Identifikace intervalů

Časový úsek

V hudební teorii je interval rozdílem ve výšce mezi dvěma zvuky. ^[1] Interval může být popsán jako horizontální , lineární nebo melodický , pokud se týká postupně znějících tónů, jako jsou dvě sousední výšky v melodii, a vertikální nebo harmonický , pokud se týká současně znějících tónů, například v akordu. ^{[2] [3]}

V západní hudbě jsou intervaly nejčastěji rozdíly mezi tóny diatonického měřítka. Nejmenší z těchto intervalů je půltón. Intervaly menší než půltón se nazývají mikrotóny. Mohou být tvořeny pomocí not různých druhů nediatonických stupnic. Některé ty úplně nejmenší se nazývají čárky a popisují malé nesrovnalosti, pozorované v některých systémech ladění, mezi enharmonicky ekvivalentními poznámkami, jako jsou C♯ a D♭. Intervaly mohou být libovolně malé a pro lidské ucho dokonce nepostřehnutelné.

Z fyzikálního hlediska je interval poměr mezi dvěma zvukovými frekvencemi. Například jakékoli dvě noty o oktávu od sebe mají poměr frekvencí 2:1. To znamená, že po sobě jdoucí přírůstky výšky tónu o stejný interval mají za následek exponenciální zvýšení frekvence, i když to lidské ucho vnímá jako lineární zvýšení výšky tónu. Z tohoto důvodu se intervaly často měří v centech, což je jednotka odvozená z logaritmu frekvenčního poměru.

V západní hudební teorii popisuje nejběžnější schéma pojmenování intervalů dvě vlastnosti intervalu: kvalitu (dokonalá, durová, mollová, rozšířená, zmenšená) a číslo (jednozvuk, sekunda, třetí atd.). Příklady zahrnují malou tercii nebo dokonalou kvintu. Tyto názvy identifikují nejen rozdíl v půltónech mezi horními a dolními tóny, ale také způsob, jakým je interval napsán. Důležitost pravopisu pramení z historické praxe rozlišování frekvenčních poměrů enharmonických intervalů, jako jsou G–G♯ a G–A♭. ^[4]

Hlavní intervaly

Tabulka ukazuje nejpoužívanější konvenční názvy pro intervaly mezi tóny chromatické stupnice. Dokonalé unisono (také známé jako dokonalé prvočíslo) ^[5] je interval tvořený dvěma identickými tóny. Jeho velikost je nula centů. Půltón je jakýkoli interval mezi dvěma sousedními tóny v chromatické stupnici, celý tón je interval zahrnující dva půltóny (například hlavní sekunda) a tritón je interval zahrnující tři tóny nebo šest půltónů (například rozšířené za čtvrté). ^{[lower-alpha 1]} Vzácně se termín ditone používá také k označení intervalu zahrnujícího dva celé tóny (například hlavní tercie), nebo přísněji jako synonymum velké tercie.

Intervaly s různými názvy mohou mít stejný počet půltónů a mohou mít dokonce stejnou šířku. Například interval od D do F♯ je velká tercie, zatímco interval od D do G♭ je zmenšená kvarta. Oba však zabírají 4 půltóny. Pokud je nástroj naladěn tak, že 12 tónů chromatické stupnice je stejně rozmístěno (jako u stejného temperamentu), mají tyto intervaly také stejnou šířku. Všechny půltóny mají totiž šířku 100 centů a všechny intervaly zahrnující 4 půltóny jsou široké 400 centů.

Zde uvedená jména nelze určit pouze počítáním půltónů. Pravidla pro jejich určení jsou vysvětlena níže. Ostatní jména, určená s různými konvencemi pojmenování, jsou uvedena v samostatné části. Intervaly menší než jeden půltón (čárky nebo mikrotóny) a větší než jedna oktáva (složené intervaly) jsou uvedeny níže.

Počet půltónů	Malé, velké nebo dokonalé intervaly	Krátký	Prodloužené nebo zkrácené intervaly	Krátký	Široce používané alternativní názvy	Krátký	Zvuk
0	Perfektní unison [5] [nižší alfa 2]	P1	Zmenšený druhý	d2
1	Menší sekunda	m2	Rozšířené unisono [5] [nižší alfa 2]	A1	Půltón, [nižší-alfa 3] půltón, půlkrok	S
2	Hlavní druhý	M2	Snížený třetí	d3	Tón, celý tón, celý krok	T
3	Malá tercie	m3	Rozšířená druhá	A2	trisemiton
4	Hlavní třetina	M3	Snížený čtvrtý	d4
5	Perfektní čtvrtý	P4	Rozšířená třetí	A3
6	Snížený pátý	d5	Tritone [nižší alfa 1]	TT
Rozšířený čtvrtý	A4
7	Perfektní pátá	P5	Zmenšený šestý	d6
8	Malá šestá	m6	Rozšířené páté	A5
9	Major šestý	M6	Zmenšený sedmý	d7
10	Menší sedmý	m7	Rozšířený šestý	A6
11	Sedmý major	M7	Zmenšená oktáva	d8
12	Perfektní oktáva	P8	Rozšířená sedmá	A7

Číslo a kvalita intervalu

V západní hudební teorii je interval pojmenován podle jeho čísla (také nazývaného diatonické číslo ) a kvality . Například hlavní tercie (nebo M3 ) je název intervalu, ve kterém výraz major ( M ) popisuje kvalitu intervalu a tercie ( 3 ) označuje jeho číslo.

Číslo

Číslo intervalu je počet názvů písmen nebo pozic not (řádků a mezer), které zahrnuje, včetně pozic obou not tvořících interval. Například interval C–G je kvinta (označená P5 ), protože noty od C do G nad ním zahrnují pětipísmenná jména (C, D, E, F, G) a zabírají pět po sobě jdoucích pozic zaměstnanců, včetně pozic C a G. Tabulka a obrázek výše ukazují intervaly s čísly v rozmezí od 1 (např. P1 ) do 8 (např. P8 ). Intervaly s většími čísly se nazývají složené intervaly.

Mezi zaměstnanci a diatonickými stupni (poznámky diatonické stupnice) existuje vzájemná korespondence. ^{[nižší-alfa 4]} To znamená, že čísla intervalu lze také určit počítáním diatonických stupňů stupnice, spíše než pozicemi osazenstev, za předpokladu, že dvě poznámky, které tvoří interval, jsou kresleny z diatonické stupnice. Konkrétně C–G je kvinta, protože v jakékoli diatonické stupnici, která obsahuje C a G, sekvence od C do G obsahuje pět not. Například v A♭-dur diatonické stupnici je pět tónů C–D♭–E♭–F–G (viz obrázek). To neplatí pro všechny druhy vah. Například v chromatické stupnici je not od C do G osm (C–C♯–D–D♯–E–F–F♯–G). To je důvod, proč se intervalová čísla také nazývají diatonická čísla a tato konvence se nazývádiatonické číslování .

Pokud k notám, které tvoří interval, přidáme nějaké náhodné položky, noty podle definice nemění své pozice noty. V důsledku toho má každý interval stejné číslo intervalu jako odpovídající přirozený interval, tvořený stejnými notami bez akcidentálů. Například intervaly C–G♯ (o rozsahu 8 půltónů) a C♯–G (v rozsahu 6 půltónů) jsou kvinty, stejně jako odpovídající přirozený interval C–G (7 půltónů).

Všimněte si, že čísla intervalů představují celkový počet zahrnutých pozic zaměstnanců nebo názvů poznámek, nikoli rozdíl mezi koncovými body. Jinými slovy, začíná se počítat spodní tón jako jedna, ne nula. Z toho důvodu se interval C–C, dokonalé unisono, nazývá prvočíslo (což znamená „1“), i když mezi koncovými body není žádný rozdíl. Pokračujeme, interval C–D je sekunda, ale D je pouze jedna pozice personálu nebo stupeň diatonické stupnice nad C. Podobně C–E je třetina, ale E jsou pouze dvě pozice personálu nad C atd. . V důsledku toho spojení dvou intervalů vždy poskytne interval číslo o jednu menší, než je jejich součet. Například intervaly C–E a E–G jsou tercie, ale spojené dohromady tvoří kvintu (C–G), nikoli šestinu. Podobně zásobník tří třetin, například C–E, E–G a G–B, je sedmý (C–B),

Toto schéma platí pro intervaly do oktávy (12 půltónů). Pro větší intervaly viz § Složené intervaly níže.

Kvalitní

Název libovolného intervalu je dále kvalifikován pomocí výrazů dokonalý ( P ), hlavní ( M ), vedlejší ( m ), rozšířený ( A ) a zmenšený ( d ). Toto se nazývá jeho intervalová kvalita . Je možné mít dvakrát zmenšené a dvakrát zvětšené intervaly, ale ty jsou poměrně vzácné, protože se vyskytují pouze v chromatických kontextech. Kvalita složeného intervalu je kvalita jednoduchého intervalu, na kterém je založen.

Perfektní

Dokonalé pauzy se nazývají proto, že byly tradičně považovány za dokonale shodné, ^[6] ačkoli v západní klasické hudbě byla dokonalá kvarta někdy považována za méně než dokonalou souhlásku, když její funkce byla kontrapunktická. ^{[ vágní ]} Naopak, malé, velké, rozšířené nebo zmenšené intervaly jsou obvykle považovány za méně souhlásky a byly tradičně klasifikovány jako průměrné souhlásky, nedokonalé souhlásky nebo disonance. ^[6]

V rámci diatonické stupnice ^{[nižší alfa 4]} jsou všechna unisona ( P1 ) a oktávy ( P8 ) perfektní. Většina kvart a kvint je také perfektních ( P4 a P5 ), s pěti a sedmi půltóny. Jeden výskyt čtvrtého je rozšířen ( A4 ) a jeden pětin je zmenšen ( d5 ), oba zahrnují šest půltónů. Například na stupnici C-dur je A4 mezi F a B a d5 je mezi B a F (viz tabulka).

Podle definice je inverze dokonalého intervalu také dokonalá. Vzhledem k tomu, že inverze nemění třídu výšky dvou tónů, téměř neovlivňuje jejich úroveň shody (shoda jejich harmonických). Naopak jiné druhy intervalů mají opačnou kvalitu s ohledem na jejich inverzi. Inverze velkého intervalu je vedlejší interval, inverze rozšířeného intervalu je zmenšený interval.

Hlavní a vedlejší

Jak je uvedeno v tabulce, diatonická stupnice ^{[spodní alfa 4]}definuje sedm intervalů pro každé číslo intervalu, každý začíná jinou notou (sedm unisonů, sedm sekund atd.). Intervaly tvořené notami diatonické stupnice se nazývají diatonické. Kromě unisonů a oktáv se diatonické intervaly s daným číslem intervalu vyskytují vždy ve dvou velikostech, které se liší o jeden půltón. Například šest kvint zahrnuje sedm půltónů. Druhý trvá šest půltónů. Čtyři z tercií trvají tři půltóny, ostatní čtyři. Pokud je jedna ze dvou verzí dokonalým intervalem, druhá se nazývá buď zmenšená (tj. zúžená o jeden půltón) nebo rozšířená (tj. rozšířená o jeden půltón). Jinak se větší verze nazývá hlavní, menší menší. Například, protože 7 půltónová kvinta je dokonalý interval ( P5), 6-půltónová kvinta se nazývá „zmenšená kvinta“ ( d5 ). A naopak, protože ani jeden druh tercie není dokonalý, větší se nazývá „hlavní tercie“ ( M3 ), menší „malá tercie“ ( m3 ).

V rámci diatonické stupnice jsou unisona a oktávy ^{[nižší-alfa 4]} vždy kvalifikovány jako dokonalé, kvarty buď dokonalé nebo rozšířené, kvinty jako dokonalé nebo zmenšené a všechny ostatní intervaly (sekundy, tercie, sexty, septimy) jako hlavní nebo Méně důležitý.

Rozšířené a zmenšené

Rozšířené intervaly jsou o jeden půltón širší než dokonalé nebo velké intervaly, přičemž mají stejné číslo intervalu (tj. zahrnují stejný počet pozic personálu). Zmenšené intervaly jsou na druhé straně užší o jeden půltón než dokonalé nebo vedlejší intervaly se stejným číslem intervalu. Například rozšířená tercie, jako je C–E♯, zahrnuje pět půltónů a přesahuje hlavní tercii (C–E) o jeden půltón, zatímco zmenšená tercie, jako je C♯–E♭, zahrnuje dva půltóny a nedosahuje tak malé tercie. (C–E♭) o jeden půltón.