное расположение  прямых  и  плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

3. изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
4. строить   простейшие   сечения   куба,   призмы,   пирамиды;
5. решать планиметрические и простейшие стереометрические  задачи  на нахождение  геометрических  величин (длин, углов, площадей, объемов);
6. использовать   при   решении   стереометрических   задач планиметрические факты и методы;
7. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

9. исследования   (моделирования)   несложных   практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
10. вычисления   объемов   и   площадей   поверхностей   пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 Содержание обучения

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса геометрии  в 10  классе учащиеся должны:

знать/понимать:

•        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

4. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического   анализа,   возникновения   и  развития геометрии;
5. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
6. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

•        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

1. описывать взаимное расположение  прямых  и  плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

11. изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
12. строить   простейшие   сечения   куба,   призмы,   пирамиды;
13. решать планиметрические и простейшие стереометрические  задачи  на нахождение  геометрических  величин (длин, углов, площадей, объемов);
14. использовать   при   решении   стереометрических   задач планиметрические факты и методы;
15. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

16. исследования   (моделирования)   несложных   практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
17. вычисления   объемов   и   площадей   поверхностей   пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки ЗУН обучающихся

Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса математики, геометрии и алгебры в целом.

        Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовыми заданиями.

Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

-  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;

-   правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

-  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

-  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

        Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-    допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

-   допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-   не раскрыто основное содержание учебного материала;

-  обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-  допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

-   ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;

-   не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;

-   отказался отвечать на вопросы учителя.

        При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Контрольные и самостоятельные работы

        Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

        Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

1. грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
2. погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
3. недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
4. мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

        Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики.

        Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

1. «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
2. «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:
3. «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
4. «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):
5. «1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.

Календарно-тематическое планирование

Практические занятия

Контроль уровня обученности

1. Самостоятельные работы (приложение 1)
2. Тематические тесты (приложение 2)
3. Контрольные работы (приложение 3)

Источники информации

1. Литература для учителя

1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике//«Официальные документы в образовании» - 2004 - № 26 - с.57-64.
2. Учебник: Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.

2. Литература для ученика

1. Учебник: Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.
2. Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф.. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2010.

3. Другие средства обучения