Главные вкладки

    План-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме:
    Конспект урока "Площадь трапеции" 8 кл

    Волкова Виктория Александровна

    Урок по геометрии вывода формулы площади трапеции, практические задания по "перекройке трапеции". Задание выполняется с помощью бумажных заготовок и ножниц.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    ploshchad_trapecii.docx101.9 КБ
    ploshchad_trapecii.ppt79 КБ

    Предварительный просмотр:

                                 План-конспект урока

     Тема:                     Площадь трапеции

    Цели  и задачи урока:

    1. Ввести понятие высоты трапеции . ( Учащиеся могут строить высоту фигуры, обозначать ее на чертеже, выбирать отрезок, являющийся высотой).
    2. Вывести формулу площади трапеции через ее основание и высоту.  (Учащиеся могут записать формулу, проговаривают ее, называют этапы вывода формулы (доказательство)).
    3. Научиться находить Sтр по формуле через решение задач.
    4. Выполнять упражнения с формулами площадей трапеции и известных фигур с целью «перекройки» трапеции.

    Ход  урока

    I   Сегодня мы завершаем изучение площадей многоугольников. Рассматриваем S трапеции. Площади каких многоугольников умеем находить?

              ha 

    ha

    На слайде:                                              b                                              а   \\\                   a                                    

    a

    a

                                                                                                               S = a2                    S = a*b                S = a*ha                    S = ½*a*ha

    II Рассмотрим роль треугольников в нахождении площадей других фигур. Что должно быть известно, чтобы мы могли найти площадь треугольника?

     3

    а)                                                              S=?                                                                 Пусть h=3, a=10. Нанесите на рисунок.

    10

                                                                      (1 человек у доски выполняет задание)

    б)                                                               S=? Дано: S1, S2

                                  S2                                         Что должно быть известно, чтобы найти площадь

            S1                                                       фигуры? Площади двух фигур?

    Решите полученные задачи.

    ? Итак, мы нашли площадь неизвестного четырехугольника. Какие теоретические факты были использованы?

    1. Sф = сумме площадей фигур, их которых она состоит
    2. SΔ = ½*a*h

    III Сегодня мы познакомимся с формулой для расчета площади трапеции.

    ? Подумаем, какие элементы трапеции надо знать, чтобы найти ее площадь?

    1. Можно предположить: основание и высоту.
    2. Постройте трапецию и выделите ее основания. Постройте отрезок, который по вашему мнению является высотой трапеции. (Ученики делают чертежи на доске и в тетрадях)

    На доске:

        Определение  Высота трапеции – это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного основания на прямую, содержащую другое основание.

    Длина высоты – расстояние между основаниями.

    Задание на доске:  Является ли высотой? Если нет, то постройте высоту.

    1.                                        2.                                      3.

                  ?                              ?                           ?             ?                        

    1. Итак, решим задачу:

    Пусть будет известно: h=3, a=8, b=10.

    1. Постройте чертеж. Нанесите на него данные
    2. Сможем ли мы найти площадь трапеции?
    3. Есть ли подсказки на чертеже?

        3

    8            

                                                                   

                  10

    а) Надо разбить на два треугольника.

                                     

    б) Нужно провести диагональ

                                 

    Вывод: Как удалось найти площадь трапеции, не зная ее формулы?

    План: 1) Провели диагональ и разбили на два треугольника.

               2) Нашли площадь каждого

                 3) Сложили площади

    Слайд:              

    План решения задачи.

    1. Разбить на два треугольника
    2. S1=? S2=?
    3. Sтр= S1+S2

    ? А если будут другие числа, то изменится ли ход решения задачи?      Нет

    Значит при любых значениях a,b и h мы, поступая так же, найдем площадь трапеции?   Да

    Решим задачу.

    Дано: ABCD – трапеция

                S, a, b, h

               Sтр = (a+b)/2*h

       h                          

                 B          а           C

     A                   b                     D

    Работаем по плану:

    1. Разбиваем диагональю BD на ΔABD и ΔBDC
    2. Найдем SΔABD = ½*a*h; SBCD=1/2*b*h;
    3. Найдем Sтр как сумму площадей Sтр=1/2*a*h+1/2*b*h=1/2*h*(a+b)

    Sтр=1/2*(a+b)*h

    Фронтальная работа с классом, один ученик у доски

     Подведем итоги:

    - Что нужно знать, чтобы найти площадь? (длины оснований и высоту)

    -Сформулируйте теорему о том, что площадь трапеции равна ( произведению полусуммы оснований на высоту).

    -Прочитайте формулу несколькими способами(площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту; половина высоты умноженная на сумму оснований; произведение суммы оснований и высоты, деленная на два)

    ? Какие элементы можно вычислить, зная площадь?

    S=1/2*(a+b)*h

    h=?     h=2S/(a+b)

    a=?     a=2S/h-b

    b=?     b=2S/h-a

    IV  Решаем задачи по готовым чертежам.

    1. Сформулируйте задачу по условию. Достаточно данных? Найдите Sтр=?

      S=?                  8

                                                         5

                                  4

    1. Сформулируйте задачу. Какое полезное свойство нужно учесть, чтобы решить задачу?

     S=40 см2

               12          

          ?

                          28

    V        Выполним практическое задание.

    Работая с формулами площадей фигур выясним, как можно перекроить трапецию. Этих задач несколько, но сегодня мы рассмотрим только две из них.(Ученики работают с бумажными заготовками и ножницами)

    Слайд

    Подведение итогов.

    1. Что главное было на уроке?
    2. С какой теоремой познакомились?
    3. Каким способом решали задачи и доказали теорему?

    Домашнее задание.

    1. Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4. Найдите меньшее основание трапеции, если Sтр=88см2 , а высота меньше оснований.
    2. Высота трапеции равна меньшему основанию и в 2 раза меньше большего основания. Найти высоту трапеции, если Sтр=54см2
    3. Основания равнобедренной трапеции 12см и 16см, ее диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    h
    b
    a
    A
    B
    C
    D
    h
    b
    a
    h
    +
    B
    C
    A
    D
    4
    8
    5
    2
    a=8
    b=6
    h=5
    28
    ?
    12
    S=40 cm
    2
    b
    a
    b
    +
    h/2
    a
    b
    +
    b
    h/2
    b
    a
    b
    +
    h

    По теме:
    методические разработки, презентации и конспекты уроков

    план-конспект урока "Теорема Пифагора"

    Конспект урока с применением материала из коллекции ЦОР...

    Сказка "Теремок"

    Внеклассное мероприятие для учащихся 2 класса...

    Система работы по обобщению педагогического опыта

    Как обобщить и систематизировать накопленный материал и правильно описатьсвой педагогический опыт? Данный материал помож...

    Поздравительная речь для выпускников.

    Здесь вы можете найти материал, идеи для поздравительной речи....

    опорные сигналы по математике

    В помощь детям с визуальной памятью...

    Ресурсы по предметам образовательной программы

    Физика в Открытом колледжеhttp://www.physics.ruГазета «Физика» Издательского дома «Первое сентября»http://fiz.1september...

    Научно-исследовательская работы учащихся по теме: « Антибиотики в нашей пище»

     В работе изучена   возможность  контроля    содержания   остаточных количе...

    ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ."КЛУБ ЧИТАТЕЛЯ"(3 ч.) 3 КЛАСС.

    "КЛУБ ЧИТАТЕЛЯ"(3ч.) ДОП.ОБРАЗОВАНИЕ. 3 КЛАСС....

    Комментарии

    Волкова Виктория Александровна

    Использовал