Пирамиды в нашей жизни

Слайд 1

Слайд 2

Пирамиды в нашей жизни. (Хакимзянова О.,Алёхин Д.,Охотин К.) Теория. (Лебедев В., Маркелов Ж., Новосёлова Л.) Применение теории в задачах. (Коротких К., Лыткин К., Самсоненко М.) План работы

Слайд 3

До наших дней дошли только некоторые пирамиды. Остальные погибли из-за землетрясений, пожаров и вражеских нашествий. Большая пирамида Хеопса была построена в 4-3 тысячелетий до н. э. Потребовалось 100000 человек, что бы за 20 лет водрузить один на другой 2300000 каменных блоков, каждый из которых в среднем весил 2 тонны. Чтобы поставить на место один блок, нужны были усилия 40 человек. Древние египтяне производили измерения с помощью веревки с завязанными на ней узелками. Их измерения были очень точными – ошибка составляла не белее 1,27 см. Сравните эту цифру с высотой пирамиды – 146 метров! Обычно мы связываем пирамиды с древним Египтом. Удивительно, но самая большая пирамида расположена в Мексике. Она повещена богу Кетцаль- коатлю и построена 100 лет н. э. Пирамида построена из высушенных на солнце кирпичей и земли. Хотя высота ее «всего» 53,9 метра, зато площадь 18,2 га. Экосистемы очень разнообразны по относительной скорости создания и расцвета- ния, как чистой первичной продукции,так и чистой вторичной продукции на каждом графическом уровне.Однако всем без исчисления экосистемой свойственны опре- деления количественные соотношения первичной и вторичной продукции. Правило пирамиды продукции основано на расщеплении энергии в пищевых целях. Египетские пирамиды Пирамиды продукции

Слайд 4

Великую пирамиду Хефрена стережёт огромное таинственное существо - Сфинкс: гигант 20 м высотой и 57 м длинной. Странная фигура - лев с человеческой голо- вой,улыбаясь, смотрит уже 5 000 лет в даль, будто подтверждает старую арабскую пословицу:«Все обиться времени, но время бояться пирамид».Через века за сфи- нксом тянется шлейф загадок. Что означает это изображение: портрет Осилиса или меживой знак между земной жизнью и вечностью? Откуда явился он на египетскую землю - с территории нынешней Сирии, Эфиопии, из загадочных глубин Южной Азии? Почему он оказался столь жизнестойким не только в своей каменной ипос- таси, но и как духовное начало? В мифологии Древний Греции устами сфинкса изрекались удивительные загадки, во времена Возрождения его улыбку увекове- чил великий Леонардо да Винчи. Пирамида биомасс. Если сложить вместе все деревья, кустарники и травы, то они в сумме будут весить больше чем все травоядные животные, а те больше чем все охотящиеся на них хищники -получается пищевая пирамида. В её основания лежат фотосинтезирующие организмы их больше всего, а на самой вершине хищники их меньше всего. ПИРАМИДА ХЕФРЕНА Пищевая пирамида

Слайд 5

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника — основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания,— вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами. Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней. Каждая боковая грань — треугольник. Одной из его вершин является вершина пирамиды, а проти- волежащей стороной — сторона основания пирамиды. Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания. Пирамида называется n -угольной, если ее основанием является n -угольник. Тре- угольная пирамида называется также тетраэдром. У пирамиды, основание — многоугольник А1А2...А n , вершина пирамиды — S , боковые ребра — SA 1 SA 2,..., SAn , боковые грани — Δ SA 1 A 2,Δ SA 2 A 3, ... . В дальнейшем мы будем рассматривать только пирамиды с выпуклым многоуголь- ником в основании. Такие пирамиды являются выпуклыми многогранниками. ПИРАМИДА

Слайд 6

ОБЪЕМ Пусть SABC — треугольная пирамида с вершиной S и основанием ABC . Допол- ним эту пирамиду до треугольной призмы с тем же основанием и высотой .Эта призма составлена из трех пирамид: данной пирамиды SABC и еще двух тре- угольных пирамид SCC 1 B 1 и SCBB 1.У второй и третьей пирамид равные осно- вания — Δ CC 1 B 1 и Δ B 1 BC и общая высота, проведенная из вершины S .Поэтому у них равные объемы.У первой и третьей пирамид тоже равные основания — Δ SAB и Δ BB 1 S и совпадающие высоты, проведенные из вершины С. Поэтому у них тоже равные объемы. Значит, все три пирамиды имеют один и тот же объем. Так как сумма этих объемов равна объему призмы, то объемы пирамид равны Итак, объем любой треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту.

Слайд 7

Пусть теперь имеем любую,не обязательно треугольную пирамиду. Разобьем ее основание на треугольники Δ1, Δ2,… Δ n . Пирамиды, у которых основаниями явля- ются эти треугольники, а вершинами — вершина данной пирамиды, составляют данную пирамиду. Объем данной пирамиды равен сумме объёмов составляющих ее пирамид. Так как все они имеют ту же высоту Н, что и данная пирамида, то объём ее равен; Итак, объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту.

Слайд 8

ДАНА ПИРАМИДА, В ОСНОВАНИИ КОТОРОЙ ЛЕЖИТ ПРЯМОУГОЛЬНИК СО СТОРОНАМИ 6 и 8 см.БОКОВОЕ РЕБРО ПИРАМИДЫ РАВНО 10 см.РАССЧИ- ТАЙТЕ ОБЬЁМ ПИРАМИДЫ. МАТЕМАТИК, ОТПРАВИЛСЯ В ЕГИПЕТ С ТУРИСТИЧЕСКОЙ ГРУППОЙ НА ЭКС- КУРСИЮ. В ПУТИ ОН УВИДЕЛ ЗНАМЕНИТУЮ ЕГИПЕТСКУЮ ПИРАМИДУ ЕГО МАТЕМАТИЧЕСКИЙ УМ ЗАИНТЕРЕСОВАЛ ВОПРОС: СКОЛЬКО ЖЕ ВОЗДУХА ПОМЕСТИТСЯ В НЕЁ ПОМОГИТЕ ЕМУ РЕШИТЬ ЭТОТ ВОПРОС, ЕСЛИ НАМ ИЗВЕСТНО,ЧТО БОКОВОЕ РЕБРО ПИРАМИДЫ 120м, А СТОРОНЫ ОСНОВА- НИЯ 100м СООТВЕТСТВЕННО. ЗАДАЧИ