Защита проектов "Правильные многогранники"
методическая разработка по геометрии (10 класс) по теме

 Защита проектов по теме «Правильные многогранники»

(Геометрия 10 класс)

ЦЕЛИ УРОКА:

1. Сформировать представление о правильных многогранниках и их свойствах ;
2. получить дополнительные сведения по теме, обеспечить межпредметные связи (физика, химия, география, геология, физкультура), приобретать навыки исследовательской групповой работы.

Задачи урока:

Образовательные:

1. организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению, первичному запоминанию и закреплению знаний;

Развивающие: 

2. создать условия для развития познавательного интереса и творческой активности учащихся;

Воспитательные: 

1. воспитывать чувства ответственности, культуры диалога;
2. воспитывать интерес к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания;
3. создать условия для целостного восприятия общей картины мира.

4. Вид урока: комбинированный; урок  защиты творческих проектов в рамках компетентностно ориентированных технологий (метод проектов)

Оборудование:

наборы моделей геометрических тел; модели правильных многогранников; интерактивная доска; мультимедийный проектор; компьютер.

Средства обучения: презентация урока и презентации учащихся «Симметрия в пространстве», «Правильные многогранники», «Элементы правильных многогранников», «Полуправильные многогранники», «Звездчатые  многогранники», «Кристаллы» Компьютерное программное обеспечение: программа

 Microsoft Office PowerPoint 2003,2007

ПЛАН СЕМИНАРА.

1. Вступительное слово учителя.
2. Выступления учащихся( защита творческих проектов)

1. Симметрия в пространстве.
2. Правильные многогранники. Теорема Эйлера.
3. Элементы симметрии правильных многогранников
4. Полуправильные многогранники.
5. Звездчатые многогранники.
6. Кристаллы – природные многогранники.

3.  Применение многогранников.
4. Домашнее задание
5. Итог урока
6. Рефлексия

ХОД СЕМИНАРА.

1. Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с миром многогранников, заглянем в прошлое, вспомним имена ученых, сделавших большой вклад в теорию многогранников, посмотрим, где еще, кроме геометрии, можно встретиться с этими пространственными телами. К сегодняшнему занятию в качестве эпиграфа я взяла бы изречения двух известных людей:

      «В геометрии нет царских дорог». Евклид

      «Можно с уверенностью сказать, что жители самой отдаленной Галактики

        не смогут играть в кости, имеющие форму неизвестного нам правильного  

        многогранника». М. Гарднер        

Начнем с Евклида, ибо с него начинается геометрия. Примерно 2000 лет назад жил этот великий ученый и мыслитель. В Древней Греции появился знаменитый трактат «Начала», где отдельные осмысленные факты были объединены в общую логическую систему. «Начала» Евклида не потеряли своей ценности и поныне. Примечателен такой разговор Евклида с царем Птолемеем. Когда царь спросил: «А нет ли пути более быстрого, чем «Начала»?», Евклид ответил: «В геометрии нет царских дорог».

Последняя, XIII книга «Начал», посвященная правильным многогранникам, стала венцом творения Евклида. С ними мы и познакомимся сегодня на уроке.

2. Правильные многогранники. Теорема Эйлера Итак, переходим к знакомству с правильными многогранниками. По этой теме материал в виде компьютерной презентации и модели многогранников приготовили _____________________.(учащиеся выполняют краткий конспект в тетрадях) 
3. Симметрия в пространстве. Вы уже знакомы с симметрией на плоскости. Сегодня мы рассмотрим симметрию в пространстве. По этой теме презентацию приготовили_________

(учащиеся выполняют краткий конспект в тетрадях)

4. Элементы симметрии правильных многогранников.

Об элементах правильных многогранников нам расскажут _________(презентация)

5.Полуправильные многогранники. Кроме правильных многогранников существуют еще и полуправильные многогранники, часть из которых открыл Архимед. С этими материалами вас познакомит___________________________

(Презентация, портрет Архимеда)

6.Звездчатые многогранники. Интересна еще одна группа многогранников –

звездчатые, которые были открыты И. Кеплером и Л. Пуансо. О них вам расскажет______________________________

      (Презентация)

    7. Кристалы  - природные многогранники 

О природных многогранниках представит материал _________________ (презентация)

8.Применение многогранников. А теперь подведем некоторый итог. Неужели столь

необычные и удивительные формы есть объект изучения только такой науки как геометрия?..  

ФИЗИКА – смотри Справочник (Кристаллические и аморфные тела)

ХИМИЯ – кристаллические решетки таких веществ, как метан, поваренная соль, алмаз имеют форму правильных тетраэдра, октаэдра, гексаэдра (куба).

ГЕОГРАФИЯ – см. книгу «Минералы Кольского полуострова».

СПОРТ – футбольный мяч имеет форму полуправильного многогранника.

ИГРЫ  И  ИГРУШКИ – знаменитая на весь мир игрушка кубик Рубика (см. Энциклопедический словарь юного математика, с. 142); похожая на кубик Рубика игрушка «Тетраэдр»; головоломка «Звездочка».

9.  Домашнее задание: 1) п. 31, 32, 33.

2) Выполнить модели правильных многогранников (материал любой: бумага, картон, проволока, дерево)

10. ИТОГ УРОКА.

Подведем итог изученного материала:

1. Определение правильного многогранника

1. Виды и названия правильных многогранников
2.   Устная работа по готовым чертежам.

№1. Чему равна площадь поверхности куба с ребром 1?

Ответ: 6.

1. №2. Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра с ребром 1?

Ответ:  √3

1. №3. Чему равна площадь поверхности октаэдра с ребром 1?

2.  Ответ:  2√3
3. №4. Чему равна площадь поверхности икосаэдра с ребром 1?

Ответ: 5√ 3

5.Сколько плоскостей симметрии имеет: а) правильный тетраэдр; б) куб; в) октаэдр; г) икосаэдр; д) додекаэдр?

6.Имеет ли центр симметрии: а) правильный тетраэдр;

б) куб; в) октаэдр; г) икосаэдр; д) додекаэдр?

7. РЕФЛЕКСИЯ.

1. Интересно ли было тебе на уроке?
2. Узнал ли ты что-либо новое для себя?