Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"

Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"

Цель урока:

•        Образовательная: закрепление и обобщение знаний учащихся полученные при изучении темы. Выработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами. Выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения.

•        Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать, умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.

•        Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры. Развивать познавательную активность и логическое мышление учащихся, развитие интереса к предмету.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации.

Эпиграф к уроку: «Уравнение – это ключ, открывающий все математические тайны»

Ход урока

I. Организационный момент: сообщение темы и цели урока.

На протяжении многих уроков мы рассматривали квадратные уравнения и методы их решения. на этом уроке мы повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений различными способами. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важна в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала. Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились ими пользоваться, вы сможете решать любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажите, насколько готовы пользоваться этим ключом.

II. Актуализация знаний.

Вопросы:

1. Какое уравнение называется квадратным?

Ответ: Квадратным уравнением называется уравнение вида  x - переменная, а, b, с- некоторые числа. Числа а, b, с называются коэффициентами квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b- вторым коэффициентом, число с- свободным членом.

2. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

Ответ: Уравнения называются неполными квадратными уравнениями если b = 0 или с = 0.

3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

Ответ: Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1; Квадратное уравнение называют не приведённым, если старший коэффициент отличен от 1.

4. Что называют корнем квадратного уравнения?

Ответ: Корнем квадратного уравнения  называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трёхчлен  обращается в нуль. Такое значение переменной х называют также корнем квадратного трёхчлена.

5. Что значит решить квадратное уравнение?

Ответ: Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

6. Что определяют по дискриминанту квадратного уравнения?

Ответ: По дискриминанту квадратного уравнения определяют, сколько оно имеет корней.

Формулы:

Теорема Виета.

III. Закрепление изученного

1.Самым удаленным из необитаемых островов считается остров, находящийся в Южной Атлантике. Назовите его

Решите уравнения и запишите буквы, соответствующие найденным ответам.

1) х2 -4х=0;

2) х2 -16=0;

3) -х2-25=0;

4) 3х2-18х=0

(Буве)

2. Самый большой вулкан Антарктиды выбрасывает в воздух … золотую пыль в виде частиц размером от 0,02 до 0,06 мм. Назовите его

Найдите второй корень уравнения и коэффициент q. Впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням.

Б) х2-2х+q=0, х1 = 7

Е) х2+4х+q=0, х1 = 5

Р) х2-1х+q=0, х1 = 7

C) х2+7х+q=0, х1 = -11

Э) х2 -9х+q=0, х1 = 4

У) х2+11х-12=0; х1 = -12

3) Самое засушливое место в мире находится в Чили. Назовите его.

Решите уравнения, впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням уравнения. Оставшиеся клетки таблицы заполните буквой А.

К) ;

Р)

И)

(Арика)

4) Назовите самый высокий из действующих вулканов в Европе.

Решите задачу с помощью квадратного уравнения.

Произведение двух последовательных чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа. Найдите сумму чисел.

IV.Практическая работа

Итог урока: Сегодня мы повторили, как решаются квадратные уравнения и рассмотрели особенности их решения.

Д.З.