Методическая разработка по геометрии (6 класс) по теме:
Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух ркружностей.

Обронова Лариса Владиславовна

Конспект и презентация к уроку по теме "Взаимное расположение  прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей". Урок в 6 классе по учебнику "Математика - 6" под ред. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин.Материал расчитан на два урока. 

Скачать:

Предварительный просмотр:

Конспект урока математики

Тема урока: «Взаимное расположение прямой и окружности.  

Взаимное расположение двух окружностей»

6 класс,  07.12.2012 год (два урока)

Учитель Обронова Л.В.

Цели урока:

  1. Развитие математического мышления.
  2. Развитие коммуникативных навыков общения и умения слушать и слышать.
  3. Воспитание настойчивости в достижении цели.
  4. Способствовать развитию кругозора учащихся

Ход урока:

  1. Повторение:
  1. Определение окружности (формулируют с места).  По готовым чертежам найти радиус окружности.
  2. Определение расстояния от точки до прямой (формулирую с места). У доски по готовым чертежам показывают, как найти расстояние от точки до прямой.
  1. Работа в группах:  

    1 группа

  2 группа

   3 группа

Обысов Арсений

Сортова Катя

Банникова  Юля

Евграфова Софья

Кудинов Егор

Мастрюков Егор

Галямшин Максим

Берсенев Игорь

Савина Настя

Берсенев Кирилл

Хрулёв Максим

    4 группа

    5 группа

   6 группа

Тананов Данил

Коваленко Лиза.

Иванов Илья

Дудкин Антон

Стадник Ангелина

Козыренко Илья

Айдаков Денис

Волошиновский Денис

Петросян Ашот

Папилкина Настя

Кузьминов Олег

Круглушин Алексей

Задание для групп:

Подумайте и обсудите в группе, какие возможны расположения прямой и окружности.  Выполните чертежи.

Давайте проверим, все ли варианты вы рассмотрели.

  1. Слайд  2 – прямая и окружность не имеют общих точек. Если такого  варианта нет, выполните чертёж.
  2. Слайд 3 – прямая и окружность имеют одну  общую точку. Запишите на своём чертеже название такой прямой (касательная) и название общей точки прямой и окружности (точка касания)
  3. Слайд 4 – прямая  и окружность имеют две общие точки.   Запишите на своём чертеже название такой прямой – секущая.

А теперь вернёмся к первому чертежу. Найдите и запишите в тетрадях, чему равно расстояние от центра окружности до прямой (сильные учащиеся помогают  слабым  выполнить задание). Запишите, чему равен радиус окружности. Сравните это расстояние с радиусом окружности.

Сделайте вывод. В каком же случае окружность и прямая не имеют общих точек?

Аналогично обсуждаем  следующие два случая со слайда 3 и 4.Самостоятельно формулируют выводы.

Если на станке затачивать ножи, коньки, то можно увидеть искры, которые летят по касательной (слайд  5), а если машина резко тормозит, то из-под колёс летят камни тоже по касательной (слайд 6), При равномерном движении тела по окружности вектор  ускорения всё время перпендикулярен вектору скорости, который направлен по касательной к окружности (слайд 7).

  1. Самостоятельно работают в тетрадях.  Слайд 8.  Постройте в тетрадях касательные к окружности.
  2. Работа в группах.  А каким может быть расположение на плоскости двух окружностей?  Обсудите в группах и начертите шесть случаев расположения окружностей.  (Проверка, когда одна из  групп найдёт все случаи).
  1. Окружности имеют одну общую точку. Как вы думаете, как называются такой вариант расположения окружностей (касаются).  Первый вид касания – внутреннее, а как назовёте второе касание? (слайд 9)
  2. Окружности имеют две общие точки – пересекаются (учащиеся называют самостоятельно) слайд 10
  3. Окружности не имеют общих точек – слайд 11
  4. Окружности тоже не имеют общих точек, но у них общий центр . Напишите на своих чертежах название таких окружностей – концентрические слайд 12
  1. Физкультминутка.

1.Горизонтальные движения глаз: направо - налево.

2.Движение глазными яблоками вертикально вверх-вниз.

3.Круговые движения глазами: по часовой стрелке и в противоположном направлении.

4.Интенсивные сжимания и разжимания глаз в быстром темпе.

5.Движение глаз по диагонали: скосить глаза в левый нижний угол, затем по прямой перевести взгляд вверх. Аналогично в противоположном направлении.

6.Сведение глаз к носу. Для этого к переносице поставьте палец и посмотрите на него - глаза легко "соединятся".

  1. Многое сегодня вы узнали об окружности. Давайте повторим, всё что сегодня вы узнали об окружностях (фронтальный опрос)
  2. Слайд 13. Оказывается из окружностей можно создавать интересные рисунки и даже картины.  Современный художник, о творчестве которого стало известно только в 2010 году, Бен Хейн с помощью кругов рисует портреты известных людей. "Пользуясь одним лишь графическим редактором и своим огромным творческим потенциалом, Бену Хейну удалось нарисовать культовые лица из истории поп-культуры при помощи кругов различных цветов и размеров таким образом, что они кажутся трёхмерными и динамичными" (слайды 14 – 18). Несмотря на всю визуальную и техническую «легкость» этих необычных портретов, их создание занимает у Бена Хейне уйму сил и времени. Ведь делает он это вручную, без всяких компьютерных алгоритмов, перекладывающих задание на «плечи» электронного разума. А потому на один такой портрет у него уходит в среднем около недели.
    В общем, если раньше были кубист Пабло Пикассо и чернокубист Казимир Малевич, то сейчас появился и «кругист» Бен Хейне. Преемственность поколений.
  3. Д/3


По теме:
методические разработки, презентации и конспекты уроков

Мастер-класс: "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости"

Мастер-класс: "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскос...

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.

 Цели и задачи:образовательные – добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность, ради...

Взаимное расположение прямой и окружности

Открытый урок по геометрии 8 класс...

взаимное расположение прямой и окружности. 8класс.

В презентацию помещены четыре устные  задачи, решаемые по готовым чертежам. Цель: подготовить учащихся к изучению ...

Семинар-практикум по теме: «Взаимное расположение прямой и окружности».

  Цель:  закрепить умение определять взаимное расположение прямой и плоскости, проверить навыки решения зада...

« Угловой коэффициент прямой. Взаимное расположение графиков линейных функций» №9

Данная разработка урока выполнена с использованием ЭОР. Конспет данного урока содержит подробное описание всех этапов ур...

Взаимное расположение прямых в пространстве

Контрольная работа на тему: "Взаимное расположение прямых в пространстве"....

Взаимное расположение прямых в пространстве

Цель урока: 1. Повторить и обобщить знания по темевзаимное расположение прямых в пространстве.; систематизировать получ...

Взаимное расположение сферы и плоскости

Данная учебная презентация предназначена для изучения темы "Взаимное расположение сферы и плоскости" на уроках геометрии...

Урок геометрии в 7 классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций".

Урок представлен как исследовательская работа учащихся по данной теме, включает в себя презентацию и инструкцию по выпол...