Открытый урок по теме "Объём прямой призмы и цилиндра"
учебно-методический материал по геометрии (11 класс) на тему

Тема урока: "Объём прямой призмы и цилиндра".

Учитель: Холина Елена Евгеньевна.

Класс: 11 Б.

Программа: Программа по геометрии (профильный уровень). 11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. (Сборник: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова. М.: "Просвещение", 2009).

Учебник: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия (базовый и профильный уровень). 10-11 класс. Просвещение. 2008-2013.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Цель: усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки вычисления объёмов прямой призмы, цилиндра, осуществлять их перенос в новые условия.

Задачи: 

1) Проверить знания теоретического материала  по теме.

2) Продолжить формировать умения применять знания формул объёма прямой призмы и цилиндра.

3) Продолжить формировать умение работать в группе.

4) Продолжить формировать умение осуществлять контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков.

5) Учить сравнивать, сопоставлять, анализировать, делать выводы, развивать правильную математическую речь.

6) Развивать интерес учащихся к предмету геометрия.

Формы работы: индивидуальная, групповая.

Оборудование: ноутбуки на столах у обучающихся и учителя.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, садитесь! Мы продолжаем с вами изучать геометрические тела, в частности, заниматься вычислениями объёмов прямой призмы и цилиндра. Многое, с чем вы сталкиваетесь на уроках геометрии можно увидеть в природе в той или иной степени. Многие идеи, которые мы пытаемся воплотить в жизнь, мы черпаем в живой и неживой природе, нам хочется, чтобы её часть присутствовала в нашей повседневной жизни. (Приложение 4).  Сегодня у нас с вами необычный урок, поэтому надеюсь, что настроение у вас приподнятое.

Вами были получены творческие задания, и сегодня мы посмотрим, обсудим и оценим то, что у вас получилось.

2. Вводная часть.

Учитель: Напомню, каким было ваше задание. Мы с вами некое проектное бюро, назовём его "Мечта", которое получило возможность принять участие в оформлении развлекательного центра. Заказчики хотели бы видеть в оформлении аквариум, фонтан или декоративный бассейн. Они должны были состоять из прямых призм и цилиндров, но многим из вас оказалось тесно в рамках этих геометрических тел, они самостоятельно продвинулись дальше. Что же вы готовы предложить?

3. Представление командами своих мини-проектов.

Учитель: Каждая команда должна была представить рисунок-эскиз и расчёт объёмов воды, которая заполняет ёмкости. Расчёты были сделаны в формате А4 и отсканированы. На мониторах компьютеров вы можете видеть эти расчёты и оценить их.

Дополнительные баллы могут получить работы, дополненные презентациями, фотографиями и др.

Слово предоставляется первой команде, на выступление каждой команде отводится не более 2 минут.

Обучающиеся открывают файлы с расчётами и презентациями.

Представители от команд защищают свои мини-проекты.

Какие есть вопросы к команде?

Учитель: Спасибо всем за работу. От каждой команды были представители в счётной комиссии, которая проверила и дала свою оценку расчётам, при выставлении оценки команде, эта оценка тоже будет мною учитываться. А сейчас прошу вас оценить работу каждого и заполнить таблицу "Оценки от команды".

Ребята оценивают работу каждого и заполняют таблицу, которая у них на столах. (Приложение 1).

Учитель: окончательные оценки за свои работы вы узнаете на следующем уроке. Ваша оценка будет складываться из оценки непосредственно за выполнение творческого задания, вашей оценки друг друга и оценки за тест, который перед вами. Откройте текст теста, в тетрадях запишите номер варианта и приступайте к работе.

4. Тестирование.

Тесты на мониторах, ребята работают с тестами. (Приложение 2).

5. Рефлексия.

Учитель: По окончании теста, в тетрадях продолжите фразы, которые у вас в файле "Рефлексия". (Приложение 3). Выскажите своё мнение о работе над заданием и результатах.

( Я понял …

Мне понравилось …

Было трудно …

У меня получилось …)

6. Домашнее задание.

Учитель: откройте дневники и запишите домашнее задание. При решении № 671 вам как раз придётся рассмотреть комбинацию тел.

№ 670. Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/см3) с толщиной стенок 4 мм имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса трубы, если её длина равна 25 м?

№ 671 (б, в). В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объёмов призмы и цилиндра, если: б) n = 4; в) n = 6.

7. Источники:

http://festival.1september.ru/articles/627554/

http://prizmas.ucoz.ru/photo/prizma/1-0-6

http://school-collection.edu.ru/dlrstore-wrapper/092bacb1-1348-49ce-af3f-b706d274ed32/Cilindr.html

http://demiart.ru/forum/uploads1/post-82004-1210431952.jpg

http://live.mephist.ru/tests/mathege2010-5/get_att_jsp__att_id-3550.png

http://www.magicae.ru/forum/index.php?/topic/20-%d1%81%d1%82%d0%b8%d1%85%d0%b8%d1%8f-%d0%b7%d0%b5%d0%bc%d0%bb%d1%8f/

http://reshuege.ru/test?id=3177458&nt=True&pub=False

http://festival.nic-snail.ru/index.php?option=com_zoo&task=item&item_id=379&Itemid=57

Оценки от команды

Оценки от команды

Оценки от команды

Оценки от команды

Оценки от команды

Оценки от команды

1 вариант.

1.  

Объем куба равен . Найдите его диагональ. (6)

2.

Найдите объем  части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . (3,75)

3.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). (7)

2 вариант.

1.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. (4)

2.

Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите  (937,5)

3.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). (56)

Я понял …

Мне понравилось …

Было трудно …

У меня получилось …