Проектная работа: "Задачи о храмах и монастырях Архангельской области"
- В течение двух веков духовным центром Архангельска был Свято-Троицкий кафедральный собор. Его называли одним из самых красивых соборных храмов во всей России. По преданию, место для будущего храма указал Петр I во время пребывания в Архангельске.
- В 1920-е годы монастырь был закрыт властями. 1931 году храм был полностью разобран. Впоследствии на месте храмового комплекса появился Архангельский театр драмы.
- В 2005 году Патриарх Московский и всея Руси Алексий II благословил строительство нового кафедрального собора. С учётом исторических традиций и памяти об основании Архангельска принято решение построить Кафедральный собор во имя св. Архангела Михаила.
- В современном мире мы определяем значения различных величин (длину, массу, температуру и т.п.) с помощью различных инструментов и приборов. Так, в своейпрофессиональнойдеятельностистроители,архитекторы,лесоводы,
- Когда мы увидели величественное здание кафедрального собора, у нас возник вопрос: какой же он высоты, а следом и другой вопрос: можно ли измерить высоту здания без помощи специальных приборов? Учитель математики рассказала нам, что такие способы есть и посоветовала прочитать книгу Якова Исидоровича Перельмана. Он разработал несколько тем, касавшихся, главным образом, умения ориентироваться на любой местности и в любую погоду, не пользуясь при этом никакими техническими средствами, инструментами и приборами, а полагаясь только на то, что было «под руками». Одна из тем звучала так: «Как измерить высоту дерева, здания, башни».
- Мы поставили себе цель определить высоту собора различными способами и на основании полученных данных составить задачи.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 3-_yakovleva_-_synkova.pptx | 1.2 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задача1 : Доказать подобие треугольников ABC и A 1 . Вычислить высоту собора, зная рост Ани 1,6 м ; длину тени Ани – 1,25 м, длину тени собора - 52,5м. Учитывая, что лучи солнца падают на землю под одним углом. Дано: ABC и A 1 А=А 1 ; ВС=1,6м; АС=1,25м; =52,5м. Доказать: А 1 В 1 С 1 Найти: (высоту собора). Решение: B A 1 C 1 C A B 1 1. С=С 1 =90 0 , значит треугольники прямоугольные. Поскольку А=А 1 , то по первому признаку подобия прямоугольных треугольников: А 1 В 1 С 1 2. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: . Тогда Ответ: Высота собора
Задача 2 : Известно, что высота здания на фотографии равна 16,5 см ,а рост рядом стоящего человека на фото равен 0,4 см. На самом деле рост Вики 1,66 м. Найдите истинную высоту собора. Решение: Величины будут прямо пропорциональны, поэтому отношение соответствующих значений этих величин равно одному и тому же, постоянному для данных величин, числу. Значит H = h L/l, где h и l – размеры соответственно собора и Вики на фотографии, L – рост девочки. H = (м) Ответ: высота собора м. H h
Задача3 : Треугольников ABC и A 1 прямоугольные. Сторона А С 1 = B 1 С 1, сторона А С =83 шага, 1 шаг=0,75 м. Найти сторону BC . Найти высоту собора, если высота до уровня глаз наблюдателя - 150см. B С 1 C A B 1 Дано: ABC и A 1 А С 1 = B 1 С 1 , А С =83 шага, 1 шаг=0,75 м. Найти : BC (высоту собора). Решение: 1. Т.к. в A 1 : А С 1 = B 1 С 1 ,то по определению этот треугольник равнобедренный. 2. ABC A 1 по острому углу. Значит тогда BС = А С = 83 0,75=62,25 (м) 3. 62,25+1,5=63,75 (м) Ответ: 63,75м – высота собора.
Задача 4 : Для определения высоты здания можно использовать лужу так, как показано на рисунке. Луч света FD, отражаясь от лужи в точке D , попадает в глаз человека (точку В). Определите высоту здания, если АС= 165 см, ВС= 1 1 см , AD=175 см, DE = 1 0 0 шагов. Длина шага 0,75м. 1 2 F С В А D E Поскольку угол падения равен углу отражения, то ∠ 1=∠ 2.
А В В 1 С С 1 Задача 5 : Собор высотой 64 м закрывается ладонью длиной 16 см, если ее держать на расстоянии 70 см от глаз. Найдите расстояние от наблюдателя до собора . D 1 D Дано: ABD и AB 1 D 1 ; AC 1 - высота; BD =0,16 м; B 1 D 1 =64 м; AC=0,7 м Найти: AC 1 Решение: 1. A-общий ACB=90 °; AC 1 B 1 =90 ° , значит ABC AB 1 C 1 ( по первому признаку подобия прямоугольных треугольников) 2. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: ( м) - расстояние, на которое нужно встать, чтобы ладонью закрыть собор. Ответ: 280 метров.
ПРОЕКТ СОБОРА Высота здания (до креста на главном куполе), - 64,5 м в т. ч. высота храма (от пола до свода купола) - 41,6 м
Мы рассмотрели несколько способов определения высоты собора с помощью подручных средств без специальных приборов и инструментов. Все эти способы основаны либо на определении понятия длины отрезка и измерения, либо на свойствах подобных треугольников. Эксперименты проводились в неблагоприятных условиях: городская местность, много снега, строительные леса, забор вокруг храма, отсутствие опыта и сноровки. Результаты наших экспериментов отличались. Мы смогли предположить , что высота храма около 64 метров. На официальном сайте собора мы нашли проект здания и узнали точную его высоту . Желающие измерить высоту недоступного здания, могут воспользоваться нашими инструкциями. Возрождение собора – символ преемственности, связи поколений. Храм – это лучшее, что мы можем оставить нашим потомкам. Общество, которое живет только земными, сиюминутными интересами, обречено. Строительство кафедрального собора призвано показать, что у нас есть и иные ценности, кроме материальных, что нам не все равно, в каком мире будут жить наши дети. Это вклад в будущее нашей страны. Новый храм станет украшением Архангельска, а также предоставит новые возможности для духовно-нравственного просвещения. [3] Заключение
Без сердца что поймём?
Владимир Высоцкий. "Песня о друге" из кинофильма "Вертикаль"
Цветок или сорняк?
Прыжок (быль). Л.Н.Толстой
Наводнение