Симметрия в пространстве
творческая работа учащихся по геометрии по теме

Симметрия в пространстве.

  (слайд 2) В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

Симметрия – свойство геометрических фигур.

Определение  1: две точки лежащие на одном перпендикуляре в данной плоскости по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости.

Определение  2: фигура симметричная относительно прямой или плоскости, если ее точки попарно обладают указанным свойством. 

(слайд 3)В геометрии существует:

1. симметрия относительно точки;
2. симметрия относительно прямой;
3. симметрия относительно плоскости.

Простейшими видами симметрии являются:

1. зеркальная симметрия;
2. центральная симметрия;
3. симметрия вращения.

    Симметричные предметы нельзя назвать равными в узком смысле этого слова. Их называют зеркально равными.
Хороший пример в данном случае левая и правая рука человека. Они симметричны, но не равнозначны.

(слайд 4,5,6) Симметрию можно найти среди растений и животных,  в природных пейзажах Симметрия объединяет композицию. Расположение главного элемента по оси подчеркивает его значимость, усиливает целостность композиции. Это хорошо видно на данных снимках. Цветки растений, насекомые, птицы, животные – симметричны. Симметрия форм, окраски цветков, насекомых, птиц придает им красоту. У цветков как правило много осей симметрии. Симметрия служит для равновесия

(слайд 7,8,9) Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.

Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, о том, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. 

Симметрия широко используется в архитектуре. Архитектура отличный пример применения симметрии. Использование симметрии в конструкции зданий, симметричных элементов в отделке, а также симметрично расположенные строения создают красоту и гармонию.

В обыденном сознании людей сложилось представление о том, что “симметричный” объект является “красивым”. При этом имеется в виду зеркальная симметрия

(слад 10)На этих фото видно, что сооружение имеет форму прямого кругового цилиндра и обладает осевой и зеркальной симметрией.

(слайд 11) сохраняется принцип симметрии и в транспорте.

(слайд 12) при построении бордюров, выкладывании тротуарной плитки  обычно используется переносная симметрия. Она состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии.

(слайд 13) Симметрия широко используется во всех школьных предметах. В написании букв и цифр.

 (слайд14) А также наблюдать его можно и в литературе. Абсолютное проявление симметрии в литературе называется палиндром.

Например:  

1) «А луна канула»,

«А роза упала на лапу Азора».

2) Палиндром В.Набокова:

Я ел мясо лося, млея...

Рвал Эол алоэ, лавр.

Те ему: "Ишь! И умеет Рвать!"

Он им: "Я - минотавр!"   

(слайд 15)     В геометрии.

(последний слайд) Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря двойственности отдельных элементов сооружение “читается” целиком даже при восприятии с одной стороны. 

Симметрия придает устойчивость.

Симметрия позволяет совершенствовать и ускорять процесс создания нового (узоры, орнаменты, аппликация)  

Таким образом, симметрия играет огромную роль

1. в архитектуре,
2.    в музыке,
3.    в поэзии,
4.    у растений и животных,
5.    в технике,
6.    в быту.

Симметрия это – гармония и красота, равновесие, устойчивость.

Мы познакомились с разными видами симметрии и поняли, что симметрию легко обнаружить и в природных, и рукотворных формах. Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы симметрия была нарушена.

О, симметрия! Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рой – творение мороза!