Рабочая программа по геометрии 8 класс Атанасян 3ч
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Рабочая программа по геометрии по программе Атанасяна для классов с углубленным изучением математики
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 8a_klass_geometriya_2016.docx | 49.24 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена на основе:
1.федеральног компонента государственного стандарта среднего общего образования( приказ МО РФ от 05.03.2004 № 1089)
2. примерной программы основного общего образования , сборника рабочих программ составитель Бурмистрова Т.А. Москва «Просвещение» 2011.
Общая характеристика предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели предмета:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжении образования;
-развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;
-воспитания средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи предмета:
развивать представление о роли геометрии в человеческой практике;
формировать и развивать математическую культуру;
формировать навыки владения символическим языком геометрии;
вырабатывать формально-оперативные геометрические умения и навык применения их к решению геометрических задач;
развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации;
формировать умение приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Учебно – методические комплекты
Геометрия : 7-9 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2004-2011.
Геометрия. Доп. Главы к учебнику 8 кл: Учеб.пособие по для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-М: Вита-пресс, 2004
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. Материалы: 8 кл. - М.: Просвещение, 2006-2011.
Изучение геометрии в 7,8,9класссах : метод. рекомендации: кн. Для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. М.: Просвещение, 2003-2011.
Мищенко Т.М. Геометрия : тематические тесты : 8 класс/ Т. М. Мищенко, А.Д. Блинков.- М.: Просвещение, 2008
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования сконструированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Место предмета в базисном учебном плане
Программой отводится на изучение геометрии 2 урока в неделю, всего за год 68 учебных часов. Тематический план составлен для классов с углубленным изучением математики,в расчете 3 часа в неделю, всего 102 учебных часа. Из них контрольных работ 6 часов. Добавлены часы по темам: «Повторение»-1, «Четырехугольники» - 6, «Площадь»-6, «Подобие треугольников»-14, «Окружность» -5 часов,2 часа резерв. Увеличение количества часов используется для уроков решения задач и расширения содержания.
Содержание обучения
- Повторение (2ч)
- Четырехугольники(15ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Теорема Фалеса. Теорема Вариньона
Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
3. Площадь(20ч)
Понятие площади многоугольника. Равновеликие и равносоставленные многоугольники Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.
Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
4. Подобные треугольники(25ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Обобщение теоремы Фалеса. Теоремы Чевы и Менелая
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
5. Окружность(20ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Угол между касательной и хордой Теорема о квадрате касательной. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя· замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматривается свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
6. Векторы (12 ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Средняя линия трапеции.
7. Повторение(4ч)
8. Резерв(2ч)
Учебно-тематический план
№ п./п. | Разделы программы | Количество часов |
1. | Повторение. | 2 |
2. | Четырехугольники. | 15 |
3. | Площади фигур. | 20 |
4. | Подобные треугольники. | 25 |
5. | Окружность. | 20 |
6 | Векторы | 12 |
7 | Повторение. | 6 |
8 | Резерв. | 2 |
Итого | 102 | |
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны знать:
- Определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- Определение параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и их свойства;
- Формулировки свойств и признаков параллелограмма;
- Формулировку теоремы Фалеса и основные этапы её доказательства;
- Виды симметрии в многоугольниках;
- Способы измерения площади многоугольника, свойства площадей;
- Формулу площади прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника;
- Формулировку теоремы Пифагора, основные этапы её доказательства. Формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора;
- Определение пропорциональных отрезков подобных треугольников;
- Свойства биссектрисы треугольника;
- Формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;
- Формулировки признаков подобия, основные этапы доказательства этих признаков;
- Формулировку теоремы о средней линии треугольника;
- Формулировку свойства медианы треугольника;
- Понятие среднего пропорционального, свойства высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;
- Теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;
- Находить расстояние до недоступной точки;
- Понятие синуса, косинуса, тангенса, острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество;
- Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º;
- Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
- Случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- Понятие касательной, точки касания, свойство касательной и её признак;
- Понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла;
- Определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё;
- Теоремы об отрезках пересекающихся хорд;
- Формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства;
- Понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре;
- Четыре замечательных точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника;
- Понятие вписанной окружности, вписанной в треугольник;
- Теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы её доказательства;
- Определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника;
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны уметь:
- Распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение;
- Применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника;
- Распознавать на чертежах параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию. Выполнять чертежи по условиям задачи. Находить углы, стороны параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, используя свойства;
- Применять теорему Фалеса в процессе решения задач;
- Делить отрезок на N равных частей, выполняя необходимые построения;
- Строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
- Вычислять площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- Решать задачи на вычисление площадей;
- Находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
- Определять вид треугольника, используя обратную теорему Пифагора;
- Находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны;
- Применять признаки подобия при решении задач;
- Находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников;
- Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия;
- Находить элементы треугольника, используя свойство средней линии, медианы, высоты;
- Применять метод подобия при решении задач на построение;
- Находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;
- Определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов;
- Решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла;
- Определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи;
- Проводить касательную к окружности;
- Распознавать на чертежах вписанные углы. Находить величину вписанного, центрального угла;
- Применять свойство описанного четырехугольника при решении задач;
- Распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Список учебно-методического и материально-технического обеспечения
1.Атанасян Л.С. Геометрия : учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ - М.: Просвещение, 2005 г
2.Атанасян Л.С. Изучение геометрия в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др./ - М.: Просвещение, 2003 г.
3.Зив Б.Г. Некрасов В.Б. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. с углубленным изучением математики / Б.Г. Зив, В.Б.Некрасов. / - М.: Просвещение, 2000 г.
4. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова / Москва-Харьков «Илекса-Гимназия», 2001г.
5. Контрольные работы по геометрии для 7-9 классов. Книга для учителя. /Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз / - М.: Просвещение, 2006 г.
6. Мультимедиапроектор
7. лицензионные электронные образовательные ресурсы:
-Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-8 класс
-Образовательная коллекция Планиметрия 7-9 класс
-Открытая математика версия 2,6
-Математический конструктор
-Геометрия 7-9 класс. И.Жабровский, 2012.
Поурочно-тематическое планирование
геометрия 8 класс 3 часа в неделю всего 102 часа
№ урока | № урока в теме | название темы | кол-во часов | Основные элементы содержания | контроль | Планируемые результаты обучения | Виды учебной деятельности | Планируемые сроки проведения | |
Повторение 2 ч | |||||||||
1 | 1 | Повторение | 1 | Признаки равенства треугольников; свойства равнобедренного треугольника; | Текущее наблюдение | Повторение основных тем геометрии 7 класса, приемов решения и оформления геометрических задач | Урок-практикум | сентябрь | |
2 | 2 | Повторение | 1 | Соотношения между сторонами и углами в треугольнике; прямоугольные треугольники; признаки и свойства параллельных прямых | Текущее наблюдение | Повторение основных тем геометрии 7 класса, приемов решения и оформления геометрических задач | Урок-практикум | сентябрь | |
Четырехугольники 15ч | |||||||||
3 | 1 | Ломаная. Многоугольник. Выпуклый и невыпуклый многоугольник | 1 | Многоугольник, выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника | фронтальный опрос | Знать определение многоугольника, уметь выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника | работа в парах | сентябрь | |
4 | 2 | Многоугольник. Четырехугольник | 1 | Четырехугольник выпуклый и невыпуклый, свойства диагоналей выпуклого четырехугольника | фронтальный опрос | отличать выпуклый и невыпуклый четырехугольники; знать простейшие свойства выпуклого четырехугольника | работа с учебником | сентябрь | |
5 | 3 | Параллелограмм | 1 | параллелограмм, периметр параллелограмма,, внутренние и внешние углы | фронтальный опрос | знать определение параллелограмма, уметь решать простейшие задачи | работа в парах, индивидуально | сентябрь | |
6-7 | 4-5 | Свойства параллелограмма | 2 | Параллелограмм, его свойства. | проверочная работа по теории самостоятельная работа | Знать определение параллелограмма, уметь доказывать его свойства | обучающая самостоятельная работа, работа с учебником | сентябрь | |
8-9 | 6-7 | Признаки параллелограмма | 4 | Параллелограмм, его свойства и признаки. | проверочная работа по теории самостоятельная работа | Знать признаки параллелограмма, уметь их доказывать, решать основные виды задач | обучающая самостоятельная работа, работа с учебником | сентябрь | |
10 | 8 | теорема Фалеса | 1 | лемма о средней линии, терема Фалеса | фронтальный опрос | уметь доказать т. Фалеса, применить на практике | работа в парах, индивидуально | сентябрь | |
11-12 | 9-10 | Трапеция | 1 | Трапеция. | фронтальный опрос | Знать определение трапеции, виды трапеции | работа с учебником | сентябрь | |
13 | 11 | Прямоугольник, ромб, квадрат | 3 | Прямоугольник и его свойства Ромб, квадрат, их свойства | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение Самостоятельная работа | Знать определение прямоугольника , Уметь доказывать свойства и признаки прямоугольника Знать определение ромба и квадрата, уметь доказывать свойства и признаки ромба и квадрата | Беседа, урок-практикум работа с учебником, выполнение заданий | октябрь | |
14 | 12 | Осевая и центральные симметрии | 1 | Осевая и центральная симметрии | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией | Беседа, урок-практикум работа с учебником, выполнение заданий | октябрь | |
15-16 | 13-14 | Решение задач | 2 | Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства | Проверочная работа, Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Уметь пользоваться изученными понятиями при решении геометрических задач, оформлять решения | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений | октябрь | |
17 | 15 | Контрольная работа № 1 | 1 | Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства | Контрольная работа | Уметь пользоваться изученными понятиями при решении геометрических задач, оформлять решения | Индивидуальное решение контрольных заданий | октябрь | |
Площадь 20 ч | |||||||||
18 | 1 | Площадь многоугольника | 1 | Понятие площади многоугольника. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать основные свойства площадей фигур | Беседа, урок-практикум | октябрь | |
19 | 2 | Площадь прямоугольника | 1 | Площадь прямоугольника | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь применять ее при решении задач | Беседа, урок-практикум работа с учебником, выполнение заданий | октябрь | |
20 | 3 | Площадь параллелограмма | 1 | Площадь параллелограмма. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать формулу для вычисления площади параллелограмма , уметь применять ее при решении задач | Беседа, урок-практикум | октябрь | |
21 | 4 | Площадь треугольника | 1 | Площадь треугольника. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать формулу для вычисления площади треугольника, уметь применять ее при решении задач | Беседа, урок-практикум | октябрь | |
22 | 5 | Решение задач | 1 | Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника. | Проверочная работа | Знать формулу для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника , уметь применять ее при решении задач | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений | октябрь | |
23 | 6 | Площадь трапеции | Площадь трапеции. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать формулу для вычисления площади трапеции, уметь применять ее при решении задач | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений | октябрь | ||
24-28 | 7-11 | Решение задач на вычисление площадей фигур | 5 | Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение Самостоятельная работа | Знать формулу для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника , трапеции, уметь применять ее при решении задач | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений работа с учебником, выполнение заданий | ноябрь | |
29 | 12 | Теорема Пифагора | 1 | Теорема Пифагора | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать теорему Пифагора, уметь ее доказывать, применять при решении задач | Беседа, урок-практикум | ноябрь | |
30 | 13 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать теорему, обратную теореме Пифагора, уметь ее доказывать, применять при решении задач | Беседа, урок-практикум | ноябрь | |
31-35 | 14-18 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 5 | Теорема Пифагора | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение Самостоятельная работа | Знать теорему Пифагора, уметь ее доказывать, применять при решении задач | Самостоятельная работа работа с учебником, выполнение заданий | ноябрь | |
36 | 19 | Контрольная работа № 2 | 1 | Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора | Контрольная работа | Знать формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь применять ее при решении задач Знать теорему Пифагора, уметь ее доказывать, применять при решении задач | Индивидуальное решение контрольных заданий | декабрь | |
37 | 20 | Анализ контрольной работы | 1 | Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь применять ее при решении задач Знать теорему Пифагора, уметь ее доказывать, применять при решении задач | Самостоятельная работа | декабрь | |
Подобные треугольники 25 ч | |||||||||
38 | 1 | Определение подобных треугольников | 1 | Подобные треугольники | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать определение пропорциональных отрезков, определение подобных треугольников, | Беседа, урок-практикум | декабрь | |
39 | 2 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | Теорема об отношении площадей подобных треугольников | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников, уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников | Беседа, урок-практикум | декабрь | |
40 | 3 | Первый признак подобия треугольников | 1 | 1 признак подобия треугольников | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать 1 признак подобия треугольников, уметь его доказывать , применять при решении задач | Беседа, урок-практикум | декабрь | |
41 | 4 | Решение задач | 1 | Подобные треугольники, 1 признак подобия треугольников | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение Самостоятельная работа | Знать 1 признак подобия треугольников, уметь его доказывать , применять при решении задач | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений работа с учебником, выполнение заданий | декабрь | |
42 | 5 | Второй признак подобия треугольников | 1 | 2 признак подобия треугольников | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать 2 признак подобия треугольников, уметь ео доказывать , применять при решении задач | Беседа, урок-практикум | декабрь | |
43 | 6 | Третий признак подобия треугольников | 1 | 3 признак подобия треугольников | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать 3 признак подобия треугольников, уметь его доказывать , применять при решении задач | Беседа, урок-практикум | декабрь | |
44-45 | 7-8 | Решение задач | 2 | Признаки подобия треугольников | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение Самостоятельная работа | Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать , применять при решении задач | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений работа с учебником, выполнение заданий | январь | |
46 | 9 | Контрольная работа № 3 | 1 | Признаки подобия треугольников | Контрольная работа | Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать , применять при решении задач | Индивидуальное решение контрольных заданий | январь | |
47 | 10 | Средняя линия треугольника | 1 | Средняя линия треугольника | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать определение средней линии треугольника, уметь доказывать теорему о средней лини треугольника | Беседа, урок-практикум | январь | |
48 | 11 | Свойство медиан в треугольнике | 1 | Свойство медиан в треугольнике | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать свойство медиан треугольника, уметь применять его при решении задач | Беседа, урок-практикум | январь | |
49-50 | 12-13 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 2 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение Самостоятельная работа | Знать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, уметь их доказывать и применять при решении задач | Беседа, урок-практикум работа с учебником, выполнение заданий | январь | |
51 | 14 | Измерительные работы на местности | 1 | Подобные треугольники | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Уметь выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольника | Беседа, урок-практикум | январь | |
52 | 15 | О подобии произвольных фигур | 1 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Уметь применять знания о подобии треугольников при решении задач с произвольными фигурами | Беседа, урок-практикум | январь | |
53 | 16 | Решение задач на построение методом подобных треугольников | 1 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать об области применения подобия треугольников, уметь решать простейшие задачи на построение методом подобия | Беседа, урок-практикум | январь | |
54 | 17 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, уметь находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника | Беседа, урок-практикум работа с учебником, выполнение заданий | январь | |
55 | 18 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60° | 1 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение Проверочная работа | Знать и уметь применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов | Беседа, урок-практикум | февраль | |
56 | 19 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать способы решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений | февраль | |
57-58 | 20-21 | Решение задач | 5 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение Самостоятельная работа | Знать и уметь применять способы решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений работа с учебником, выполнение заданий | февраль | |
59 | 22 | Контрольная работа № 4 | 1 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Контрольная работа | Знать и уметь применять способы решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника | Индивидуальное решение контрольных заданий | февраль | |
60 | 23 | Зачет | 1 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Индивидуальный опрос | Знать основные теоретические сведения по курсу, уметь решать основные виды задач | Устный зачет | февраль | |
61-62 | 24-25 | Решение задач | 2 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать и уметь применять способы решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений работа с учебником, выполнение заданий | февраль | |
Окружность 20ч | |||||||||
63 | 1 | Касательная к окружности | 1 | Касательная к окружности, ее свойство и признак. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, уметь решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности | Беседа, урок-практикум | февраль | |
64 | 2 | Касательная к окружности | 1 | Касательная к окружности, ее свойство и признак. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение Проверочная работа | Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, уметь решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности | Беседа, урок-практикум работа с учебником, выполнение заданий | февраль | |
65 | 3 | Касательная к окружности | 1 | Касательная к окружности, ее свойство и признак. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение Самостоятельная работа | Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, уметь решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений | февраль | |
66-67 | 4-5 | Центральные и вписанные углы . Углы между хордами и секущими | 2 | Центральные и вписанные углы. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать определение центрального и вписанного угла, уметь доказывать теорему о вписанном угле, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд | Беседа, урок-практикум | март | |
68 | 6 | Центральные и вписанные углы . Углы между хордами и секущими | 1 | Центральные и вписанные углы. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать определение центрального и вписанного угла, уметь доказывать теорему о вписанном угле, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд | Индивидуальное решение контрольных заданий | март | |
69 | 7 | Центральные и вписанные углы . Углы между хордами и секущими | 1 | Центральные и вписанные углы. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение Самостоятельная работа | Знать определение центрального и вписанного угла, уметь доказывать теорему о вписанном угле, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд | Индивидуальное решение контрольных заданий | март | |
70 | 8 | Четыре замечательные точки треугольника | 1 | Четыре замечательные точки треугольника. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать и уметь доказывать теорему о биссектрисе угла, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, теорему о пересечении высот треугольника, применять их при решении задач | Беседа, урок-практикум | март | |
71 | 9 | Четыре замечательные точки треугольника | 1 | Четыре замечательные точки треугольника. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать и уметь доказывать теорему о биссектрисе угла, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, теорему о пересечении высот треугольника, применять их при решении задач | Беседа, урок-практикум работа с учебником, выполнение заданий | март | |
72 | 10 | Четыре замечательные точки треугольника | 1 | Четыре замечательные точки треугольника. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение Проверочная работа | Знать и уметь доказывать теорему о биссектрисе угла, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, теорему о пересечении высот треугольника, применять их при решении задач | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений | март | |
73 | 11 | Четыре замечательные точки треугольника | 1 | Четыре замечательные точки треугольника. | Самостоятельная работа | Знать и уметь доказывать теорему о биссектрисе угла, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, теорему о пересечении высот треугольника, применять их при решении задач | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений | март | |
74 | 12 | Вписанная и описанная окружности. | 1 | Вписанная и описанная окружности. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач | Беседа, урок-практикум | март | |
75 | 13 | Вписанная и описанная окружности. | 1 | Вписанная и описанная окружности. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач | Беседа, урок-практикум работа с учебником, выполнение заданий | март | |
76 | 14 | Вписанная и описанная окружности. | 1 | Вписанная и описанная окружности. | Проверочная работа | Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений | март | |
77 | 15 | Вписанная и описанная окружности. | 1 | Вписанная и описанная окружности. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений | март | |
78 | 16 | Вписанная и описанная окружности. | 1 | Вписанная и описанная окружности. | Самостоятельная работа | Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений | апрель | |
79-80 | 17-18 | Решение задач | 2 | Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений работа с учебником, выполнение заданий | апрель | |
81 | 19 | Контрольная работа №5 | 1 | Вписанная и описанная окружности. | Контрольная работа | Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач | Индивидуальное решение контрольных заданий | апрель | |
82 | 20 | Анализ контрольной работы | 1 | Вписанная и описанная окружности. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач | апрель | ||
Векторы 12 ч | |||||||||
83-84 | 1-2- | Понятие вектора | 2 | Понятие вектора, длина вектора, коллинеарные и равные векторы, | Текущее наблюдение | Знать определение вектора и равных векторов, уметь изображать и обозначать векторы, откладывать вектор от данной точки | Беседа, урок-практикум работа с учебником, выполнение заданий | апрель | |
85-88 | 3-6 | Сложение и вычитание векторов | 4 | Сумма и разность векторов, законы сложения векторов, разность векторов | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать законы сложения векторов, определение разности векторов, уметь сложить векторы двумя способами, вычесть двумя способами | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений работа с учебником, выполнение заданий | апрель | |
89-92 | 7-10 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | 4 | Умножение вектора на число и его свойства; средняя линия трапеции | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать какой вектор называется вектора на число, уметь формулировать свойства умножения вектора на число, решать основные задачи | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений работа с учебником, выполнение заданий | май | |
93 | 11 | Решение задач | 1 | Практическое применение полученных знаний | Индивидуальный и фронтальный опрос | Применять знания о векторах при решении задач | Урок-практику. Самостоятельная работа | май | |
94 | 12 | Контрольная работа № 6 | 1 | Векторы | Контрольная работа | Самоконтроль и самооценка | Контрольная работа | май | |
Итоговое повторение курса 8 класса 6 | |||||||||
95-97 | 1-3 | Повторение по темам «четырехугольники», «площадь» | 3 | Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать формулу для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника , уметь применять ее при решении задач | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений работа с учебником, выполнение заданий | май | |
98-100 | 4-6 | Повторение по темам « подобные треугольники», «окружность» | 3 | Признаки подобия треугольников, Вписанная и описанная окружности. | Индивидуальный и фронтальный опрос Текущее наблюдение | Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать , применять при решении задач Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач | Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений работа с учебником, выполнение заданий | май | |
101-102 | 1-2 | Резерв | 2 | май | |||||
Итого | 102 | ||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С. 9 класс
Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С., рассчитана на 2 часа в неделю....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....