рабочая программа по математике 5 класс 2014-2015 год
рабочая программа (5 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с.Большая Поляна

Тербунского муниципального  района Липецкой области

                        РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                       по_математике  (базовый уровень)

                 наименование учебного курса, предмета, дисциплины (модуля)

                                        для__5_____

                                                                   класса

                                     Программу  составила

        Пешкова            Татьяна        Владимировна

                 (учитель первой квалификационной категории)

                                                              Ф.И.О., категория

                               2014 - 2015  учебный год

                                                               2014

                          Пояснительная записка

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Данный учебный предмет (математика) входит в образовательную область – математика.

Цели :

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

систематическое развитие понятия числа;

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273-ФЗ;

- Приказ министерства образования и науки Российской федерации от 05.03.2004 №1089"Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования";

- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях";

- Приказ Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2010 г. N 889 "О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. N 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования";

-Устав МБОУ СОШ с.Большая Поляна;

- Основная Образовательная Программа МБОУ СОШ с.Большая Поляна;

- Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы с.Большая Поляна;

- Учебный план МБОУ СОШ с.Большая Поляна на 2014-2015 учебный год.
Рабочая программа по математике в 5 классе составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря  2010 г. № 1897),

2. Примерной программы (Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения);

3. Авторской программы «Математика, 5» авт. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурд

Учебная деятельность по программе осуществляется при использовании следующего учебника:

Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011. – 280с.

На изучение математики в 5-ом классе 6 часов в неделю (1 час компонент образовательного учреждения), в год 204 часа.

Контрольных работ-14, включая итоговую контрольную работу.

Рабочая программа составлена 2014-2015  учебный год.

Общая характеристика учебного предмета, курса

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

Арифметика;

Элементы алгебры

Элементы геометрии;

Вероятность и статистика;

Множества;

Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их  изучение уроки не выделяются.

С целью обеспечения эффективности   и результативности учебного процесса используются  различные технологии обучения.

    Главной задачей использования новых  технологий является расширение интеллектуальных возможностей человека. Все используемые технологии направлены на сохранение физического, психического и нравственного здоровья каждого ученика.

На уроках используются элементы следующих технологий:  

Проблемное обучение
  Создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности. 

Индивидуально-развивающее обучение  

   Знакомство с новыми методами мыслительной деятельности при решении творческих заданий с чертежами, технологическими картами в индивидуальном порядке 

Разноуровневое  обучение

  У учителя появляется возможность помогать слабому,  уделять внимание сильному, реализуется  желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании. Сильные учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, повышается уровень мотивации учения. 

Технология проектного обучения

   Учитель организует учебно-познавательную, исследовательскую, творческую или игровую деятельность обучающихся, которые овладевают навыками самостоятельного поиска,  обработки и анализа  нужной  информации для  решения какой-либо проблемы, значимой для участников проекта.

   Работа с использованием этой технологии  дает возможность развивать индивидуальные творческие способности учащихся, более осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению. 

Технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр
  Расширение кругозора, развитие познавательной деятельности, формирование определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности, развитие общеучебных умений и навыков. 

Тестовые технологии 

   Оценка уровня обученности  по конкретной теме, позволяющая реально оценить готовность обучающихся к итоговому контролю, установление количественных и качественных индивидуальных различий.

Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа)
  Сотрудничество трактуется как идея совместной развивающей деятельности взрослых и детей. Суть индивидуального подхода в том, чтобы идти не от учебного предмета, а от ребенка к предмету, идти от тех возможностей, которыми располагает ребенок, применять психолого-педагогические диагностики личности. Обучающиеся и учитель занимаются совместной деятельностью. Эффективность метода не только в академических успехах обучающихся, но и в их интеллектуальном и нравственном развитии. 

Информационно-коммуникационные технологии

   Использование ПК в учебном процессе. Создание рефератов, слайдов, презентаций и др. Поиск нужной информации в Интернет. Применение полученных знаний в практической деятельности. 

Здоровье сберегающие технологии
  Использование данных технологий позволяют равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность с физминутками, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных работ, нормативно применять ТСО. 

Основные типы учебных занятий:    

урок изучения нового учебного материала;

урок закрепления и  применения знаний;

урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

         Формы организации учебного процесса:                                                                       

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

практические занятия;

тренинг;

консультация.

Логические связи данного предмета с остальными предметами (разделами) учебного (образовательного) плана: во всех УМК создаются условия для решения воспитательных задач и формирования общеучебных умений, в том числе коммуникативной грамотности. Выдержана актуальность, практическая значимость учебного материала для обучающихся.

 Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:    

-  после изучения наиболее значимых тем программы,

 - в конце учебной четверти.   

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

На изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 170 уроков. Из школьного компонента образовательного учреждения выделяется 1 час в неделю на изучение математики в 5 классе, таким образом, количество часов в неделю увеличено до 6, значит всего 204 урока.

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5 классе базового уровня.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.                                                                                                                    Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.                                                                                                                            В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.                                                                                                                                                    Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.                                                                                                                   История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека

ТРЕБОВАНИЯ  К  УРОВНЮ  ПОДГОТОВКИ   ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения курса математики за 5 класс ученик должен:

знать/понимать:

            термины: натуральное число, обыкновенная дробь, правильная и неправильная дроби,  смешанное число, десятичная дробь, процент, уравнение;

• сущность и запись законов сложения и умножения с помощью математических формул; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• правила выполнения основных арифметических действий: сложения, вычитания, умножения, деления над натуральными числами, десятичными дробями;
• правила выполнения сложения и вычитания над обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями;
• сущность процессов сравнения и округления чисел;
• геометрические фигуры: отрезок, луч, прямая, плоскость, угол, треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед;
• три типа задач на проценты;
• что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
•  как используются простейшие уравнения для решения математических и практических задач;
• как с помощью формул вычисляются площади и объёмы простейших геометрических фигур;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби

уметь:

         выполнять арифметические действия над натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы, применяя вычислительные устройства;

• выполнять действия сложения и вычитания над обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, сочетая устные и письменные приёмы;
• выполнять арифметические действия над десятичными дробями, сочетая устные и письменные приёмы, применяя вычислительные устройства;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, а обыкновенную дробь – в виде десятичной;
• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, связывать отношения «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
• округлять натуральные числа и десятичные дроби;
• изображать натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби на координатном луче;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие  и наоборот;
• решать текстовые задачи, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов и калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

Числовые и буквенные выражения. Формулы

                уметь:

               правильно употреблять термины «выражение», «значение выражения», «числовое выражение», «буквенное выражение», «формула», понимать их в тексте, в речи учителя;

• выполнять задания с формулировками: «упростить выражение», «найти значение выражения»;
• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• выполнять преобразования числовых выражений;
• применять формулы вычисления: площади квадрата и прямоугольника, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба; выражать в этих формулах одни переменные через другие;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

                 практических расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, используя при необходимости справочный материал;

Уравнение

                уметь:

               правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение», понимать их в тексте, в речи учителя;

• решать линейные уравнения и простейшие уравнения, сводимые к линейным;
• решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», с помощью составления уравнений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

              построения и исследования простейших математических моделей;

Проценты

уметь:

записывать проценты в виде дроби и дробь – в виде процентов;

решать основные три задачи на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

               моделирования реальных практических ситуаций, связанных с вычислением процентов;

Геометрия

уметь:

распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы, треугольники, квадраты, прямоугольники, прямоугольный параллелепипед, куб); изображать указанные геометрические фигуры;

• использовать геометрические инструменты для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов;
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин отрезков, площадей квадратов и прямоугольников, объемов прямоугольных параллелепипедов и кубов), применяя изученные свойства фигур и формулы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

             исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

                     Содержание учебного предмета, курса

1. Натуральные числа и шкалы (18 часов).

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе, закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

 По изучении данной темы учащиеся должны:

Знать: 

– термины: натуральное число, отрезок, концы отрезка, длина отрезка, треугольник, стороны и вершины треугольника, плоскость; прямая; луч; дополнительные лучи; меньше и больше; шкала; единичный отрезок; координата точки; координатный луч

Уметь:

– называть все цифры;

– приводить примеры многозначных чисел;

– называть разряды в классе единиц;

– называть по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел;

– читать многозначные числа;

– читать отрезки и треугольники;

– строить отрезки и треугольники;

– измерять длину отрезка с помощью линейки и циркуля;

– выражать единицы измерения длины друг через друга;

– строить прямые, лучи;

– читать прямые  и лучи;

– отмечать точки, лежащие и не лежащие на прямых;

– определять пересекаются ли прямые и лучи;

– называть координаты точек на координатном луче;

– отмечать точки по заданным координатам;

– записывать результаты сравнения в виде неравенств;

– читать неравенства;

– сравнивать числа с одинаковым и разным количеством знаков;

– работать с учебником: находить главные мысли, работать с чертежами, вопросами, заданиями;

– получать и анализировать информацию;

– слышать и слушать;

 – консультироваться;

– использовать новую информацию;

– принимать личное решение.

Закрепляется данная тема контрольной работой №1.по теме: "Натуральные  числа и шкалы"

              2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24 часов). 

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

По изучении данной темы учащиеся должны:

Знать: 

– термины: слагаемые; сумма; периметр; уменьшаемое, вычитаемое, разность; числовое и буквенное выражения; значение  выражения; уравнение, корень уравнения; что значит решить уравнение;

Уметь:

– формулировать переместительный и сочетательный законы сложения;

– прибавлять к числу нуль;

– находить сумму натуральных чисел;

– находить периметр многоугольника;

– находить разность двух чисел;

– формулировать и применять на практике свойство вычитания суммы из числа и свойство вычитания

   числа из суммы;

– приводить примеры числовых и буквенных выражений;

– находить значения числовых и буквенных выражений;

– записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания;

– читать полученные записи на математическом языке;

– упрощать выражения, используя свойства сложения и вычитания;

– находить неизвестное слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое;

– проверять, верно ли решено уравнение;

– работать с учебником: находить главные мысли, работать с вопросами, заданиями;

– принимать личное решение;

– использовать новую информацию;

 – слышать и слушать;

– решать учебные проблемы;

– организовывать свою работу;

– вырабатывать своё мнение;

– консультироваться.

В ходе изучения данной темы проводятся контрольные работы №2. по теме: "Сложение и вычитание натуральных чисел" и №3 по теме: "Числовые и буквенные выражения»

                   3. Умножение и деление натуральных чисел (29 часа).

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

По изучении данной темы учащиеся должны:

Знать: 

– термины: множители; произведение; делимое, делитель, частное; неполное частное, остаток;  

   основание степени; показатель степени; степень; квадрат числа; куб числа;

– какие действия относят к действиям первой ступени, а какие ко второй;

– порядок выполнения действий при нахождении значений выражений;

Уметь:

– формулировать переместительный и сочетательный законы умножения;

– умножать число на нуль, на единицу;

– находить произведение нескольких чисел;

– находить значение выражения, содержащего несколько арифметических действий;

– находить частное двух чисел;

– находить неизвестный множитель, неизвестное делимое, неизвестный делитель;

– выполнять деление с остатком;

– находить делимое по неполному частному, делителю и остатку;

– формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно

   вычитания; 

– упрощать выражения, используя все известные законы сложения, вычитания, умножения и деления;

– выполнять порядок действий в выражениях без скобок, если в них входят действия одной и той же

  ступени; все арифметические действия;

– выполнять порядок действий в выражениях со скобками;

– называть основание и показатели степени;

– находить значения выражений, содержащих квадрат и куб числа;

– читать выражения, содержащие степени;

– работать с учебником: находить главные мысли, работать с вопросами, заданиями;

– слышать и слушать;

– вырабатывать своё мнение;

– консультироваться;

– связывать воедино и использовать отдельные части знания;

– дискутировать и защищать свою точку зрения;

– использовать новую информацию;

– организовывать свою работу;

– принимать личное решение;

– работать в паре, группе.

Закрепляется данная тема контрольными работами №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел» и №5 по теме: «Упрощение выражений. Порядок выполнения действий».

                   4. Площади и объемы (16 часов).

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объёмов.

Основная цель – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения об единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

По изучении данной темы учащиеся должны:

Знать: 

– формулу пути;

– что означают входящие в неё буквы;

– формулы площадей прямоугольника и квадрата;

– какие фигуры называются равными;

– единицы измерения площадей;

– термины: прямоугольный параллелепипед; грани, ребра и вершины параллелепипеда; куб;

– свойства граней и ребер параллелепипеда;

– формулы объёмов прямоугольного параллелепипеда и куба;

– единицы измерения объёмов;

Уметь:         

– находить по формуле пути значения одной величины, зная значения двух других;

– применять изученные формулы;

– находить площадь всей фигуры, зная площади всех её частей;

– выражать единицы измерения площадей друг через друга;

– решать задачи на формулы площадей;

– видеть вокруг предметы, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда;

– находить количество вершин, ребер и граней параллелепипеда;

– находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба;

– использовать изученные формулы объёма в практических целях;

– связывать воедино и использовать отдельные части знания.

– работать с учебником: находить главные мысли, работать с вопросами, заданиями;

– получать и анализировать информацию;

– принимать ответственность;

– вырабатывать своё мнение;

– работать в паре, группе;

– организовывать свою работу;

– выступать в знакомой обстановке.

Закрепляется данная тема контрольной работой №6 по теме: «Площади и объемы».

                    5. Обыкновенные дроби (29 часов).

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

По изучении данной темы учащиеся должны:

Знать: 

– термины: окружность; круг; центр, радиус, диаметр круга и окружности; дуга окружности; обыкновенная дробь; числитель и знаменатель дроби; правильная и неправильная дроби; смешанная дробь; целая и дробная части смешанного числа;

– зависимость между радиусом и диаметром окружности;

– что показывает числитель и знаменатель дроби;

– правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;

– что черта дроби понимается как знак деления;

– правило деления суммы на число;

– правила сложения и вычитания смешанных чисел;

Уметь:

– строить окружность и круг;

– читать обыкновенные дроби;

– называть числитель и знаменатель дроби;

– решать три вида задач на дроби;

– приводить пример двух равных дробей с различными знаменателями;

– изображать равные дроби на координатном луче;

– сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного луча и без него;

– сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей;

– сравнивать правильные и неправильные дроби;

– выделять из неправильной дроби целую часть;

– представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

– работать с учебником: находить главные мысли, работать с чертежами, вопросами, заданиями;

– получать и анализировать информацию;

– работать в паре, группе;

– слышать и слушать;

– организовывать свою работу;

– принимать новые решения;

– вырабатывать своё мнение;

– использовать новую информацию;

– дискутировать и защищать свою точку зрения;

– консультироваться;

– связывать воедино и использовать отдельные части знания.

Закрепляется данная тема контрольными работами №7 по теме: «Обыкновенные дроби» и №8 по теме: «Действия с обыкновенными дробями»..

                6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 часов).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

По изучении данной темы учащиеся должны:

Знать: 

– термины: десятичная дробь; приближённое значение с избытком и недостатком;

– правило сравнения десятичных дробей;

– правила сложения и вычитания десятичных дробей;

– правило округления чисел;

Уметь:

– читать десятичные дроби;

– записывать обыкновенные дроби в виде десятичных ;

– переводить десятичные дроби в обыкновенные;

– раскладывать десятичные дроби по разрядам;

– сравнивать десятичные дроби по разрядам;

– округлять числа;

– работать с учебником: находить главные мысли, работать с вопросами, заданиями;

– получать и анализировать информацию;

– принимать новые решения;

– выступать в знакомой обстановке;

– организовывать свою работу;

– слышать и слушать;

– консультироваться;

– связывать воедино и использовать отдельные части знания;

– использовать новую информацию;

– дискутировать и защищать свою точку зрения.

Закрепляется данная тема контрольной работой №9 по теме:  «Сложение и вычитание десятичных дробей».

                 7. Умножение и деление десятичных дробей (32 часа).

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

По изучении данной темы учащиеся должны:

Знать: 

– правило умножения десятичных дробей на натуральное число;

– правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.;

– правило деления десятичной дроби на натуральное число;

– правило деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.;

– правило умножения десятичных дробей;

– правило умножения десятичных дробей на 0,1; на 0,01; на 0, 001.

– правило деления десятичных дробей друг на друга;

– правило деления десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.;

– термин: среднее арифметическое нескольких чисел;

– правило нахождения средней скорости движения;

Уметь:

– применять данные правила на практике;

– вычислять среднее арифметическое нескольких чисел;

– работать с учебником: находить главные мысли, работать с вопросами, заданиями;

– получать и анализировать информацию;

– консультироваться;

– работать в команде;

– принимать новые решения;

– вырабатывать своё мнение;

– использовать новую информацию;

– выступать в знакомой обстановке;

– организовывать свою работу;

– принимать личное решение;

– связывать воедино и использовать отдельные части знания.

Закрепляется данная тема контрольными работами №10 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» и №11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

                         8. Инструменты для вычислений и измерений (20 часа).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы.

Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

По изучении данной темы учащиеся должны:

Знать: 

– термины: процент; угол; стороны и вершина угла; развернутый и прямой углы; круговая диаграмма;

– определение равных углов;

– как измеряют углы транспортиром и в каких единицах измерения;

– градусную меру прямого и развернутого углов;

– термины тупого и острого углов;

Уметь:

– работать с микрокалькулятором;

– обращать десятичную дробь в проценты;

– переводить проценты в десятичную дробь;

– решать три вида задач на проценты;

– читать углы;

– называть стороны и вершины углов;

– строить прямые углы с помощью чертежного треугольника;

– строить и измерять углы транспортиром;

– строить круговые диаграммы;

– работать с учебником: находить главные мысли, работать с вопросами, заданиями;

– использовать новую информацию;

– получать и анализировать информацию;

– дискутировать и защищать свою точку зрения;

– выступать в знакомой обстановке;

– консультироваться;

– работать в паре, группе;

– вырабатывать своё мнение;

– принимать новые решения;

– организовывать свою работу;

– принимать личное решение;

– связывать воедино и использовать отдельные части знания.

Закрепляется данная тема контрольными работами №12  по теме:

«Проценты» и №13 по теме:«Инструменты для вычислений и измерений».

9. Повторение. Решение задач (13 часа).

Уметь:

– принимать на себя ответственность за получаемое образование;

– извлекать пользу из образовательного опыта;

– справляться со сложностью заданий и неопределенностью,

   быть упорными и стойкими перед трудностями;

– быть подготовленными к самообразованию и самоорганизации.

Закрепляется материал 5 класса контрольной работой №14.

                 Учебно-тематический план

                  Календарно-тематическое планирование

                           Литература и средства обучения

Учебная деятельность по программе осуществляется при использовании следующего

учебно-методического комплекта:

Основная учебная литература:

Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2010. – 280с.

Дополнительная учебная литература:

Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С.Чесноков, К.И.Нешков. – М.: Классик стиль, 2006. – 144с.

• Математика. 5 класс: Поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина и др./ Авт.–сост. З.С.Стромова, О.В.Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2005. – 296с.
• Журнал «Математика в школе».
• Учебно-методическая газета «Математика» – Изд. дом «Первое сентября».
• Материалы сайтов Internetа.

Перечень средств обучения и дидактических материалов (обучающие компьютерные программы, видео-,аудиоматериалы и т.п.):

Уроки математики с применением информационных технологий. 5–10 классы. Методическое пособие с электронным приложением/ Л.И.Горохова и др. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Глобус», 2010. – 266с. – (Современная школа).

• Материалы сайтов Internetа