Квадратичная функция, ее свойства и график.
методическая разработка по геометрии по теме

Шурчкова Людмила Васильевна

 

Квадратичная функция, её свойства и график

 

Цели урока:

 

l  Повторить свойства квадратичной функции.

l  Проверить их знание при построении графиков квадратичной функции.

l  Уметь определять свойства функции по графику.

l  Показать связь квадратичной функции и её графика с реальным миром

 

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательные:

Обобщить материал поданной теме и выяснить степень его усвоения.

Показать практическое применение данного материала.

 

Коррекционные:

Проверить умения строить параболу, научить четко выражать свои мысли математическим языком.

Развить логическое мышление и память.

 

Воспитательные:

Пробудить интерес к истории математики.

Способствовать расширению кругозора через информационный материал, диалоги и совместные размышления.

 

 

Инструментарий к уроку:

 

Геометрический инструмент.

Компьютер.

Компьютерная презентация.

Исторический материал.

 

Метод:

 

Словесный.

Практический.

Групповая работа.

 

Тип урока:

заключительный по теме: “Квадратичная функция” с использованием активных методов.

 

 

План урока:

 

I. Организационный момент.

II. Повторение определение квадратичной функции, ее свойства и график. (Фронтальная работа).

III. Практическая работа: построение графика функции

 

                        Y = X2 — 6X  + 5

 

IV. Повторение плана исследования квадратичной функции и ответы на вопросы

V. Построение графика квадратичной функции с помощью шаблона

  1. Рефлексия

 

Ход урока:

 

1. Организационный момент.

2. Повторение.

Учитель: 

- Сегодня у нас с вами заключительный урок по теме «Квадратичная функция». Мы повторим определение этой функции, вспомним как называется график этой функции, повторим план построения графика и перечислим свойства этой функции.

- Итак, определение квадратичной функции.

            Слайд 7.

- Какая линия является графиком квадратичной функции?

            Слайд 8.

- Свойства по графику.

- Давайте вспомним план построения графика квадратичной функции.

            Слайд 9.

 

3. Практическая работа.

Учитель:

            Слайд 10.

- А теперь по этому плану построим график квадратичной функции у = х2 – 6х + 5.

            Слайд 11 и 12.

1. ( 3; - 4 )

2. ( 5; 0 )     ( 1; 0 )

3. ( 0; 5 )

- Проверим. Строим график на листе бумаги.

 

4. Повторение плана исследования квадратичной функции и ответы на вопросы

- А теперь вам предлагаются вопросы по графикам кв. функции. Ответ на вопрос вы пишете на листочке. Я их собираю и мы проверяем правильность вашего ответа на экране.

И если вы ответили на вопрос верно, то ставите + ; если нет, то ставите -.

 

Вопросы:

1)      Какая функция имеет нули х = -1 и х = 1       (3)

2)      Какая отрицательная функция не имеет нулей   (6)

3)      Какая функция возрастает на промежутке х ≤ -5     (2)

4)      Какая функция убывает на промежутке х ≤ 7     (5)

5)      Какая функция положительна на всей области определения   (1)

6)      Какая функция отрицательна при х < -7  и  х > -3    (2)

7)      Какая функция имеет наибольшее значение у = 4   (2)

8)      Какая функция имеет наибольшее значение у = 0   (4)

9)      У какой функции вершина расположена на оси ОУ    (3)

10)  Графику какой функции принадлежит точка ( -5; 4 )   (2)

11)  График какой функции имеет одну точку пересечения с осью OX   (4)

 

Проверим ответы.

 

5. Построение графика квадратичной функции с помощью шаблона.

- Давайте вспомним, как можно построить график функции с помощью шаблона параболы

у = х2.

 Постройте график функции.

1)      у = ( х + 3 )2 + 2

2)      у = - ( х + 2 )2

3)      у = х2 + 2

4)      у = - ( х – 3 )2

Проверяем построение.  Слайд 14.

Если верно, то ставим + ; если нет , то -.

 

6. Оцени себя.

Заполнить листочки.

 

-Урок мне  ……………………………………., потому что …………………….

- На уроке мне было ( тревожно/ легко), потому что ……………………… ….

- Я работал  ……………………………………………………………………. 

- Мне надо …………………………., чтобы …………………………….

 

Подведение итога урока.

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Office presentation icon kvadratichnaya_funkciya_posl_fuf.ppt327.5 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Квадратичная функция, её свойства и график

Слайд 2

Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции. Проверить их знание при построении графиков квадратичной функции. Уметь определять свойства функции по графику. Показать связь квадратичной функции и её графика с реальным миром

Слайд 3

Учебно-воспитательные задачи: Образовательные: Обобщить материал поданной теме и выяснить степень его усвоения . Развивающие: Проверить умения строить параболу, научить четко выражать свои мысли математическим языком. Воспитательные: Пробудить интерес к истории математики. Способствовать расширению кругозора через информационный материал, диалоги и совместные размышления .

Слайд 4

Инструментарий к уроку Геометрический инструмент. Компьютер Компьютерная презентация. Исторический материал. Метод: Словесный. Практический. Групповая работа. Тип урока: заключительный по теме: “ Квадратичная функция” с использованием активных методов.

Слайд 5

План урока I. Организационный момент. II. Повторение определение квадратичной функции, ее свойства и график. (Фронтальная работа). III. Практическая работа: построение графика функции Y = X 2 — 6X + 5 IV. Повторение плана исследования квадратичной функции и ответы на вопросы V. Построение графика квадратичной функции с помощью шаблона VI. Рефлексия

Слайд 6

Квадратичная функция, её свойства и график Апрель 2013 год 8а класс 487 школа

Слайд 7

Определение. Функция вида у = ах 2 + b х+с , где а, b, c – заданные числа, а ≠ 0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией .

Слайд 8

График квадратичной функции Парабола

Слайд 9

Определить координаты вершины параболы. Нули функции. Промежутки, в которых функция возрастает, убывает. Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения. Каков знак коэффициента a ? Как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a ?

Слайд 10

I. Координаты вершины параболы: ( X 0 ; Y 0 )

Слайд 11

II.Координаты точек пересечения параболы с осью ОХ aх 2 + b х + с = 0 ( X 1 ; 0 ), ( X 2 ; 0 ) ( 0 ; У ) II.Координаты точек пересечения параболы с осью ОХ III.Координата точки пересечения параболы с осью ОУ У = a0 + b0 + с ( или У = С )

Слайд 12

Построить график функции У = х 2 - 6х + 5 Координаты вершины параболы Точки пересечения с ОХ Точка пересечения с ОУ ( 3 ; -4 ) ( 1 ; 0 ) ( 5 ; 0 ) ( 0 ; 5 )


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Квадратичная функция, её свойства и график

Обобщение и систематизация знаний и умений, полученных в процессе изучения темы «Квадратичная функция»....

разработка урока по алгебре в 8 классе "Квадратичная функция, её свойства и график"

Конспект урока,раздаточный материал, презентация к уроку "Квадратичная функция,её свойства и график"...

Презентация к уроку "Квадратичная функция. Ее свойства и график" 8 класс

Презентация к уроку изучения нового материала...

Квадратичная функция, её свойства и график.

Презентации используются на уроках для закрепления темы: "Квадратичная функция, её свойства и график"....

«Квадратичная функция, её свойства и график».

Квадратичная функция, её свойства и график.      Тип урока: Урок комплексного применения знаний.      Цели урока: Ø Выявить степень сформированности у...

Квадратичная функция, ее свойства и график.

При составлении технологической карты использовалась программа геогебра...