Внеурочная работа - МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - проектируем парк
методическая разработка (7, 8 класс) на тему

Слайд 1

Деловая игра «Математическое моделирование. Строим город»

Слайд 2

Объявляется тендер на лучший проект городского парка! В конкурсе участвуют команды по 5-6 человек. Придумайте название команды. Запишите название и класс на своем рабочем листе. Термин «тендер» (в переводе с английского означает «предложение») По сути, тендер – это слово, которое обозначает конкурентную форму отбора предложений. Предложения эти могут иметь разную сферу – поставка товаров, оказание услуг и т.д.

Слайд 3

В чем суть проведения тендеров? Заказчик (покупатель) объявляет конкурс на выбор наиболее подходящего предложения по товару или по услуге, с заранее оговоренными характеристиками. Сравнивает полученные от разных компаний предложения. Подписывает договор с тем участником, предложение которого, по его мнению, стало лучшим

Слайд 4

Регуля́рный парк (или сад; также францу́зский или геометри́ческий парк; иногда «сад в регулярном стиле») — парк, имеющий геометрически правильную планировку. ВНИМАТЕЛЬНО РАССМОТРИТЕ ФОТОГРАФИИ ПАРКОВ! В своем проекте вам предстоит разработать план регулярного парка. Что же это такое?

Слайд 5

Регуля́рный парк или сад в регулярном стиле характеризуется прямыми аллеями, являющимися осями симметрии , цветниками, партерами и бассейнами правильной формы , стрижкой деревьев и кустарников с приданием посадкам разнообразных геометрических форм

Слайд 7

Основные особенности регулярного стиля: наличие оси симметрии в саду; прямые дорожки; геометрические формы (круг, квадрат, шестиугольник, прямоугольник) газонов, клумб, водоемов; использование античной скульптуры и фонтанов; стриженые формы деревьев и кустарников

Слайд 8

Этапы игры Инструктаж. (см. презентацию) Игра. Продолжительность – 1 час. (кабинеты) Передача проектов жюри.( каб.3.1, 3.4. 3.7, 3.8 ) Работа жюри Разбор задач.(с учителями) Подведение итогов.

Слайд 9

Если не решается задача! Команда переходит к решению следующей задачи. Проект можно сделать даже если вы не выполнили какие-то задания.

Слайд 10

Правила поведения участников За грубое нарушение правил поведения команды получают штрафные баллы: до двух баллов за каждое нарушение.

Слайд 1

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРОИМГОРОД Деловая игра Решение задач

Слайд 2

Задача № 1 10х10м

Слайд 3

Возможное решение задачи № 1а. Этапы решения: Разбить фигуру на прямоугольники. Вычислить площади прямоугольников в клетках и сложить: Площадь прямоугольного треугольника вычесть из общей суммы: Умножить на площадь одной клетки: S 3 = 4 00 * 100 м 2 = 4 0 0 00 м 2 4 0 0 00 м 2 = 4га

Слайд 4

Задача № 1б Тип города Население, чел Крупнейшие города свыше 1 млн Крупные города 250 тыс – 1 млн Большие города 100 тыс– 250 тыс Средние города 50 тыс. – 100 тыс Малые города до 50 тыс Крупнейший крупный, большой Средний Малый Курортный Площадь зелёных насаждений, м 2 на чел. 12 10 8 28 Таблица 1 Таблица 2 Используя классификацию городов ( Таблица 1 ) и нормы озеленения ( Таблица 2 ), определите, какую часть составляет площадь проектируемого участка от площади зелёных насаждений общего пользования.

Слайд 5

Решение задачи № 1б Тип города Население, чел Крупнейшие города свыше 1 млн Крупные города 250 тыс – 1 млн Большие города 100 тыс– 250 тыс Средние города 50 тыс. – 100 тыс Малые города до 50 тыс 45000 Малые города Крупнейший крупный, большой Средний Малый Курортный Площадь зелёных насаждений, м 2 на чел. 12 10 8 28 Таблица 1 Таблица 2 Малый 8 S (норма) = 8 м 2 * 45000 = = 360000 м 2 , 2 . Доля проектируемого участка: S ( парка) : S ( норма) = 4 0000 м 2 : 360000 м 2 = = 1/9 или 0,11 . Решение: 1. По данным Таблицы 1 и Таблицы 2 необходимая площадь озеленения гор . N :

Слайд 6

Задача № 2 Вид насаждений Цена саженца в сад. центре А , тыс. руб. Дерево 4 Кустарник 3 Таблица 3 3. Под регулярный парк отводится участок АВСK. Для оформления регулярного парка необходимо закупить в качестве посадочного материала деревья и кустарники. Если его покупать в садоводческом центре А, то потребуется 100 тыс. руб. Используя таблицу 3, определите, сколько деревьев и сколько кустарников было закуплено, если известно, что деревьев на 4 больше, чем кустарников?

Слайд 7

Решение задачи № 2 Вид насаждений Цена саженца в сад. центре А , тыс. руб. Количество саженцев Дерево 4 ( х +4) Кустарник 3 Таблица 3 Пусть закуплено х кустарников, деревьев х +4. Ответ: 12 кустарников и 16 деревьев. Решение: х 4(х+4) + 3х = 100 7х = 84 Х = 12 12 + 4 = 16

Слайд 8

Задача № 5. На плане проектируемого участка точка D – вход на детскую площадку, а точка S – вход на спортивную площадку. В соответствии с планом, необходимо восстановить мостик через овраг (отрезок AF ). Разместите на плане мостик (обозначив его точкой M ) так, чтобы длина дорожек, ведущих от мостика к точкам D и S была одинаковой.

Слайд 9

Возможное решение задачи № 5. Этапы решения: Соединить отрезком точки D и S . Построить к отрезку DS серединный перпендикуляр. Отметить точку пересечения серединного перпендикуляра с отрезком FA. М

Слайд 10

6. На территории за оврагом необходимо разместить две площадки: детскую и спортивную. Детская площадка имеет форму квадрата, площадь которого соответствует 4% всего проектируемого участка, в 2,5 раза меньше площади спортивной площадки, имеющей форму прямоугольника. На плане точкой D отмечен вход на детскую площадку, а точкой S – вход на спортивную площадку. Определите площади искомых участков и изобразите их на рис 1. Задача № 6.

Слайд 11

Решение: 1. Площадь детской площадки S детской площадки = 16 кл 4 х 4 (квадрат) = 1600 м 2 . 2. Площадь спортплощадки S спортивной площадки 16 кл. х 2,5 = 40 кл = 4 х 10 (прямоугольник) = 4000 м 2 . = 5 х 8 (прямоугольник) = 4000 м 2 Возможное решение задачи № 5. 400 кл 100% S ( д.п.) 4%

Слайд 12

Задача № 7. Старый пруд, имеющий форму квадрата, изображен на плане проектируемого участка в части А BCKWF . По углам пруда растут деревья. Заказчик хочет удвоить площадь поверхности пруда, не вырубая деревьев и сохранив квадратную форму пруда. Изобразите новый пруд в соответствии с поставленными условиями.

Слайд 13

Задача № 7. Старый пруд, имеющий форму квадрата, изображен на плане проектируемого участка в части А BCKWF . По углам пруда растут деревья. Заказчик хочет удвоить площадь поверхности пруда, не вырубая деревьев и сохранив квадратную форму пруда. Изобразите новый пруд в соответствии с поставленными условиями.