МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ЗАНЯТИЯ Тема: «ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ РАЗЛИЧНЫХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ»

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

КОЛЛЕДЖ ИМ. А. А. НИКОЛАЕВА

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ЗАНЯТИЯ

Тема: «ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ РАЗЛИЧНЫХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ»

Дисциплины:  ЕН.01 Математика

специальность 080114

Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)

МОСКВА 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ……………………………………………………………4

ПЛАН УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ……………………………………………………………..6

СТРУКТУРА ЗАНЯТИЯ…………………………………………………………………….7

ХОД ЗАНЯТИЯ………………………………………………………………………………8

Инструктивно-методические указания по выполнению работы.................................12

Приложения 1……………………………………………………………………………….14

ЛИТЕРАТУРА И ИНТЕРНЕТ САЙТЫ……………………............................................16

2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методическая разработка занятия на тему: «Вычисление вероятностей различных случайных событий»  отражает реализацию основной профессиональной образовательной программы по специальности 080114 «Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)».

Основная цель методической разработки заключается в построении модели учебного занятия по дисциплинам «Математика» с применением инновационных и поисковых методов обучения (технологических карт).

Тип учебного занятия – практическое занятие.

Эпиграф занятия:

Люди, достигающие успеха в мире, — это
те люди, которые встают и ищут нужный им случай. 
Б. Шоу

Практическая работа  позволяет применять  знания для решения профильных задач путем исследования.

Интеграция содержания образования имеет трехуровневую организацию целей:

1. Совершенствование содержания обучения, его структуры и организации процесса. Указанные цели достигаются непосредственно в результате осуществления самой процедуры интеграции.
2. Развитие обучаемых в когнитивной, интеллектуально-креативной, нравственно-этической сферах, формирование профессионально значимых качеств.
3. Становление человека как личности и профессионала.

Практическое занятие  имеет ряд преимуществ:

1. Комплексное освоение общих и профессиональных компетенций будущих специалистов.
2. Форма проведения практического занятия увлекательна и нестандартна. Использование различных видов деятельности дает возможность поддерживать внимание обучающихся на высоком уровне, повышать их потенциал, способствовать развитию логики, мышления, коммуникативных качеств, и умения работать коллективе.
3. В ходе практического занятия появляется возможность максимально приблизить образовательный процесс к реальным условиям профессиональной деятельности посредством использования практико-ориентированных подходов.
4. Практическое занятие дает возможность самореализовываться в творческом процессе преподавателю и обучающемуся, способствуя формированию их профессиональных компетенций.
5. Такая форма проведения учебного занятия позволяет вовлечь обучающихся в самостоятельный активный процесс поисково-исследовательской деятельности.

На занятиях используются такие активные формы и методы обучения как  наглядный, поисково-информационный, аналитический.

Комплекс методов контроля освоения общих и профессиональных компетенций включает в себя:

• контроль со стороны преподавателей;
• самоконтроль обучающихся.

Межпредметные связи с такими дисциплинами как «Бухучет» и «Статистика», дают возможность повысить эффективность процесса обучения.

 Применение  информационно–коммуникационных технологий позволяет наглядно продемонстрировать все этапы выполнения практических заданий и анализ результатов.

Данная методическая разработка может быть использована как методическое пособие при проведении занятий по специальности 080114 «Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)», а также в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки).

3. ПЛАН УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ        

Специальность: 080114 «Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)»

Дисциплины: Математика

Курс: 2 курс

ТЕМА ЗАНЯТИЯ: «Вычисление вероятностей различных случайных событий».

Форма: практическое занятие

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ:

Познавательные цели  – повторить теоретический материал по теме урока, закрепить умение вычислять вероятности различных событий.

Развивающие цели – развивать умение находить и отбирать нужную информацию, выделять главную мысль, развивать навыки активного слушания, анализировать, делать выводы.

Воспитательные цели – развитие самоорганизации и самообучения.

Тип занятия: Закрепление пройденного материала и применение для решения профессиональных задач.

Особенности методики: реализация компетентностного подхода к обучению посредством  использования межпредметных  связей, информационно–коммуникационных технологий, профессиональных  задач проблемного содержания как средств активизации познавательной деятельности студентов.

Учебно-методическое обеспечение

Литература:  Башмаков М.И. Математика Учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень). М.: Издательский центр «Академия». 2007 – 3-4 с. ISBN 978-5-7695-2955-9

Дидактические материалы: технологические карты учащихся, презентация.

Технические средства обучения: 

- компьютер;

-мультимедийный проектор;

-электронные материалы: презентация в программе PowerPoint;

- доска

4. СТРУКТУРА ЗАНЯТИЯ

5. ХОД ЗАНЯТИЯ:

• ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

тема, цели, вопросы учебного занятия;

связь  учебного занятия с предыдущими темами;

актуальность темы учебного занятия

оценка деятельности в баллах и оценка работы на уроке

Получение заданий по вариантам.

 2. АКТУЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

Проверка усвоения материала, пройденного на прошлом занятии

• ОПРОС (основные и дополнительные вопросы)

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ:

Число баллов за правильные ответы на основные вопросы указывается в скобках.

Дополнительные вопросы для желающих. За правильные ответы даются дополнительные баллы. 1 балл за правильный ответ, 1 балл за творческий подход.

Вопросы:

1. Что называется случайным событием? (1 балл)

Приведите примеры случайных событий. (дополнительный вопрос)(1-2 балла)

2. Какое событие называется достоверным? Какое невозможным? (1-2 балла)

Приведите примеры таких событий. (дополнительный вопрос).(2-4 балла)

3. Какие события называются равновероятностными? (1 балл)

Приведите примеры таких событий. (дополнительный вопрос).(1-2 балла)

• КАЛЕЙДОСКОП ФОРМУЛ (три основные формулы комбинаторики) (1-3 баллов)

Найти число размещений, сочетаний и перестановок используя формулы.

За каждый правильный ответ 1 балл.

3. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

• РАЗБОР ОБРАЗЦА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ № 1

ПРИМЕР

Ежемесячные расходы на оплату больничных сотрудникам предприятия за прошлый год  приведены в таблице ниже  (в тыс. рублей)

Найти вероятности того что предполагаемые расходы будут указанных размеров в тыс. рубл.

РЕШЕНИЕ

Вспоминаем классическое определение вероятности.

Вычисляем вероятности.

Вероятность того что расходы составят 4.т.р

Число благоприятных исходов 3.

Общее число исходов 12.

Вероятность = 3/12

Вероятность того что расходы составят 3.т.р

Число благоприятных исходов 3.

Общее число исходов 12.

Вероятность = 3/12

Вероятности P0; Р1; P2 вычисляем самостоятельно.

Итоговые вероятности запишем в таблицу.

ВАЖНОЕ ЗАМЕЧАНИЕ: СУММА ВСЕХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ РАВНА 1.

4.  АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Какое событие наименее вероятностное?

Какие события равновероятностные?

Какие события невозможные?

Какие события достоверные?

• 5. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ОБРАЗЦУ № 2

ПРИМЕР

На склад привезли партию товаров. 20 товаров. Среди которых было 3 бракованных товара.  На первое предприятие отгрузили 10 единиц товара. Найти вероятность того что среди отгруженного окажется 1 бракованный товар. И придется оформлять документацию по замене товара.

РЕШЕНИЕ

Запишем данные в таблицу

Общее число исходов

Благоприятное число исходов

Вероятность         

• 6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ САМОСТОЯТЕЛЬНО ПО ОБРАЗЦУ № 1 и №2

Работа с технологической картой.

Каждому студенту даются свои исходные данные (варианты). Всего 4 варианта

Значения параметров a  и b задаются для каждого варианта. (см. технологическую карту учащегося).

Есть задача базового уровня и задача повышенной сложности.

ЗАДАЧА № 1

Ежемесячные расходы на оплату больничных сотрудникам предприятия за прошлый год  приведены в таблице ниже  (в тыс. рублей)

Найти вероятности того что предполагаемые расходы будут указанных размеров в тыс. рубл.

ЗАДАЧА № 2 ( 1 балл)

На склад привезли партию товаров. A = 10+а товаров. Среди которых было B = b     бракованных товаров. На  предприятие  отгрузили 5 единиц товара.

Найти вероятность того, что среди отгруженного товара ни одного бракованного товара не будет. И НЕ придется оформлять документацию по замене товара.

ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ (2 балла)

Найти вероятность того, что среди отгруженного товара будет  не более одного бракованного товара.

Выходные данные: Таблица вероятностей, анализ результатов  (задание №1), значение вероятностей (задание № 2).

• ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

В папке находятся   a+4     документа требующих проверки на неточность в вычислениях и  с ошибками связанными с несвоевременными учетом первичных документов и требующих доработки    b+5      документов. Старший бухгалтер наугад достает 3 документа и дает своему сотруднику для обработки данных.

Найти вероятность того что среди этих 3 документов

 1) Нет документов требующих доработки

2) Один документ требует доработки

3)Два документа требуют доработки

(Копия задания в моем блоге  http://2013-matematika.livejournal.com)

• РЕФЛЕКЦИЯ

ИТОГИ

Сегодня на уроке я познакомился …

Сегодня на уроке я повторил …

Сегодня на уроке я научился …

Сегодня на уроке я узнал, что …

ИНСТРУКТИВНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Опрос

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ:

Число баллов за правильные ответы на основные вопросы указывается в скобках.

Дополнительные вопросы для желающих. За правильные ответы даются дополнительные баллы. 1 балл за правильный ответ, 1 балл за творческий подход.

Отвечаем на вопросы основные и дополнительные вопросы:

Вопросы:

1. Что называется случайным событием? (1 балл)

Приведите примеры случайных событий. (дополнительный вопрос)(1-2 балла)

2. Какое событие называется достоверным? Какое невозможным? (2 балла)

Приведите примеры таких событий. (дополнительный вопрос).(2-4 балла)

3. Какие события называются равновероятностными? (1 балл)

Приведите примеры таких событий. (дополнительный вопрос).(1-2 балла)

Калейдоскоп формул.

Найти число размещений, сочетаний и перестановок используя формулы.

За каждый правильный ответ 1 балл.

Решение задачи по образцу № 1 (1-2 балл)

ЗАДАЧА № 1

Ежемесячные расходы на оплату больничных сотрудникам предприятия за прошлый год  приведены в таблице ниже  (в тыс. рублей)

Найти вероятности того что предполагаемые расходы будут указанных размеров в тыс. рубл. и записать данные в таблицу. (1 балл)

Анализ результатов. (1 балл)

Решение задачи по образцу № 2 (1-3 балл)

На склад привезли партию товаров. A = 10+а товаров. Среди которых было B = b     бракованных товаров. На  предприятие  отгрузили 5 единиц товара.

Найти вероятность того, что среди отгруженного товара ни одного бракованного товара не будет. И НЕ придется оформлять документацию по замене товара. (1 балл)

ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ: (2 балла)

Найти вероятность того, что среди отгруженного товара будет  не более одного бракованного товара.

ИТОГОВАЯ ТАБЛИЦА БАЛЛЛОВ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ

КРИТЕРИЙ ОЦЕНКИ В БАЛЛАХ

Приложение 1.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧАЩЕГОСЯ

ТЕМА УРОКА: ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ  РАЗЛИЧНЫХ  СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

Люди, достигающие успеха в мире, — это
те люди, которые встают и ищут нужный им случай.
Б. Шоу

Тип урока: Практическое занятие

Цели урока: Познавательные цели – повторить теоретический материал по теме урока, закрепить умение вычислять вероятности различных событий.
Развивающие цели – развивать умение находить и отбирать нужную информацию, выделять главную мысль, развивать навыки активного слушания.
Воспитательные цели – развитие самоорганизации и самообучения.

1. ОПРОС (3 основных вопроса и три дополнительных см. презентацию)

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ (число баллов указано в скобках)

ОТВЕТЫ НА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ЖЕЛАЮЩИХ

(1 балл за правильный ответ, 1 балл за творческий подход)

2. КАЛЕЙДОСКОП ФОРМУЛ

Найти число размещений, сочетаний, перестановок, используя соответствующие формулы.  (0-3 балла)

3. ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ №1

ПРИМЕР  

Ежемесячные расходы на оплату больничных листов сотрудникам предприятия за прошлый год  приведены в таблице ниже (в тыс. рублей)

Найти вероятности того, что предполагаемые расходы будут указанных размеров

Последовательно вычисляем вероятности

!!!!! СУММА ВСЕХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ВСЕГДА =1      

1. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Какое событие наименее вероятное? Какие события равновероятностные?

Какое событие достоверное? Какое событие невозможное?

2. ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ  №2

ПРИМЕР  

На склад привезли партию товаров. 20 товаров. Среди которых было 3 бракованных товара. На первое предприятие отгрузили 10 единиц товара.

Найти вероятность того что среди отгруженного окажется 1 бракованный товар. И придется оформлять документацию по замене товара.

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ОБРАЗЦУ (1 балл)

На склад привезли партию товаров. A = 10+а товаров. Среди которых было B= b     бракованных товара. На  предприятие  отгрузили 5 единиц товара.

Найти вероятность того, что среди отгруженного товара ни одного бракованного товара не будет. И НЕ придется оформлять документацию по замене товара.

ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ: (2 балла)

Найти вероятность того, что среди отгруженного товара будет не более одного бракованного товара.

ОТВЕТ: Вероятность равна …

4. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

В папке находятся   a+4     документа требующих проверки на неточность в вычислениях и  с ошибками связанными с несвоевременными учетом первичных документов и требующих доработки    b+5      документов. Старший бухгалтер наугад достает 3 документа и дает своему сотруднику для обработки данных.

Найти вероятность того что среди этих 3 документов

          1) Нет документов требующих доработки

          2) Один документ требует доработки

          3) Два документа требуют доработки

(Копия задания в моем блоге  http://2013-matematika.livejournal.com)

5. ИТОГИ:

• Сегодня на уроке я познакомился …  
• Сегодня на уроке я повторил …
• Сегодня на уроке я научился …
• Сегодня на уроке я узнал, что …

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ:

ЛИТЕРАТУРА И ИНТЕРНЕТ САЙТЫ

1. Блог преподавателя Алексеевской Е.Д.

http://2013-matematika.livejournal.com

2. Башмаков М.И. Математика Учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень). М.: Издательский центр «Академия». 2007 – 3-4 с. ISBN 978-5-7695-2955-9

3. Сайт http://festival.1september.ru/articles/419226/